线性代数求方程组时，k为任意常数可以简写为属于R么？
线性代数：线性方程组上篇——求线性方程组通解
你好！
可以啊，参见如下：
线性代数：线性方程组上篇——求线性方程组通解
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
线性代数,为什么说“当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解”?_百...
齐次方程组的解，有2种情况：1、有唯一解，且是零解；2、有无穷多组解；（其中有一解是零解，其余是非零解）因此当齐次方程组有非零解的时候，有无穷多个解，是正确的。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。
线性代数,求解释,急!
只说解题思路如下：设a1 X1+a2 X2+a3 X3=B并把a1、a2、a3、B代入后，得到一个关于X1、X2、X3的线性方程组（*），可以根据这个方程组（*）到底是无解、有唯一解、有无穷多解来判定（1）、（2）、（3）哪个对。而要看（*）的解的情况，只需要把它的增广矩阵化成三角形矩阵后，直接利用书...
【笔记】线性代数(线性方程组)4
非齐次的通解只是多了那个特解的自由度，通过求解齐次方程组并添加这个特解，即可一网打尽。总结来说，非齐次方程组的解构并不复杂，关键在于理解齐次与非齐次的转换，以及它们解系之间的关联。通过这样的洞察，我们能够顺利地在线性代数的海洋中游刃有余。
线性代数
当λ≠1或者λ≠-2时，方程组有唯一解。因为，方程的系数行列式：λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ =(λ-1)²(λ+2)≠0 λ≠1或者λ≠-2 当λ=1时,三个方程一样，即为一个方程：x1+x2+x=1 这个方程有无穷解；当λ=-2时，三个方程相加，得：0=3，不成立，所以...
线性代数方程组问题
A为m×n阶矩阵，AX=0的解向量为n维向量，她的解空间的维数为n-r（A）。故当r（A）=n时，才有AX=0的解空间的维数为0维的，故AX=0只有零解。矩阵的秩确实分为行秩和列秩，但行秩=列秩
线性代数 求线性无关解的个数什么时候是n-R(A)什么时候是n-R(A)+1
非齐次，则是1个特解+基础解系，此时线性无关解的个数，是n-R(A)＋1。因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。如果一个一次方程...
行列式的价值有哪些?
行列式是线性代数中的一个重要概念，它在数学、物理、工程等多个领域都有广泛的应用。行列式的价值主要体现在以下几个方面：计算方面：行列式可以用来解决线性方程组的求解问题。当我们需要求解一个线性方程组时，可以通过计算系数矩阵的行列式来判断该方程组是否有解，以及解的唯一性。如果行列式为零，则方程...
线性代数中的正交性质有哪些应用?
5.图像处理：正交性质在图像处理中也有广泛的应用。例如，在图像压缩中，正交变换（如离散余弦变换）被用来减少图像数据的冗余性。通过将图像数据转换到正交空间，可以有效地压缩图像并保持其质量。总之，正交性质在线性代数中具有广泛的应用，涉及到解线性方程组、最小二乘法、特征值分解、信号处理和图像...
克莱姆法则的适用方法
（2）如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零。（3）克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。3.克莱姆法则的局限性：（1）当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时，或者当方程组系数的行列式等于零时，克莱姆法则失效。（2）运算量较大，求解一...
线性代数,为什么说“当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解”?_百...
当r(A)小于n时，基础解系的存在意味着解空间的维度大于0，从而证实了存在无限多个解。总结来说，齐次线性方程组的解的性质和秩的对比是理解其解的性质的关键。秩小于未知量个数是存在非零解且解集无限的标志，这是线性代数中的基本理论，通过它，我们可以深入理解方程组解的结构和性质。
徭程藿香：[答案] 你对基本概念的理解太欠缺了! 任意常数是以数的变化与否来区分,强调的是一旦取为例如5,那么5显然是不变的,可以; 任意实数是以数的属性来划分,和虚数相区别; 任意数是不太严禁的说法,通常指的就是任意实数.
义县15821954098： 数学三线性代数中求特征向量时,什么时候k为任意常数,什么时候 k是不为0的任意常数如标题,特征向量k1(1,0,1)T,k2(1,0, - 1)T什么时候 k1,k2 需要不为0 - ？
徭程藿香：[答案] k任务时候都不能为0,为0就没意义了,可以为0岂不是大家的特征向量都可以一样了,这显然不符合定义
义县15821954098： 齐次线性方程组的特解乘K(K为任意常数)不就意味着特解吗? - ？
徭程藿香： 如果向量a,b都是齐次线性方程组的解向量, 那么a和b的任意线性组合都是方程的解, k(a+b),ka,kb,k(a-b)都方程的解但是不能说就是通解的表示方法,ab可能是线性相关的向量,而且可能还有别的解向量
义县15821954098： 为什么全解等于通解加特解? - ？
徭程藿香： 问一下,你算出来的,到底是1个特解+2个通解?还是1个通解+2个特解?如果是1个特解+2个通解,一方面个你自己的描述不一致,因为你自己是说多算出了一个特解.第二,齐次线性方程组只有一组通解,你想多算出一组通解都没法.不过如...
义县15821954098： 设A为三阶矩阵,r(A)=2,若a1,a2为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解,k为任意常数,则方程组Ax=0的通解为() - ？
徭程藿香：[选项] A. ka1 B. ka2 C. k a1+a2 2 D. k a1-a2 2
义县15821954098： 线性代数; 设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=,α2=且r(A)=2,则Ax=b的通解是 - --------------. - ？
徭程藿香： 齐次方程Ax=0的解是α1-α2=(2,0,0)的转置 因为r(A)=2<3,3-r(A) = 3-2 =1, 所以 AX=0 的基础解系含1个向量 故 α1-α2=(2,0,0) 是齐次方程Ax=0的基础解系 那么非齐次方程的解是齐次方程通解+特解:(即Ax=b的通解) k(2,0,0)+(1,2,3) 其中k为任意常数
义县15821954098： 求解四元一次方程组 - ？
徭程藿香： 1)a+b=112)a+c=133)b+d=144)c+d=16 这里只有三个方程是独立的,因此只能有无穷组解,以下a为任意参数,1): b=11-a2): c=13-a3): d=14-b=14-11+a=3+a
义县15821954098： 讨论线性代数方程组解的情况 - ？
徭程藿香： 增广矩阵 (A, b) = [1 1 -2 3 0] [2 1 -6 4 -1] [3 2 a 6 -2] [1 -1 -6 -2 b] 行初等变换为 [1 1 -2 3 0] [0 -1 -2 -2 -1] [0 -1 a+6 -3 -2] [0 -2 -4 -5 b] 行初等变换为 [1 0 -4 1 -1] [0 1 2 2 1] [0 0 a+8 -1 -1] [0 0 0 -1 b+2] 当 a ≠ -8 时, r(A, b) = r(A) = 4,方程组有唯一...
义县15821954098： 线性代数 基础解系 - ？
徭程藿香： 对行列式A进行行变换得到如下:| 1 1 1 | | 2 1 0 | | 0 0 0 | 秩R(A)=2;则基础解析为N-R(A)=3-2=1个;设x=(x1,x2,x3)转置;由上式直接写出方程如下 x1+x2+x3=0;2x1+x2=0;另x1=1;则代入上面方程,得到x2=-2,x3=1;即基础解系是K(1,-2,1)转置(k为任意常数).
义县15821954098： 求解1个线性代数题目？
徭程藿香： 设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且r(A)=n-1,则方程组Ax=0的通解是( )k(1,1,1...1)ˊ(k为任意常数) 各行员素之和为0,说明(1,1,1...1)ˊ是Ax=0的特解. r(A)=n-1说明Ax=0只有一个线性无关的解向量. 所以.....
