1.若x1,x2是关于x的方程，x平方+4x+2=0的两个实数根，求x1三次方+14x平方+50的值
采用叠代法
x1,x2均满足 x平方+4x+2=0
即
(x1)平方+4(x1)+2=0
(x2)平方+4(x2)+2=0
（x1）3次方=-4(x1)平方-2(x1)=-4[-4(x1)-2]-2(x1)=14(x1)+8
所以
（x1）3次方+14（x2）+55
=14(x1)+8+14(x2)+55
=14(x1+x2)+63
=14*(-4)+63=7
将x=x1代入原方程中，那么x1²+4x1+2=0，所以x1²=-4x1-2
所以x1³=x1(-4x1-2)=-4x1²-2x1=-4(-4x1-2)-2x1=16x1+8-2x1=14x1+8
所以x1³+14x2+50=14x1+8+14x2+50=14(x1+x2)+58
根据根与系数的关系，得：x1+x2=-4
所以原式=14×(-4)+58=-56+58=2
望采纳
x1平方=-4x1-2, 所以x1的三次方=x1(x1的平方)=x1(-4x1-2)=-4x1^2-2x1
=-4(-4x1-2)-2x1=14x1+8
所以x1三次方+14x1平方+50=(14x1+8)+14x1+50=28x1+50，用求根公式求根代入运算即可
如果题目中14x1前是减号，那么结果就是58了
若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a
对这一事实，我们可以画一条开口向上的抛物线（表示二次函数y=(x-a)(x-b)），且与x轴有两个交点，就是x=a,x=b,看一看方程(x-a)(x-b)=1,就是(x-a)(x-b)-1=0,（方程2）那这个方程的两个根是x1,x2,而这个方程与方程1有什么关系呢，等你学了二次函数以后就明白，就是把函数y=...
二次函数x1和x2的关系是什么?
x1、x2是二次函数与X轴交点的横坐标，就是二次函数当Y等于0时方程的根。等于2a\/-b±√b²-4ac 方程ax²+bx+c=0的求根公式是x=[-b±√(b²-4ac)]\/2a 所以以上，x1,x2是方程ax²+bx+c=0的根 那么代入后的结果是0。具体可分为下面几种情况：当h>0时，y=a(...
若x1,x2(x1<x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根,则实数x1,x2...
由此知 x1，x2 均不能位于a，b之间，否则会出现异号的情况。据此B、C不成立。在答案 A，C 中，x1的位置是一致的，不存在疑问。关键是x2的位置哪个更合理？显然当x2到b的距离等于x1到a的距离时(x1 -a)=-(x2-b)，(x1-b)=-(x2 -a)。可以得 (x1 -a)(x1-b) =(x2 -a)(x2-b...
对于任意的x1,x2∈(0,+∞)若函数fx=lnx,则(fx1+fx2)\\2和f(x1+x2\\2...
当X1X2相等时，两个大小一样；不相等的时候用作差法化简可以得到log（E）x1x2-log（E）（x1+x2）\\2，再化为log（e）（2x1x2比上x1+x2），因为是做差，如果他是正的就是前者大，负的就是后者大，易知当真数大于一时为正小于一大于零时为负，又因为是比值且分子分母恒大于零，总之你这...
一元二次方程计算题
7、(2007四川绵阳)已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.(1)求x1,x2 的值;(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.解:(1) 原方程变为:x2-(m + 2)x + 2m = p2-(m + 2)p + ...
数学题目!!!
21.设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x¬12+x22=11. (1)求k的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差的平方. 22.设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2 x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程...
关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1...
所以，由伟大定理得：x1+x2=-(m+3) x1x2=m+1 所以（x1+x2）²=(m+3)²|x1-x2|=2√2 两边平方得 x1²+x2²-2x1x2=8 即（x1+x2）²-4x1x2=8 带入m得：(m+3)²-4（m+1）=8 解得：m=1 或 m=-3 当m=1时 方程为：x...
设X1,X2是方程x2+2x+a=0(a属于R)的两个根,求绝对值X1+绝对值X2的...
X1，X2是实系数方程x2+2x+a=0(a属于R）的两个根，Δ＝4-4a (1)若4-4a≥0, 即a≤1,则x1,x2是实根，若0<a≤1, 则两根均为负（和是负，积是正）|x1|+|x2|=-(x1+x2)=2 若a=0, 则 x1+x2=2 当a<0时，两根一正一负 ｜x1|+|x2|=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1...
我要100道一元二次方程计算题,急急急!!!
在实数范围内分解因式:2x2-4x-3=___. 方程8x2-(k-1)x+k-7=0的一个根是0,则k=___. 以-和为根的一元二次方程是___. 制造某种药品,计划经过两年使成本降低到81%,则平均每年降低的百分率是___. 若x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两根,则x12+x22的值为___. 已知关於x的方程x2+ax+1-a2=0的...
初二数学下册单元试题及答案解析
点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=﹣,x1x2=. 4.如图,反比例函数y=的图象过点A,过点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足为B和C.若矩形ABOC的面积为2,则k的值为( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 考点: 反比例函数系数k的几何意义. 分析: 设点...
并君肛泰： 解:因为x1、x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根,所以 X1+X2=1-2a,X1*X2=a^2(X1+2)(X2+2)=X1*X2+2(X1+X2)+4=a^2+2(1-2a)+4=11 即a^2-4a-5=0 解得a=-1或5
东陵区15784418815： 1.若x1,x2是关于x的方程,x平方+4x+2=0的两个实数根,求x1三次方+14x平方+50的值 - ？
并君肛泰： 题目没写完整.改成x1三次方+14x1平方+50,如下做法 x1平方=-4x1-2, 所以x1的三次方=x1(x1的平方)=x1(-4x1-2)=-4x1^2-2x1=-4(-4x1-2)-2x1=14x1+8 所以x1三次方+14x1平方+50=(14x1+8)+14x1+50=28x1+50,用求根公式求根代入运算即可 如果题目中14x1前是减号,那么结果就是58了
东陵区15784418815： 若x1,x2是关于x的方程x^2 - (2k+1)x+k^2+1=0的两实根,且x1,x2都大于1.求:(1)k的取值范围(2)若x1/x2=1/2,k值 - ？
并君肛泰： (1)判别式=4k-3>=0 k>=3/4韦达定理x1+x2=2k+1>2 k>0.5x1x1=k^2+1>1 k不等于0因为a>0,当x=1时,y>0 k不等于1综上,k>=3/4且k不等于1 (2)令x1=a,则x2=2a原方程=(x-a)(x-2a)=0x^2-3ax+2a^2=0 3a=2k+1 且2a^2=k^2+1 解得,k1=1(舍),k2=7 所以,k=7
东陵区15784418815： 若x1,x2是关于x的方程x^2 - (2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1. 1.求实数k的取值范围 2.若x1/ - ？
并君肛泰：解: 令y=x²-(2k+1)x+k²+1 y=[x-(2k+1)/2]²+k²+1-(2k+1)²/4=[x-(2k+1)/2]²+(3-4k)/4 方程有两均大于1的实根, (2k+1)/2>1 (3-4k)/4≤0 f(1)>0 (2k+1)/2>1 (2k-1)/2>0 k>1/2 (3-4k)/4≤0 3-4k≤0 k≥3/4 f(1)>0 -(2k+1)+k²+1>0,整理,得 ...
东陵区15784418815： 代数综合初三2道1.已知x1 x2是关于x的方程(x - 2)(x - m)=(p - 2)(p - m)的两个实数根求x1 x2 若x1 x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条... - ？
并君肛泰：[答案] 1.(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)=0x^2-p^2-(2+m)x+(2+m)p=0(x-p)(x+p)-(2+m)(x-p)=0(x-p)[x+p-(2+m)]=0x1=p x2 =2+m-pS=x1*x2=(2+m)p-p^2当2p=m+2,S有最大值2.代人p(2,3),a=1,a=-2a=1时,抛物线y=x^2-1可以写出一个符合...
东陵区15784418815： 一元二次方程问题(1):已知X1,X2是关于X的方程X² - KX+5(K - 5)=0的两个正根,且2X1+X2=7.求实数K的值.(2):X² - 6X+9=(5 - 2X)²(3):X² - 6X - 2=0 - ？
并君肛泰：[答案] 【1】 方程X²-KX+5(K-5)=0的有根,说明判别式大于0 即:K^2-4*5(K-5)>0 K^2-20K+100>0 (K-10)^2>0 所以K为任意值都满足. 因为韦达定理有: X1+X2=K X1X2=5(K-5) 又因为有:2X1+X2=7 所以解这个三元一次方程组后得: K=6,X1=1,X2=5 或 ...
东陵区15784418815： 已知x1,x2是关于x的方程x的平方 - (2m+3)x+m的平方=0的两个实数根,求证x1分之一+x2分之一时m=3 - ？
并君肛泰：[答案] x1,x2是关于x的方程 x^2-(2m+3)x+m^2=0的两个实数根 根据韦达定理 x1+x2=2m+3(1) ,x1x2=m^2 (2) (1)/(2):1/x1+1/x2=(2m+3)/m^2 若1/x1+1/x2=1, 则(2m+3)/m^2=1 m^2-2n-3=0 解得m=3或m=-1 又需方程判别式Δ≥0 即(2m+3)^2-4m^2=12m+9≥0 ...
东陵区15784418815： 若x1,x2是关于x的方程(x - 2)(x - m)=(p - 2)(p - m)的两个实数根. - ？
并君肛泰： 1、由观察,显然有一个跟是p,故由韦达定理,易知另一根为m-p+22、由(1)知道x1*x2=p(m-p+2)=-p[p-(m+2)],由二次函数的性质可知,当p=(m+2)/2时,面积最大,(此时两根均为p),最大值自己算算吧.供参考
东陵区15784418815： 已知x1,x2是关于x的方程x^2 - 2mx+m^2 - 4=0 - ？
并君肛泰： x1,x2是关于x的方程x²-2mx+m²-4=0的两个实数根,x1²-2mx1+m²-4=0,x1+x2=2m;x1²+2mx1+4mx2=3m²+8,即(x1²-2mx1+m²-4)+4mx1+4mx2=4m²+4,即 0+4m(x1+x2)=4m²+4,即 4m*(2m)=4m²+4 即 m²=1,m=±1
东陵区15784418815： 若x1,x2是关于x的一元二次方程x平方 - 3x+1=0的两个根,则x1+x2+x1x2=_____ -- ？
并君肛泰：[答案] 由根与系数的关系: x1+x2=3 x1x2=1 则x1+x2+x1x2=3+1=4
