三角函数诱导公式口诀
一全正、二正弦、三正切、四余弦；全，S，T，C，正；奇变偶不变、符号看象限；正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。
一全正、二正弦、三正切、四余弦
1、第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；
2、第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；
3、第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；
4、第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
全，S，T，C，正
这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
奇变偶不变，符号看象限
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
三角函数的基本公式
公式一
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα
公式二
sin（π+α）=—sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα
公式三
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα
公式四
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotα
公式五
π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα
推算公式
3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanα
三角函数的常见公式
(1)(sinα)2+(cosα)2=1
(2)1+(tanα)2=(secα)2
(3)1+(cotα)2=(cscα)2
正弦sin2a=2sina·cosa
三角函数诱导公式有什么记忆口诀?
角是π\/2的偶数倍，则函数名不变。符号看象限是：用诱导公式后函数名的符号与用诱导公式前函数名的符号相同。例如：sin(3π\/2+x)3π\/2是π\/2的奇数倍，函数名变为cos 3π\/2+x（x看作锐角）在第四象限，第四象限正弦为负，因此sin(3π\/2+x)=-cosx.再如：cos(π\/2+x)π\/2是π\/2...
怎样轻松的记住三角函数所有诱导公式 有顺口溜吗
配合例题，理解记忆：cos(x+n*90°)和sin(x+n*90°)的诱导公式记住口诀：【奇变偶不变，符号看象限】。所谓【奇变偶不变】就是指诱导公式下的【函数名称】：①若n是“奇”数，诱导公式下，正弦就“变”为余弦，余弦就“变”为正弦，正切就“变”为余切，余切就“变”为正切；②若n是“偶...
诱导公式的口诀
诱导公式口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。1、诱导公式是数学三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数。在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。2、三角函数诱导公式是将角n·(π\/2)±α的三角函数转化为...
三角函数诱导公式口诀
三角函数诱导公式口诀如下：一全正、二正弦、三正切、四余弦；全，S，T，C，正；奇变偶不变、符号看象限；正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。一全正、二正弦、三正切、四余弦1、第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；2、第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；3...
三角函数的诱导公式有哪些
1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇...
三角函数诱导公式怎么求?
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π\/2±a(k∈z)的三角函数值。(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。六边形的六个角分别代表六...
三角函数的诱导公式有什么快速记忆的方法?
这两个公式是只有3π\/2+α 不变号 方法二：符号判断口诀：“一全正；二正弦；三正切；四余弦”.这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”；第四象限内只有...
三角函数诱导公式?
1、平方关系：（1）sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)\/2 （2）tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)\/2 （3）cot^2(α)+1=csc^2(α)2、积的关系：（1）sinα=tanα*cosα （2）cosα=cotα*sinα （3）tanα=sinα*secα （4）cotα=cosα*cscα （...
高中三角函数诱导公式
高中三角函数诱导公式指利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组，共54个。口诀：奇变偶不变，符号看象限。注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360...
三角函数诱导公式变号前后怎么看符号?
奇变偶不变，符号看象限意思：1.“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。2.具体解释如下：下面是常用的诱导公式。sin(90°-α）=cosαsin(90°+α）=cosα。cos(90°-α）=sinαcos(90°+α）=-sinα。sin(270°-α）=-cosαsin(270°+α）=-cosα。cos(270...
张怨同博：[答案] 方法一: sin(π+α)=—sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα 按照sin、cos、tan的顺序记,这两个公式是π+α 前两个变负号,π-α 后两个变负号 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=...
靖西县19720869059： 必修一数学诱导公式的记忆口诀 - ？
张怨同博：[答案] 奇变偶不变,符号看象限 注释:诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推. 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号. 例...
靖西县19720869059： 三角函数诱导公式的口诀(带说明)？
张怨同博： 奇变偶不变.符号看象限.象限的口诀是,一全正.二正弦,三正切.四余弦.奇偶指得是二分之kπ.k若是奇数.那三角函数就变了.!~有不懂的接着问/
靖西县19720869059： 三角函数诱导公式有什么记忆口诀? - ？
张怨同博： 答:奇变偶不变,符号看象限. 奇变偶不变:如果诱导公式中的角是π/2的奇数倍,则函数名变为余名函数.角是π/2的偶数倍,则函数名不变. 符号看象限是:用诱导公式后函数名的符号与用诱导公式前函数名的符号相同.例如:sin(3π/2+x) ...
靖西县19720869059： 怎样巧记三角函数的诱导公式 - ？
张怨同博： 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”...
靖西县19720869059： 正弦余弦正切之类的诱导公式 - ？
张怨同博：[答案] 三角函数诱导公式 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的...
靖西县19720869059： 三角函数在各个象限的符号口决和诱导公式口决是什么! - ？
张怨同博：[答案] 符号口诀:一全二正弦,三切四余弦. 诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限.
靖西县19720869059： 三角函数的诱导公式有没有简单的记法 - ？
张怨同博： 有,口诀是:奇变偶不变,符号看象限.意思是:奇、偶是争对于90度的倍数,如:cos(180度+a)=cos(2*90度+a), 2是偶数名称不变,还是cosa,符号看象限是把a看成锐角时:2*90度+a在那个象限来确定符号,因为2*90度+a的终边在第三象限,而第三象限得余弦是负,所以cos(180度+a)=-cosa 这口诀横好用,试试看,你会满意的,我不会骗你的,记得加分为我.
靖西县19720869059： 诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限.怎么理解? - ？
张怨同博：[答案] 这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60; sin240=sin(270-30)=-cos30.以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦),而270度是90度的奇数(3)倍,结果...
靖西县19720869059： 三角函数公式 - ？
张怨同博： 一、诱导公式 口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限.1. sin (α+k•360)=sin α cos (α+k•360)=cos a tan (α+k•360)=tan α2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa3. sin(-α)=-sina cos(-a)=cosα4*. tan(180°+α)=tanα tan(-α)=tanα5. sin(180°-α)=...
