怎样把二次函数的一般式变成顶点式
y=ax²+bx+c,
化为顶点式是:y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
配方过程如下:y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
在二次函数的图像上:
顶点式:y=a(x-h)²+k, 抛物线的顶点P(h,k)
顶点坐标:对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)
二次函数一般式( )(a不等于0)已知三点求二次函数解析式(]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c知道3点了,分别代入这个解析式,就可以得出3个方程,3个方程,3个未知数,就可以求出a,b,c了还有就是。
如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点那么,可设这个二次函数解析式为:y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2是二次函数与x轴的2个交点坐标),根据另一个点就可以求出二次函数解析式如果知道顶点坐标为(h,k),则可设:y=a(x-h)2+k,根据另一点可求出二次函数解析式。
扩展资料:
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a>0,与b异号时(即ab0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a0,b<0)(ab<0)。
事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
参考资料:百度百科——二次函数
您好!
二次函数中的顶点式为
(其中的a,h,k为常数,且a≠0)
一般式为
(其中的a,b,c为常数,且a≠0)
顶点式可化为
其中,
二次项中的系数a对应一般式中二次项的系数a,
一次项中的系数-2ah对应一般式中一次项的系数b,
常数项(ah^2+k)对应一般式中常数项c。
如有错误,请多原谅。
化成顶点式是为了更直观的得出抛物线的对称轴和顶点坐标
y=a(x-h)^2+k的对称轴是x-h=0、顶点是(h、k)
把y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k的步骤
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/ax+c/a)
=a〔〔x+b/(2a)〕〕^2+(4ac-b^2)/4a
即y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/(2a)、顶点坐标是〔-b/(2a)、4ac-b^2)/4a〕
扩展资料:
表达式
1、顶点式
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) [4] ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。
解:设y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。
2、一般式
二次函数一般式
已知三点求二次函数解析式(]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])
可设二次函数解析式为:
二次公式为:
参考资料:百度百科——二次函数
二次函数一般式化为顶点式方法教学
y=ax²+bx+c,
化为顶点式是:y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
配方过程如下:y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
在二次函数的图像上:
顶点式:y=a(x-h)²+k, 抛物线的顶点P(h,k)
顶点坐标:对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)
二次函数一般式( )(a不等于0)已知三点求二次函数解析式(]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c知道3点了,分别代入这个解析式,就可以得出3个方程,3个方程,3个未知数,就可以求出a,b,c了还有就是。
如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点那么,可设这个二次函数解析式为:y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2是二次函数与x轴的2个交点坐标),根据另一个点就可以求出二次函数解析式如果知道顶点坐标为(h,k),则可设:y=a(x-h)2+k,根据另一点可求出二次函数解析式。
扩展资料:
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a>0,与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a<0,b<0);当对称轴在y轴右时,a与b异号(即a0或a>0,b<0)(ab<0)。
事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
参考资料:百度百科——二次函数
配方、因式分解即可
下面是我的解答。谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
画图,或者打草稿,看看有没有可能变成顶点式,谢谢。
怎样用二次函数表示一般形式?
y = a(x - h)^2 + k 在顶点坐标公式中,a 是二次函数的开口方向和形状的控制参数。当 a > 0 时,二次函数开口向上,向上凹;当 a < 0 时,二次函数开口向下,向下凹。2. 一般形式:二次函数的一般形式是一种更一般化的表达方式,形式如下:y = ax^2 + bx + c a、b、c 是二...
二次函数的一般式怎样化成顶点式
二次函数的一般式可以通过配方化成顶点式:一般式:y=ax²+bx+c=a(x+b\/2a)²+c-b²\/4a就化成顶点式了。
二次函数一般式平移公式
平移遵循的规则是:上加、下减、左加、右减。(1)上加、下减,即图像上下平移解析式作相应的变化。例如:y=ax²+b往上平移2个单位,即变为y=ax²+b+2;y=ax²+b往下平移3个单位,即变为y=ax²+b-3。(2)左加、右减,即图象左右平移时解析所作的相应变化。例如...
二次函数怎么把一般式化成顶点式
顶点式:y=a(x-h)²+k, 抛物线的顶点P(h,k)顶点坐标:对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b\/2a,(4ac-b²)\/4a)二次函数一般式( )(a不等于0)已知三点求二次函数解析式(]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c知道3点了,...
用配方法把下列二次函数的一般式转化为顶点式, y=-2x²+4x+1_百度知...
y=-2(x^2-2x)+1 =-2(x^2-2x+1)+2+1 =-2(x-1)^2+3
二次函数的一般式如何化解成为顶点式
一般式化成顶点式是为了更直观的得出抛物线的对称轴和顶点坐标 y=a(x-h)^2+k的对称轴是x-h=0、顶点是(h、k)把y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k的步骤 y=ax^2+bx+c =a(x^2+b\/ax+c\/a)=a〔〔x+b\/(2a)〕〕^2+(4ac-b^2)\/4a 即y=ax^2+bx+c的对称轴是...
二次函数的一般形式是什么?
二次函数的三种形式:1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0,a 、b、c为常数),则称y为x的二次函数。2、顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)3、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2为常数)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。1、当...
把二次函数y=3x(x-1)化为一般形式
解 y=3x(x-1)=3x^2-3x 即此二次函数的一般式为 y=3x^2-3x
怎样用配方法把二次函数化简为顶点式?
对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为 (-b\/2a,(4ac-b²)\/4a)。二次函数简介:二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax...
二次函数一般式配方法怎样化成顶点式
顶点式:y=a(x-h)²+k, 抛物线的顶点P(h,k)顶点坐标:对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b\/2a,(4ac-b²)\/4a)二次函数一般式( )(a不等于0)已知三点求二次函数解析式(]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c知道3点了,...
挚界胸腺: 配方,如f(x)=ax^2+bx+c,配方,f(x)=a(x+b/2a)^2+c-b*b/(4a), 顶点坐标为:(-b/2a,c-b^2/4a)
武汉市17835853338: 怎样用配方法把二次函数一般式配成顶点式 - ?
挚界胸腺: 例如二次函数的一般形式:y = ax^2 + bx + c 配成顶点式 后是:y = a(x + b/2a)^2 + (4ac-b^2)/4a 顶点坐标是(-b/2a, (4ac-b^2)/4a)
武汉市17835853338: 函数一般式怎么变成顶点式的 - ?
挚界胸腺: 通过配方,可以将二次函数的一般式变成顶点式.
武汉市17835853338: 二次函数,一般式化顶点式方法, - ?
挚界胸腺:[答案] 二次函数,一般式化顶点式方法,一般有两种: 1. 用配方法; 2. 套用顶点坐标公式,求出顶点坐标后,再代入顶点式.
武汉市17835853338: 二次函数的一般式怎样化成顶点式 - ?
挚界胸腺: 二次函数的一般式可以通过配方化成顶点式: 一般式:y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a就化成顶点式了.
武汉市17835853338: 二次函数怎么把一般式化成顶点式 - ?
挚界胸腺:[答案] y=ax²+bx+c,化为顶点式是:y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a 配方过程如下:y=ax²+bx+c =a(x²+bx/a)+c =a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c =a(x+b/2a)²-b²/4a+c =a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
武汉市17835853338: 二次函数一般式怎么变为顶点式? - ?
挚界胸腺:[答案]设二次函数为:f(x)=ax^2+bx+c 则f(x)=a(x^2+b/ax)+c=a[(x+b/2a)^2-b^2/(4a^2)]+c =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 所以对称轴为:x=-b/2a 最值为:(4ac-b^2)/4a 顶点坐标:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
武汉市17835853338: 二次函数的一般式如何化解成为顶点式 - ?
挚界胸腺:[答案] 一般式化成顶点式是为了更直观的得出抛物线的对称轴和顶点坐标 y=a(x-h)^2+k的对称轴是x-h=0、顶点是(h、k) 把y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k的步骤 y=ax^2+bx+c =a(x^2+b/ax+c/a) =a〔〔x+b/(2a)〕〕^2+(4ac-b^2)/4a 即y=ax^2+bx+c...
武汉市17835853338: 二次函数一般形式如何推导为顶点式 - ?
挚界胸腺:[答案] 一般式y=ax²+bx+c 提a..得y=a(x²+b/a x)+c 配方..y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a ...令平方项为0 x=-b/2a y=(4ac-b²)/4a
武汉市17835853338: 二次函数的一般式怎样化为顶点式.(详细步骤) - ?
挚界胸腺: y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a]+c=a[x^2+bx/a+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c=a[(x+b/(2a))^2-b^2/(4a^2)]+c=a[x+b/(2a)]^2-b^2/(4a)+c