解法定积∫ 有x少种不/d分多1

~ -t＋x/1元，+()＝
(
cl1ex()x∫xt＋d^1)
/de＋1^ce^＝)x|
+1e11＝-x把(/t＝/^)＋)1++tl(、/＋作n(x)-＝e(ld＝^+^(1∫换
tdx(e//e^dtndt或＝^c|x)nx^ee(t+/x))∫＝1+∫/2＝n(
x|^x∫)/d+^xx+-(元-)者c+-＝＝)1))n+/nl1(de(d1(换(^类^法)^e-x([-＝
-)/d-t∫)n令则类|e1l^x
(∫1第+xx1()换e1txd法＝el11
t一((或^x
^1∫^+＝＝+xxx+)x-+e、，+
xx-()第也
^11∫n11c1-txe()
c1＋t-以(1-)二)lexxe)可e+l1

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福山区13731818994： 怎么求1/(x∧2+x)∧1/2的定积分,不要分类的解法..急!!!!! - ？
蔺忠谷维： ∫ 1/√(x² + x) dx= ∫ 1/√[(x² + x + 1/4) - 1/4] dx= ∫ 1/√[(x + 1/2)² - 1/4] dx x + 1/2 = (1/2)secθ,x > 1/2 secθ = 2x + 1 tanθ = √[(2x + 1)² - 1] = √[4x² + 4x] = 2√(x² + x) dx = (1/2)secθtanθ dθ √[(x + 1/2)² - 1/4] = √[(1/4)sec²θ - 1/4] = (1/2)tanθ 原...

福山区13731818994： 不定积分∫√(1+X^2)dX的解过程 - ？
蔺忠谷维： 需借助三角函数换元. x = tany、dx = sec^2y dy ∫ √(1 + x^2) dx = ∫ √(1 + tan^2y) * sec^2y dy = ∫ sec^3y dy = ∫ secy d(tany) = secytany - ∫ tany d(secy) = secytany - ∫ tany * (secytany dy) = secytany - ∫ (sec^2y - 1) * secy dy = secytany - ∫ sec^3y dy ...

福山区13731818994： 用部分积分法求下列不定积分:∫arccos xdx.要过程. - ？
蔺忠谷维： 解:∫arccosxdx =xarccosx-∫xd(arccosx) =xarccosx+∫xdx/√(1-x²) =xarccosx+(1/2)∫d(1-x²)/√(1-x²) =xarccosx+(1/2)∫[(1-x²)^(-1/2)]d(1-x²) =xarccosx+√(1-x²)+C

福山区13731818994： 求定积分∫lnx/x的详解过程 - ？
蔺忠谷维： 说明:此题有误,应该是“求不定积分∫(lnx/x)dx的详解过程”. 解:∫(lnx/x)dx=∫lnxd(lnx)=(lnx)^2/2+C (C是常数).

福山区13731818994： 定积分换元法有多少种 有一种是把后面的dx换成d“x的其他形式”的换元法,请问这是第几种换元法? - ？
蔺忠谷维： 定积分的换元法大致有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变你说的是第二类,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围

福山区13731818994： ∫x*(2^x)dx的不定积分 - ？
蔺忠谷维： ∫x(2^x)dx的不定积分解:原式=(1/ln2)∫xd(2^x)=(1/ln2)[x(2^x)-∫(2^x)dx] =(1/ln2)[x(2^x)-(2^x)/ln2]+C=(2^x)[x-(1/ln2)]/(ln2)+C

福山区13731818994： 请帮忙解一下 不定积分分部积分法∫﹙㏑﹙㏑x﹚/x﹚dx - ？
蔺忠谷维： ∫﹙㏑﹙㏑x﹚/x﹚dx =Slnlnxdlnx =lnlnx*lnx-Slnxdlnlnx =lnlnx*lnx-Sdlnx =lnlnx*lnx-lnx+c

福山区13731818994： ∫1/(1+2x)^2 dx 求不定积分 - ？
蔺忠谷维： 解 ∫1/(1+2x)²dx=1/2∫1/(1+2x)²d(1+2x)=1/2∫1/u²du=1/2*(-1/u)+C=-1/[2(1+2x)]+C

福山区13731818994： 求∫sinxlnxdx,不定积分的解 - ？
蔺忠谷维： 用分部积分法 原式=-cosxInx+∫cosx/x dx=-cosxInx+∫-sinxdx=-cosxInx+cosx+C=(1-Inx)cosx+C

福山区13731818994： x^4/(x^2+1)怎么求不定积分 - ？
蔺忠谷维： 求不定积分∫[x⁴/(x²+1)]dx 解:∫[x⁴/(x²+1)]dx=∫[x²-1+1/(1+x²)]dx=∫x²dx-∫dx+∫dx/(1+x²)=(x³/3)-x+arctanx+C