如何用matlab计算独立同分布的概率

作者&投稿:廉胞 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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由P(X=1,Y=1)=P(XY=1)=1/3=P(X=1)=P(Y=1)可知

P(X=1,Y=0)=P(X=1,Y=2)=P(Y=1,X=0)=P(Y=1,X=2)=0.

(注意P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2), 其他类道似专 )

P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12,

P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12

类似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4

然后,属P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4

扩展资料:

连续变量

类似地,对连续随机变量而言,联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y),其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布;fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。 

同样地,因为是概率分布函数,所以必须有:∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1

独立变量

若对于任意x和y而言,有离散随机变量 :

P(X=x and Y=y)=P(X=x) ·P(Y=y)

或者有连续随机变量:

pX,Y(x,y)=pX(x)·pY(y)

则X和Y是独立的。




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