地震速度参数提取方法

速度参数转化为岩性参数~

从反射地震资料中可以提取多种物性参数，例如速度、吸收系数、泊松比等。目前能较好地利用来求取岩性参数的还主要是速度参数。利用它可以估算储层孔隙度、密度、砂泥岩含量等。
1.地层砂泥岩含量的计算
在陆相碎屑岩沉积的盆地中，一般认为主要是砂泥岩互层的沉积，研究砂泥岩储集层在地下的分布及其含量，是进行储层横向预测的一项重要工作。
用层速度参数计算地层的砂泥岩含量的理论公式是本章第一节中的时间平均方程：

地震波场与地震勘探

假设在某一地震层序中，沉积了一套砂泥（页）岩的地层，依时间平均方程的思想，可以导出一个由层速度计算砂泥岩含量的公式：

地震波场与地震勘探

式中：vsh为波在泥岩中传播的速度；vsd为波在砂岩中传播的速度；Psh为砂泥岩中泥的百分含量；Psd为砂泥岩中砂的百分含量。
上式也可以表示为声波在岩层中传播的总时差等于它们在泥岩和砂岩中传播时间之和，即为
Δt＝ΔtshPsh＋ΔtsdPsd （5-4-2）
式中：Δtsh表示声波在泥岩中传播的时差；Δtsd表示声波在砂岩中传播的时差；Δt表示声波在砂泥岩中传播的总时差。
上式还可以写为
Δt＝Δtsh（1-Psd）＋ΔtsdPsd （5-4-3）
从而可得

地震波场与地震勘探

用速度和时差的关系，即Δt＝1/v，把上式写为

地震波场与地震勘探

式中：vi 表示所解释的某地震层序的层平均速度值。
上式就是计算砂泥岩百分含量的理论公式。在具体计算时需要分为两步。第一步是要作出层速度-岩性量板（也叫压实曲线）。由速度资料分析可知，地震波在砂岩中的传播速度大于在泥岩中传播的速度。综合某地区某地震层序内的地震测井、速度谱等资料，可以作出层速度随t0 变化的散点图，散点图的高值包络线就是砂岩的速度曲线（vsd曲线），即为含沙量100%的砂岩速度曲线。散点图的低值包络线vsh就是纯泥岩（含沙量为零）的速度曲线，这是计算砂泥岩含量的基础性图件，也称为层速度-岩性量板，如图5-4-1所示。

图5-4-1 层速度-岩性量板示意图

第二步工作是根据对地震剖面所划分的层序，取该层序内某个接收点顶底反射同相轴的t0 时间平均值t0i，再由波阻抗剖面上所提供的瞬时速度资料，取其相应时间内速度采样的累计平均值vi，然后把t0i、vi 投入量板，可得与t0i值对应的vsh，i、vsd，i值，如图5-4-1所示。此时计算公式中的各个参数都有了，就可以求取Psd。对其他各接收点作同样处理，就可以知道某一层序内砂岩含量的横向变化。对不同层序重复以上工作，可得同一条测线不同层序内砂岩含量的变化。综合各测线的资料，可以作出砂岩含量平面图，进而作岩性岩相解释。图5-4-2是我国珠江口盆地地震T2—T4 层的层速度平面图和砂岩百分含量-岩相分布图。

图5-4-2 珠江口盆地地震T 2 —T 4 层的层速度平面图 （a） 和砂岩百分含量-岩相分布图 （b）

（a）图中单位为m·s-1；（b）图中单位为%
在层速度图上，中央部位有一个高速带，向南、向北层速度都减小。向北层速度变小并不说明北部岩性变细，而是因为北部是一个隆起带，埋藏深度变浅，故层速度变小。实际上北部是一个粗相带，砂岩含量为70%（图中写为70，省略了百分号）。中部砂岩含量为50%，其间夹有砂岩含量为70%的小块地区，它与火山岩喷发区相吻合。上、中新统地层内存在有大片火成岩，造成中部岩石含砂量偏高。向南砂岩含量降低为30%和0%，这显然是偏泥相的岩性分布区。
2.孔隙度的确定
根据声速测井资料可以求出岩石的孔隙度。由已知的时间平均公式可以写出下式：

地震波场与地震勘探

式中：Δt＝1/v；ΔtI＝1/vI；Δtm＝1/vm。
当岩石骨架成分和孔隙中的性质已知时，Δtm和ΔtI为常量，则孔隙度就可求出。
在非钻井位置处，没有声速测井资料，只有常规计算或反演出来的层速度资料，需要对层速度资料使用标定的方法。即在有井控制的情况下，利用已知井孔隙度的资料，对层速度进行标定，建立层速度与孔隙度的关系曲线，然后再依据此曲线来预测井附近储层的孔隙度。
3.密度的确定
密度一般通过密度测井来求取。密度测井资料很少，大量的是速度资料，需要考虑如何利用速度资料来计算密度。
有人在不考虑孔隙充填物影响的情况下，统计了大多数岩石的速度与密度的关系，结果发现二者有相似的关系，因而得出了密度与纵波速度的经验公式：

地震波场与地震勘探

其中密度的单位为g·cm-3，纵波速度的单位为m·s-1。
图5-4-3给出了不同岩性的速度与密度关系曲线。利用（5-4-7）式和大量的纵波速度资料，就能方便地得到工区储层中的密度大小。

图5-4-3 不同岩性的速度与密度的关系曲线

波阻抗Z＝ρv是一个与地层速度v和密度ρ综合特性有关的复合参数，也是与地层岩性密切相关的一个参数，提取波阻抗参数的方法主要是波阻抗反演。
波阻抗反演大致可分为基于反褶积的波阻抗反演和基于波动方程的波阻抗反演二大类。前者比较成熟；后者是正在研究中的热门课题，其原理类似于波动方程速度反演，即将地面记录作为边界条件求解积分方程或微分方程，方程中的未知数是随空间变化的波阻抗。这里仅介绍基于反褶积的波阻抗反演方法。
1.波阻抗计算
基于反褶积的波阻抗反演计算方法有：反射系数求和法、反射函数积分法和波阻抗递推法等。常用的是后二种。
1）反射系数求和法
将地下介质视为无数个薄层的组合。按反射系数的定义，某一界面的反射系数为

地震波场与地震勘探

式中：ρi＋1、ρi 分别是第i＋1层和第i层的地层密度，vi＋1、vi 分别是此二层中的地震波速。那么，在时间域t0 t内的反射系数之和为

地震波场与地震勘探

根据微积分知识，将上式右端近似写成积分形式，有

地震波场与地震勘探

写成指数形式，则得任一时刻t的波阻抗

地震波场与地震勘探

式中 为波阻抗初值。上式是计算波阻抗的最早一种办法。
2）反射函数积分法
设t＝tn时刻的波阻抗为Z（tn），t＝tn＋δt时刻的波阻抗为Z（tn＋δt），则与tn 层相当的界面反射系数Rn按定义可写为

地震波场与地震勘探

设
Z（tn＋δt）≈Z（tn）＋δZ （4 5 40）
则有：

地震波场与地震勘探

因为δZ与2Z（tn）相比足够小，所以在略去下标n的情况下，可以把反射系数写成：

地震波场与地震勘探

但是，这样表示的反射系数与时间增量δt有关。由（4-5-40）式，当δt→0时δZ→0，因此R（t）→0。这样，在δt→0的情况下，如仍以（4-5-42）式的形式定义反射系数将因失去物理意义而显得不适当。为避免这一困难，重新定义一个新的函数

地震波场与地震勘探

不难看出，r（t）实际上是反射系数R（t）在δt→0时的极限，亦即波阻抗Z（t）的自然对数对时间的导数。由于r（t）是一个与反射系数有关的函数，所以称之为反射函数。如果波阻抗Z（t）是t的连续函数，则反射函数r（t）也将是t的连续函数。因此，反射函数r（t）不仅适用于密度与速度作离散变化时的情况，而且也适用于密度与速度连续变化的连续介质情况。这就是它与反射系数最根本的不同之处。
对反射函数在时间域t0-t内进行积分，有：

地震波场与地震勘探

写成指数形式，则任一时刻的波阻抗为

地震波场与地震勘探

式中Z（t0）为t0 时刻的波阻抗。
显然，在已知波阻抗初值Z（t0）的情况下，只要r（t）可知，就可以求出在任一时刻t的波阻抗值，问题的关键在于如何得到反射函数的信息。
反射函数r（t）的绝对大小是难以知道的，然而时间剖面记录道经最小平方反滤波处理后，可以看作是压缩得很短的零相位脉冲b（t）与反射函数r（t）的褶积。如果脉冲b（t）的时间延续长度足够小，则经该项处理后的记录道s（t）将与反射系数r（t）近似地成比例，即有：
s（t）＝b（t）*r（t）≈ kr（t） （4-5-46）
其中k为某种比例系数。因此，用上述经过特殊处理的记录道s（t）可以近似地代替r（t），称之为近似反射函数，把它代入（4-5-45）式计算就得到所谓的近似波阻抗

地震波场与地震勘探

3）波阻抗递推法
为简化讨论，令tn时刻的波阻抗为Zn，tn＋δt时刻的波阻抗为Zn＋1，则第n个界面的反射系数为

地震波场与地震勘探

对上式进行简单的运算、整理，可得：

地震波场与地震勘探

这就是用反射系数R0、R1……Rn递推计算波阻抗Zn＋1的基本关系式。
同理，若用经过特殊处理的时间剖面记录道sn代替反射系数Rn，则上式可写成：

地震波场与地震勘探

式中Z0 为波阻抗初始值；si 为与反射系数近似成比例的近似反射系数。
显然，如果用其他方法（例如由测井资料解释等）知道了波阻抗初始值Z0，则可以使用上式依次递推计算出任一时刻的波阻抗值。
不难证明，递推法与积分法是完全等价的。
2.振幅标定
由以上的讨论可知，无论是用积分法还是递推法计算波阻抗，在公式中都有一个用经过特殊处理的时间剖面记录道s（t）代替反射函数r（t）或反射系数Ri 的问题。但是，s（t）的绝对值既可能小于1，也可能等于1或大于1。当s（t）的绝对值等于1或大于1时，就会使1-si≤0或1＋si≤0，则由（4-5-50）式算出的波阻抗可能等于无穷大或者等于负值而失去意义。同时，也使得积分法与递推法的等价关系不复存在了。为避免这些没有物理意义的现象出现，必须对近似反射系数曲线s（t）进行规范化处理，使s（t）的绝对值小于1。这就是所谓的振幅标定问题。
标定的方法首先是根据密度测井和速度测井资料计算井中反射系数曲线R（t），然后再将经过特殊处理的井旁时间剖面记录道s（t）与之相比，选取有特征意义层位的反射系数值Ri 与井旁剖面记录道上相应层位的振幅值si，取二者比值的绝对值：

地震波场与地震勘探

作为标定系数。然后用标定系数D与经过特殊处理的非井旁时间剖面记录道s（t）相乘，则得到经过振幅标定的近似反射系数。如果还要考虑标定系数沿横向或纵向可能有的变化，就应在剖面范围内选取几个已有测井资料的井作为控制点，分别计算标定系数以控制横向变化，或者在控制点上各取几个具有特征意义的不同层位，分别计算标定系数以控制纵向变化。
在海上勘探时，常取海底反射系数与海底反射振幅之比的绝对值作为标定系数。
3.波阻抗剖面
地震波在其传播过程中，由于地层的滤波作用、检波器特性以及记录系统低截频滤波作用等的影响，其中所含的低频信息业已损失，原始地震记录道中已基本上不含低于8 Hz的频率成分。但是，用积分法或递推法计算出来的近似波阻抗曲线中却包含有低于8 Hz的成分。显然，这不是有用的信息成分，应当属于干扰。积分法和本质与之相同的递推法运算均属于积分滤波运算。众所周知，积分滤波具有放大低频干扰的作用，所以用这些方法计算出的曲线上有大量低频干扰成分，应当运用高通滤波手段将8 Hz以下的低频干扰滤掉，只保留剩余的高频相对变化部分。这样经过高通滤波后的曲线就称为剩余波阻抗曲线或相对波阻抗曲线。由这些曲线组成的剖面就称为剩余波阻抗剖面或相对波阻抗剖面。
剩余波阻抗剖面只能反映波阻抗的高频相对变化，而不能反映波阻抗的真实变化情况。为了获得波阻抗的真实情况，必须在剩余波阻抗基础上再加上合理的低频成分。
低频成分不可能由记录道上得到，只能从外界获取。其提取方法有二：一是在有井的情况下，可以通过对由声波测井资料得到的波阻抗曲线进行低通滤波，仅保留其低于8 Hz的成分而得到；另一种是在没有井的情况下，可以通过对由速度谱经计算、分析、平滑得到的层速度曲线，再进行低通滤波而得到。
把所得到的低频成分加到剩余波阻抗曲线上，就得到了总波阻抗曲线，它们所组成的剖面就称为总波阻抗剖面。

地震波速度是地震资料处理和解释中非常重要的参数。前述的各种处理方法均是在已知正确的速度（或其他）参数的条件下，才能获得好的处理结果。例如，动校正需要均方根速度，静校正需要表层模型速度等。另外，速度是代表岩性特征的重要标志，在岩性解释、油气预测中以及时深转换方面，速度也起着非常重要的作用。由此可见，地震波速度提取又是地震资料处理中最为重要的一个环节。

由于地下岩性的复杂性，地震波速度是一个很复杂的问题，随之而来的地震速度参数提取就是一个十分复杂而艰巨的任务。一般获取地震的速度有三大途径：岩石标本测定、测井以及从地震记录中直接提取速度。前两种方法有较大的局限性，对于处理中速度参数提取主要是通过第三条途径实现。

从地震记录中求取速度统称为速度分析，针对不同速度求取有不同的速度分析，即是相同类型的速度求取也有多种不同的分析方法。因此，速度分析方法又具有一定的复杂性和多样性。具有代表性的速度分析有：叠加速度分析，偏移速度分析，层速度分析，二维速度分析，三维三参量速度分析，τ-p域速度分析等。本节仅对最常用、最基本，也是最重要的叠加速度分析速度参数分析方法作一介绍。

10.5.1 叠加速度分析原理

对于多次覆盖地震记录，已知CMP（共中心点）道集反射波时距方程为

勘查技术工程学

式中：t_i 为反射波到达时间；t₀ 为界面垂直反射时间；x_i 为炮检距；v 为地震波速度。可见反射波时间 t_i 中包含有速度。叠加速度分析的基本思想是，给定一系列速度值，分别对 CMP道集动校叠加。叠加道能量为速度的函数，当试验速度与时距曲线中含有的速度相同时，动校正后剩余时差为零，叠加能量最强，检测叠加能量最强时对应的动校正速度称为最佳叠加速度，即该速度分析为叠加速度分析。叠加速度分析是建立在双曲线时距方程的基础之上的，因此有以下结论：对单层模型反射波，求取的叠加速度为层速度 v_i；对水平多层介质模型，求取的叠加速度为均方根速度 v_σ；对倾斜多层介质模型，求取的叠加速度为等效速度v。_φ

作为叠加速度分析基础的（10.5-1）式中的t_i为反射波到达接收点时间，即有反射波存在，叠加能量也是以反射波为依据。因此从原理上讲，叠加速度分析存在一个多道信号的最佳估计问题。

设反射信号用s（t）表示，则第i道的反射信号为s（t-t_xi），若用n（t）表随机干扰，第i道的地震记录f_i（t）为

勘查技术工程学

用离散形式可表示为

勘查技术工程学

式中：k=r_i=；t_x为反射波到达时间；Δ为采样率。若把（10.5-3）式中时间变量作一坐标平移，即将反射波到达时间统移至零点，可令 j=k-r_i ，于是地震记录可表示为

勘查技术工程学

设地震反射波 s_j 的估计值为，利用最小平方原理，求估计值与多道地震记录的误差平方和Q为

勘查技术工程学

并令=0，解得

勘查技术工程学

为反射信号的最佳估计值。当噪声 n_i 的平均值为零时，估计值为实际反射信号，即=s_j。将最佳估计值代入（10.5-5）式，得误差能量最小的能量表达式

以上式中：N为叠加道数；M为反射波时窗长度（点数）。

在信号最佳估计中，（10.5-7）式表示叠加能量的基本方程，由r_iΔ=t_xi=t_xi（v），即有Q=Q（r_i）=Q（v）。当反射波初至r_i正确时，或动校速度正确，能量达到极小。因此，该式也为叠加速度分析中判别最佳叠加速度的基本准则。实际应用中，可将求极小转变为求极大，通过对（10.5-7）变形，可得到以下三个实用的判别准则：

勘查技术工程学

（1）平均振幅能量准则

勘查技术工程学

式中：E（t₀，v）为总能量；为平均振幅能量。当 Q→Q _min时_x。

（2）相似系数准则

勘查技术工程学

S_c称为相似系数。

（3）互相关准则

勘查技术工程学

K（t₀，v）为互相关系数。

三种判别准则分别利用了地震波的不同特征，实际应用中各有优缺点。若将三者组合应用效果最佳。

10.5.2 速度谱

速度谱的概念是仿照频谱的概念而来的。频谱表示波的能量相对频率的变化规律，将地震波的叠加能量相对速度的变化规律称为速度谱。速度谱是速度分析中最常用的一种表示速度分析结果的形式。根据三种不同的判别准则而制作的速度谱，又可分别称为叠加速度谱、相似系数速度谱和相关速度谱。

10.5.2.1 叠加速度谱的基本原理和制作方法

由前述可见，叠加能量是t ₀ 和 v 的函数，这是一个二维变量的最优化问题。对于速度分析中的这类二维优化问题求解，通常采用最原始、最简单且最可靠的方法———扫描试验法进行工作。对某一反射波 t₀，用各种速度值 v_j 逐一计算-A 的大小，当 v_j=v（t₀）时，-A 达到极大。v_j 称为扫描速度。实际工作中，反射波的 t₀ 也是未知的，但可将每个采样点（或隔一定间隔）的 t₀ 时间均看作存在反射波进行 t₀ 扫描。例如对某一给定的 t_ok时间，按一定速度步长（或间隔）的扫描速度 v_j 计算其共中心点道集反射波时距曲线

勘查技术工程学

据此曲线在共中心点道集各道上取值并叠加，计算叠加振幅能量。改变t₀重复以上几步，可得一个二维叠加能量矩阵。

勘查技术工程学

其中 k 为计算的t ₀ 总个数；J 为扫描速度个数。_，j也称为叠加速度谱能量矩阵。

在能量矩阵中，如果某个t₀是某反射界面的回声时间t_OR，则该t₀必存在反射波。当扫描速度中某一速度值与该层速度v（t_OR）一致，则用（t_OR，v（t_OR））计算的时距曲线与实际反射波同相轴一致，叠加后其能量必为极大。对于速度参数与实际不一致或者不存在反射波的t₀时间，叠加能量变小或趋于零，如图10-18（b）、（c）。我们将同一t₀不同速度计算的能量曲线称为速度谱的谱线，即速度谱由多条谱线组成。根据以上原理检测能量矩阵中能量团的极值点所对应的t₀和v（t₀），即为该t₀对应的最佳叠加速度。各能量团极值的连线即为速度随深度的变化曲线，称为v（t₀）曲线，如图10-18（d）所示。

图10-18 用多次覆盖资料计算速度谱原理图

由此可见，叠加速度谱的制作过程主要由三大步组成，即t₀扫描、速度扫描和计算叠加能量。对于相关速度谱，只需将计算叠加能量改为计算相关系数即可。

10.5.2.2 速度谱的显示

将速度谱能量矩阵如何用图形表示称为速度谱的显示问题。二维能量矩阵若用图形表示就是一个三维问题，一般用二维平面坐标分别表示扫描速度v_j和t_Ok，将叠加能量以不同的形式显示就形成了不同形式的速度谱。如图10-19所示的为三维形式的速度谱，其中显示的“小山头”为能量团。每个能量团对应着一个反射信息。

图10-19 三维显示形式的速度谱

更为常用的显示方式为等值线平面图形式的速度谱。如图10-20，该图是将三维的能量团以一定的等值线间隔投影到平面上的结果，封闭的多条等值线为能量团。另外速度谱还可以用并列谱线的形式显示或谱线变面积显示，如图10-21、图10-22所示。可见速度谱显示可有多种不同的形式。

10.5.3 速度扫描

以动校叠加为基础的另一种速度分析方法就是速度扫描。速度扫描是最简单、最直观的速度分析方法。

其方法是用一组试验速度分别对某一CMP道集作恒速动校正。即一次用一个试验速度对道集记录上所有t₀时间计算动校正量，进行动校正，得到一个校正后记录道集。将使用一组连续递增的试验速度进行恒速动校正后的记录排成一排（图10-23）。研究这一排记录就能得到速度随t₀变化的曲线。因为当所用的某一试验速度正好与某一t₀时间所对应的真实速度一致时，此t₀时刻的同相轴会校正得平直或比较平直，其他同相轴或者上弯（速度过高，校正不足），或者下凹（速度过低，校正过量）。寻找各试验速度校正记录上的平直同相轴就可以得到速度曲线。

图10-20 等值线平面图形式的速度谱

图10-21 波形并列曲线形式的速度谱

图10-22 变面积并列曲线形式的速度谱

图10-23 恒速动校正扫描结果

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