圆的特征
特征:
1.圆有无数条半径和无数条直径,且同圆内圆的半径长度永远相同。
2.圆是轴对称、中心对称图形。
3.对称轴是直径所在的直线。
扩展资料:
在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中,o是圆心,r 是半径。
圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是概念性的图形。
圆的周长公式
圆的周长:
圆周长的一半 c=πr
半圆的周长 c=πr+2r
参考资料百度百科:园
圆的特点:
1.圆有无数条半径和无数条直径,且同圆内圆的半径长度永远相同。
2.圆是轴对称、中心对称图形。
3.对称轴是直径所在的直线。
4.是一条光滑且封闭的曲线,圆上每一点到圆心的距离都是相等,到圆心的距离为R的点都在圆上。
扩展资料:
一、圆的一般方程
方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有:
1、当D2+E2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以
为半径的圆;
2、当D2+E2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);
3、当D2+E2-4F<0时,方程不表示任何图形。
二、圆的参数方程:
以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r·cosθ, y=b+r·sinθ, (其中θ为参数)
圆的端点式:
若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆 x2+y2=r2上一点M(a0,b0)的切线方程为 a0·x+b0·y=r2
在圆(x2+y2=r2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。
三、割线定理
割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。
一条直线与一条弧线有两个公共点,我们就说这条直线是这条曲线的割线。
与割线有关的定理有:割线定理、切割线定理。常运用于有关于圆的题中。
参考资料来源:百度百科-圆
1.圆心到圆上各点的距离都相等.
2.圆的面积=πr^2,圆的周长=2πr
3.圆是轴对称图形,有无数条对称轴,切对称轴都是经过圆心的直线
4.圆也是中心对称图形,它的对称中心在圆心
圆的物理特性:
质地均匀的原形物体,他的重心在圆心.
化学特性:
好了,不写太多了,否则没有思考的意义了
圆百科名片
日食发生时出现的“圆”圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。根据定义,通常用圆规来画圆。
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读音
【汉字中的“圆”】【解释】
【组词】
【圆的基本知识】概括
圆的相关量
【圆和其他图形的位置关系】
【圆的面积与周长计算公式】
【圆的平面几何性质和定理】〖有关切线的性质和定理〗
【圆的解析几何性质和定理】〖圆的解析几何方程〗
〖圆与直线的位置关系判断〗
圆知识点总结读音
【汉字中的“圆”】 【解释】
【组词】
【圆的基本知识】 概括
圆的相关量
【圆和其他图形的位置关系】
【圆的面积与周长计算公式】
【圆的平面几何性质和定理】 〖有关切线的性质和定理〗
【圆的解析几何性质和定理】 〖圆的解析几何方程〗
〖圆与直线的位置关系判断〗
圆知识点总结
[编辑本段]读音
yuán
[编辑本段]【汉字中的“圆”】
【繁体】圎
【解释】
①圆周率所围成的平面:~桌∣~柱∣~筒;
②圆周的简称;
③像球的形状:滚~∣滴溜~;
④圆满;周全:这话说的不~∣这人做事很~,各方面都能照顾到;
⑤使圆满;使周全:~场∣~谎∣自~其说;
⑥圆形的货币:银~∣铜~;
⑧姓氏。
【组词】
〖圆场〗为打开僵局而从中解说或提出折衷办法:这事最好由你出面说几句话圆圆场。
〖圆成〗成全:完成好事。
〖圆雕〗雕塑的一种,用石头、金属、木头等雕出立体形象。
〖圆房〗旧指童养媳和未婚夫开始过夫妇生活。
〖圆坟〗旧俗在死人埋葬三天后去坟上培土。
〖圆规〗两脚规的一种,一脚是尖针,另一脚可以装上铅笔芯或鸭嘴笔头,是画圆和弧的用具。
〖圆滑〗形容人只顾各方面敷衍讨好,不负责任。
〖圆谎〗弥补谎话中的漏洞:他想圆谎,可越说漏洞越多。
〖圆浑〗①(声音)婉转而圆润自然:语调圆浑∣这段唱腔流畅而圆浑;②(诗文)意味浓厚,没有雕琢的痕迹。
〖圆寂〗佛教用语,称僧尼死亡。
〖圆满〗没有欠缺、漏洞,使人满意:圆满的答案∣两国会谈圆满结束。
〖圆梦〗解说梦的吉凶(迷信)。另:美梦成真(愿望)。
〖圆全〗圆满;周全:想的圆全∣事情办的圆全。
〖圆润〗①饱满而润泽:圆润的歌喉;②(书、画技法)圆熟流利:他的书法圆润有力。
〖圆实〗圆而结实:西瓜长的挺圆实∣莲子饱满圆实。
〖圆熟〗①熟练;纯熟:笔体圆熟∣演技日臻圆熟。②精明练达;灵活变通:处事极圆熟。
〖圆通〗(为人、做事)灵活变通,不固执己见。
〖圆舞曲〗一种每节三拍的民间舞曲,起源于奥地利,后来流行很广。
〖圆珠笔〗用油墨书写的一种笔,笔芯里装有油墨,笔尖是个小钢珠,油墨由钢珠四周漏下。
〖圆桌〗桌面是圆形的桌子。
〖圆子〗①糯米粉等做成的一种食品,大多有馅。②〈方〉丸子。
【自圆其说】多指掩饰矛盾
[编辑本段]【圆的基本知识】
圆定义
圆的定义有2
其一:平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。
其二:平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆。
概括
把一个圆按一条直线对折过去,并且完全重合,展开再换个方向对折,折出后,这些折痕相交的一个点,叫做圆心,用字母O表示。连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。圆心决定圆的位置,半径和直径定圆的大小。在同一个圆或等圆中,半径都相等,直径也都相等,直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。
用字母表示是:d=2r或r=d/2
圆的相关量
圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环的小数通常用π表示,π=3.1415926535...,在实际应用中我们只取它的近似值,即π≈3.14(在奥数中一般π只取3、3.1416或3.14159)
圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心:过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。
扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
【圆和圆的相关量字母表示方法】
圆—⊙ 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母) 弧—⌒ 直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S
【圆和其他图形的位置关系】
圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。
直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。
两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r。
【圆的面积与周长计算公式】
在以下几个算式中,“C”代表周长,“S”代表面积。
S圆=π×R方
C圆=2πR或πD
[编辑本段]【圆的平面几何性质和定理】
一有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定:画一条线段,以线段长为半径以一端点为圆心画弧绕360度后得到圆。
圆与直线相切圆的对称性质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R:内切圆半径,S:三角形面积,L:三角形周长)
④两相切圆的连心线过切点(连心线:两个圆心相连的直线)
⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。
(4)如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
(5)圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
(6)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
(7)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
(8)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
(9)圆外角的度数等于这个等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径;经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。
切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质:(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2(l为扇形的弧长)5.圆锥侧面积S=πrl 6.圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长)
[编辑本段]【圆的解析几何性质和定理】
〖圆的解析几何方程〗
圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F>0)。其中和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2-r^2。该圆圆心坐标为(-D/2,-E/2),半径r=0.5√D^2+E^2-4F。
圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2
〖圆与直线的位置关系判断〗
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1<x2,那么:
当x=-C/Ax2时,直线与圆相离;
当x1<x=-C/A<x2时,直线与圆相交;
半径r,直径d
在直角坐标系中,圆的解析式为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
=> (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F
=> 圆心坐标为(-D/2,-E/2)
其实只要保证X方Y方前系数都是1
就可以直接判断出圆心坐标为(-D/2,-E/2)
这可以作为一个结论运用的
且r=根号(圆心坐标的平方和-F)
[编辑本段]圆知识点总结
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
圆心:圆中心固定的一点叫做圆心。用字母o或⊙表示
直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数,用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2,用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦心距也相等。
圆的数学特性:
1.圆心到圆上各点的距离都相等.
2.圆的面积=πr^2,圆的周长=2πr
3.圆是轴对称图形,有无数条对称轴,切对称轴都是经过圆心的直线
4.圆也是中心对称图形,它的对称中心在圆心
圆是轴对称图形也是中心对称图形.
圆周角度数是圆心角的一半.也是所对的弧的一半.
如果圆的直径垂直与一条弦,那么这条直径一定平分这条弦,同时也平分这条弦所对的弧.
圆上每一点到圆心的距离都相等
人的性格特征
性格特点有很多,例如外向、内向、活泼、热情、多愁善感,或者是开朗、豁达、机敏、内心柔弱、冲动。而性格是一个人对现实的稳定的态度,同时也是与这种态度相应的习惯化的行为方式表现出来的人格特征。如下:1、本人性格热情开朗,待人友好,为人诚实谦虚。工作勤奋,认真负责,能吃苦耐劳,尽职尽责,有耐心...
信用的特征
信用的基本特征有3个,分别是:1、有伦理和文化特征。2、有社会性。3、偿还和付息。
动物的特征有哪些?
1.毒蛇有毒——捕杀猎物 毒蛇是美丽的动物。它们的唾液通常从尖牙射出,用来麻痹敌人。人们一般认为毒蛇有毒,然而毒蛇的毒液只能在血液中才能起到相应作用,而饮用毒液则不会对人体造成伤害(前提是口腔内没有创口)。2.狗会摇尾巴——讨好人 人类的微笑和狗摇尾巴是类似的沟通形式,狗用尾巴...
动物的特征怎么写
动物的特征写法:1、 突出外形特征。2、 细描生活习性。3、 比拟表达情感。4、叙事情感故事。要注意的是:抓住各部分的特征不是面面俱到,只需要抓住最具特点的地方来写。为使描写更形象、具体,可以展开丰富的想象,恰当地运用比喻。例如:这是一只令人注目的雄虎——“红虎”。瞧,它身体壮实,步伐...
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(一)个体发展的顺序性和阶段性 从生理学和心理学的角度分析,人的发展具有顺序性和阶段性的特征,人的身心发展是由简单到复杂,由低级到高级,由量变到质变的顺序逐渐发展的。不仅整个身心发展具有一定的顺序性,身心发展的个别过程和特点的出现也具有一定的顺序性。个体身心发展的全过程是一个连续不断...
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霍狐吡嗪:[答案] 圆的数学特性: 1.圆心到圆上各点的距离都相等. 2.圆的面积=πr^2,圆的周长=2πr 3.圆是轴对称图形,有无数条对称轴,切对称轴都是经过圆心的直线 4.圆也是中心对称图形,它的对称中心在圆心 圆的物理特性: 质地均匀的原形物体,他的重心在...
光山县15623053955: 圆的特点是什么? - ?
霍狐吡嗪: 是一条光滑且封闭的曲线,圆上每一点到圆心的距离都是相等,到圆心的距离为R的点都在圆上,也就是说圆上的点没有一点到圆心的距离不相等. 将一条线的一端固定不动,另一端旋转一周,所形成的平面图形叫圆形,所画的曲线为圆周.例如硬币是圆形的.从圆心到圆周上任何一点的距离都是一样长,这个长度为半径.
光山县15623053955: 圆的特征 - 搜狗百科?
霍狐吡嗪: 圆的特性: 1.圆心到圆上各点的距离都相等. 2.圆的面积=πr^2,圆的周长=2πr 3.圆是轴对称图形,有无数条对称轴,切对称轴都是经过圆心的直线 4.圆也是中心对称图形,它的对称中心在圆心
光山县15623053955: 圆的特性? - ?
霍狐吡嗪: 圆的特征就是圆上每一点到圆心的距离都是相等,到圆心的距离为R的点都在圆上,也就是说圆上的点没有一点到圆心的距离不相等.
光山县15623053955: 圆形的特征 - ?
霍狐吡嗪: 以一个点为中心,以一个线段为半径画弧,成一闭合曲线,就叫做圆形. 特征:有一个中心点;有一个线段;形成的轨迹.
光山县15623053955: 圆的特点就是没有棱角,而且有一个圆心到四周的长都相等,它是一个中心对称图形.有个哲学家曾经把人的知圆的特点就是没有棱角,而且有一个圆心到四... - ?
霍狐吡嗪:[答案] 赞同. 目前,科学对宇宙的认识还不到5%,许多科学家都将自己的知识比作自己画的一个圆,这个圆画得越大,自己不懂的东西越多.
光山县15623053955: 圆的特征'?
霍狐吡嗪: 圆是一种几何图形.当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆. 特征: 圆有无数条半径和无数条直径,且同圆内圆的半径长度永远相同. 圆是轴对称、中心对称图形.对称轴是直径所在的直线.
光山县15623053955: 圆的特征是什么 - ?
霍狐吡嗪:[答案] 是有无数条对称轴,面积必须是π x r平方,封闭,只有一条边,轴对称,中心对称,不稳定,所有的轨迹上的点到圆心的距离等于定值,为R.到圆心的距离相等.
光山县15623053955: 圆的特点是什么?简要的!记住!20个字左右 - ?
霍狐吡嗪:[答案] 圆上点到圆心距离相等 直径圆周角为90度