我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立、下面给出的平面几何中的四个真命题：①平行于同
显然成立 用反证 1 假设有零条 显然不成立 2 假设有不止一条 则各直线都平行 又多条直线过同一点 矛盾
对于①，若a∥b且b∥c，则根据公理4有a∥c因此，平行于同一条直线的两条直线必平行，故①正确；对于②，若直线l⊥平面α，直线a、b是α内相交的两条直线根据线面垂直的定义，得到直线a、b都与直线l垂直，但直线a、b不平行，故②不正确；对于③，在空间若直线l?平面α，直线m?平面α，且直线l∥m，则直线l∥平面α，在平面α内与直线m相交的直线n，与直线l就没有公共点直线n与平行线l、m中的一条相交，与另一条不相交，故③不正确；对于④，设直线l、m互相垂直，说明它们的所成角为90°若直线n与直线m平行，根据异面直线所成角的定义可得，直线l、n所成角也为90°，说明直线l、n互相垂直，故④正确．故答案为：①④
解：①、根据线线平行具有传递性判断①正确；②、垂直于同一条直线的两条直线可能是异面直线，故②不对；
③、根据课本的定理知③正确；
④、如图：α⊥β，α∩β=l，且OA⊥l，CD⊥l，则OA⊥CE，CD⊥OB，但∠AOB和∠DCE关系不确定，故④不对．
故答案为：①③．
物理中几何关系是什么意思
物理中的几何关系是描述物体运动和空间结构的数学模型。在物理学中，我们需要用数学工具来将物理量之间的关系用数学语言表达出来，从而进行计算和预测。物理中的几何关系主要包括三维空间中的向量、平面几何中的三角形和圆、以及曲线的参数方程等。这些数学模型帮助我们更深入地理解物理世界，推动了科学技术的...
数学几何中什么是仰角什么是俯角
仰角就是高于水平线的角度，俯角就是低于水平线的角度，换而言之，仰角就是往上看，俯角就是往下看。仰角是网上看：当观察者抬头望一物件时，其视线与水平线的夹角称为仰角。俯角是向下看：当观察者低头望一物件时，其视线与水平线的夹角称为俯角。
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有...
各部分面积和=ab+ab+ab+a2+a2+b2=2a2+3ab+b2，整个图形的面积=（2a+b）（a+b），∴（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
在数学中什么是上位知识?
双曲线、抛物线的基础上，再学习新命题：圆、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线，这种学习是上位学习。例如：在平面几何学习中，如果学习已经知道正方形、长方形和平行四边形的内角和都等于360°，现在来学习新命题：四边形的内角和等于360°，这种学习是上位学习。参考资料：《数学学与教的心理学》...
平面有哪些公理?
平面是在初等几何中的一个基本概念。它是静止的水面、光亮的平面镜、桌面等形象的数学抽象。平面的基本性质由以下三条公理确定：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条通过这个点的公共直线。公理3...
高中数学平面几何问题,如图,是怎么知道“圆心在y=根号3x上的?”其 ...
这是对的...一开始的射线Y=（根号3\/3）X 说明这个射线跟X轴成30度角，即和Y轴成60度角 根据圆外引切线的定理可知，过圆心和零点的直线是角平分线，所以圆心所在直线与X轴成60度角就是Y=根号3X
x²-y²=1在平面解析几何和空间解析几何分别表示什么图形
1、平面解析几何 在平面解析几何中x2-y2=1为一个二元方程，在平面直角坐标系中，其代表的图形为一个焦点在x轴上的双曲线。2、空间解析几何 在空间解析几何中，由于引入了变量z,并且在方程x2-y2=1中没有z变量，即表示每一个与xoy面平行的面上均为双曲线，因此，在空间直角坐标系中，其代表的...
一块三角板上有3个角,其中最大的那个角是
二、三角板简介 1、直角，又称正角，是指两条线段相互垂直交汇而成的角，其角度为 90 度。是一个非常基础和重要的角度概念。2、在几何学和三角学中，直角是一个非常重要的概念。在平面几何中，直角是由两条互相垂直的线段所夹的角，是最基本的角度之一。在三维空间中，直角是由两个互相垂直的平面...
坐标中点公式
这个公式的证明也很容易。我们可以通过几何或解析几何的方法来证明它。在几何中，我们可以将线段AB延长到两倍长度，然后找到中点P。在解析几何中，我们可以将两点的坐标相加，然后除以2来得到中点的坐标。坐标中点公式的应用非常广泛。例如，在平面几何中，我们可以使用这个公式来找到一个三角形或四边形的重心...
指出下列方程组在平面解析几何中与在空间解析几何中分别表示什么图形...
-17\/3）在空几中表示过点(-4\/3，-17\/3，0)且平行于z轴的直线；(2)。方程组：x²\/4+y²\/9=1...①, y=3...②：在平几中表示点(0，3)；在空几中表示以z轴为轴线的椭圆柱与平面y=3相切的切线，此切线过(0，3，0)且平行于z轴。
茌鸦诺易： 1/4 自己作一个正四面体P-ABC 过P作PO垂直于面ABC ,O为ABC的中心,过C作CF垂直于面PAB,F为PAB的中心,PO和CF都在平面PEC中,PO,CF将于M, M为内切圆的圆心,由RT三角形POE相似于RT三角形PMF 得PF/PM=PO/PE 设OM=r 棱长=2所以PE=根号3PF=(2根号3)3由PO^2=PC^2-OC^2 得PO=(2根号6)/3PM=PO-r=(2根号6)/3 - r [(2根号3)3] /[(2根号6)/3 - r ]=[(2根号6)/3]/根号3 得r=(根号6)/6 r = (1/4)*PO
敖汉旗17638048129： 类比推理的思维模式 - ？
茌鸦诺易： 神探狄仁杰的播出引起了很多人的兴趣,大家都在问:狄仁杰怎么那么神,有些事情好像就是在他的眼皮子底下发生的,这实际上归功于合情推理能力的培养,狄仁杰善于观察,不放过一丝蛛丝马迹,并充分利用起渊博的知识对细节进行处理,进而升华,这就提示我们培养学生的合情推理能力首先要做的就是做好知识的储备,夯实基础.没有这个谈合情推理就像是无源之水.第二个就是重在培养合情推理本身的一些知识,比如归纳推理,要通过大亮的例子使学生如何细致观察找到事物的共性,了解规律的总结过程,类比推理中要了解两方面的异同,研究对象的转变,两种事物的联系.作为发现知识的重要途径,我们要鼓励学生大胆推理,关注细节,相信一个个神探会从我们身边走出!
敖汉旗17638048129： 在平面几何里,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这三角形的高的1/3”.拓展到空间,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等... - ？
茌鸦诺易：[答案] 1/4自己作一个正四面体P-ABC过P作PO垂直于面ABC ,O为ABC的中心,过C作CF垂直于面PAB,F为PAB的中心,PO和CF都在平面PEC中,PO,CF将于M,M为内切圆的圆心,由RT三角形POE相似于RT三角形PMF得PF/PM=PO/PE 设OM=r 棱长=2 ...
敖汉旗17638048129： 平面几何中有结论“周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大”,类比到空间可得的结论是 - ----- - ？
茌鸦诺易： 在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时,一般为:由平面几何中点的性质,类比推理空间几何中线的性质;由平面几何中线的性质,类比推理空间几何中面的性质;由平面几何中面的性质,类比推理空间几何中体的性质;故由:“周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大”,类比到空间可得的结论是:“表面积一定的所有长方体中,正方体的体积最大.” 故答案为:“表面积一定的所有长方体中,正方体的体积最大.”
敖汉旗17638048129： 命题和定理的区别? - ？
茌鸦诺易： 公理:1)经过人类长期反复的实践检验是真实的,不需要由其他判断加以证明的命题和原理.2)某个演绎系统的初始命题.这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的,并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题.定理:1、通过...
敖汉旗17638048129： 平面几何中一般性的结论(算是小定理吧),一些普遍性知识 - ？
茌鸦诺易： 基本概念 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内. 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线. 公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个...
敖汉旗17638048129： 什么叫平面几何??？
茌鸦诺易： 平面定义: 平面是一个只描述而不定义的最基本概念,是由显示生活中(例如镜面、平静的水面等)的实物抽象出来的数学概念,但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性(也就是说平面没有边界),又没有大小、宽窄、薄厚之分.平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的. “几何”二字,在中文里原先也不是一个数学专有名词,而是个虚词,意思是“多少”.比如三国时曹操那首著名的《短歌行》诗,有这么两句:“对酒当歌,人生几何?”这里的“几何”就是多少的意思.那么,是谁首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的,用它来称呼这门数学分科的呢?这是明末杰出的科学家徐光启.
敖汉旗17638048129： 平面几何中那些结论在立体几何中不适用 - ？
茌鸦诺易： 在平面(当然,这里平面指的是欧式平面)当中成立但在立体当中不成立的结论:两条不相交的直线必定平行;两条直线不平行必然相交;垂直于同一条直线的两条直线互相平行;过直线上或直线外的一点只能作出一条直线与该直线垂直;N边形的内角和公式: (N-2)*180°;有3个角是直角的四边形是矩形(这其实和上面一个结论是一样的);多边形的外角和恒为 360°;不存在一条直线分别垂直于两条相交的直线;我暂时只想到这么多了.
敖汉旗17638048129： 在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则S1S2=14,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体P - ABC的内切球... - ？
茌鸦诺易：[答案] 从平面图形类比空间图形,从二维类比三维, 可得如下结论:正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3:1 故正四面体P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2之比等于 V1 V2=( 1 3)3= 1 27. 故答案为: 1 27.
敖汉旗17638048129： 平面几何有哪些判定的定理?我们老师说有8种,我不知道是哪8种. - ？
茌鸦诺易： 平面几何判定定理有很多,你要说明是何种关系,平行的还是什么.1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接...
