无穷小的等价代换是什么？
无穷小的等价公式是=1-cosx。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
当x趋向于0时，有以下重要等价无穷小:
1.sinX~X。
2.tanX~X。
3.arcsinX~X。
4.ln（1+X）~X。
5.e^x－1~X。
6.a^x－1~Xlna （a＞0,a≠1）。
7.1－cosX~1/2X^2。
8.（1+βx）^α-1~αβx。
9.（1+x）^a-1~ax。
10.㏒（1+x）~x/ln（a＞0,a≠1）。
等价无穷小替换的误区
这意味着，无穷小量在同一变化过程中是可以相互替换的。比如当x0的时候，sinx等价于x，我们记为sinx～x。穷小的等价替换跟加减乘除就没关系，不是说什么运算法则可以用什么运算法则不能用，而是说，为什么会出现看着有些法则不能用，而有些就可以用，这才是无穷小等价替换的实质。
高数:数列的极限,请问这一步等价不穷小替换怎么来的?
可以用省略号替代高阶无穷小量。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。洛必达法则。换元法。其中对数是logarithm的LNX，不是inx。
高数中等价物穷小证明
基本的等价无穷小 e^x-1~x， 当x趋近于0时 （1+x）^(1\/x)=e 原式的分子=（1+x^2）^(1\/3)-1=[(1+x^2)^(1\/x^2)]^(x^2\/3)-1 =e^(x^2\/3)-1 当x趋近于0时，x^2\/3趋近于0 所以 原式的分子=x^2\/3
...为什么是错的?等价无穷小代换的适用条件是什么?
一、等价无穷小代换，本身就是一个扭曲、变态的方法 1、它的理论基础是麦克劳林级数展开，而麦克劳林级数展开是没有任何限制的。加减时可以使用，乘除时可以使用，任何复合情况都可以使用。2、等价无穷小代换，是投机取巧、急功近利、鱼目混珠的方法，歪解了、部分 截取了麦克劳林级数展开的结果。3、为了...
高阶无穷小的必要条件
一、等价无穷小代换，本身就是一个扭曲、变态的方法1、它的理论基础是麦克劳林级数，而麦克劳林级数是没有任何限制的。加减时可以使用，乘除时可以使用，任何复合情况都可以使用。2、等价无穷小代换，是投机取巧、急功近利、鱼目混珠的方法，歪解了、部分截取了麦克劳林级数的结果。3、为了自圆其说，为...
X的平方与sinx为什么不是等价我穷小
x的平方最小就是零啊，因为负数带进去会变成正数，sinx也不是无穷啊，是循环啊
做任何事都是需要等价交换的
12. 但是，如果她能接受一个穷小子，没有背景和经济基础，那么这个人应该有上进心，积极努力，性格乐观，有活力，懂得感恩。13. 只有这样的人才有希望，不会辜负一个女孩子的期望。即使暂时看不到成就，但通过努力，总有一天会有所作为。女孩子愿意与他共度难关，长期吃苦也并非不可接受。14. 实际上...
穷人家的孩子就该被歧视吗?
养来养去，也不过是为了交换，等价不等价还两说，碰上不孝的子女，那就自认倒霉吧。穷人家出生的孩子最大的不幸并不是穷，也不是父母无能。穷人家出生的孩子最大的不幸是生活在一个非常恶劣的环境之中，你从生到死都被一群无能消极的人、见不得你好的人、不希望你好的一群不太善良的人所包围着...
求: 人与规律的关系是什么。 p.s.网上我搜过了 百度知道有一个 太短了...
4.多层次的累积等价。人际交往一般不是在同一层次的使用价值交换上就能顺利地实现其等价,往往需要在多个层次的使用价值交换上才逐渐实现其等价。例如,如果你在物质上帮助了我,那我就会设法在精神上帮助你;如果你在经济上关心了我,那我就会设法提高或维护你的社会声誉。由此可见,人际交往的等价过程通常是一个大范围...
高等数学 请问有加减乘除的式子的阶取最低阶还是最高阶?
对于极限的运算，书上是这么罗列的，我给你理一理：有限个等价穷小（恒为正或者恒为负）的和是无穷小量，有限个无穷小量的乘积是无穷小量。对于不同符号做差，还有无穷小的除法，需要视情况而定。除了用等价无穷小替换、洛必达法则还有施图兹定理，就是初等函数极限的比较，这个书上有。关于阶的比...
钞峰兰美： 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.
修水县15292639563： 高等数学等价无穷小变换 - ？
钞峰兰美： 1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln...
修水县15292639563： arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 - ？
钞峰兰美： 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...
修水县15292639563： 关于常用的等价无穷小量代换 - ？
钞峰兰美： x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解.如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0书上写的是需要学生学会整体意识!😊
修水县15292639563： 无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0我们老师说lim(x/趋于π/2)(sin6x/sin2x)不能等价代换,为什么? - ？
钞峰兰美：[答案] 要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零. 比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和(x-1)也是等价无穷小.
修水县15292639563： 1+cosx等价无穷小替换公式 ？
钞峰兰美： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
修水县15292639563： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
钞峰兰美： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
修水县15292639563： 常用的等价无穷小代换有什么?？
钞峰兰美： sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 不过记得,前提是当x→0时!
修水县15292639563： 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ？
钞峰兰美： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
