两道高等代数题，求详细解答过程，谢谢啦
后面的矩阵是前面的矩阵乘以-1，所以-1是一个特征值，（1,0，-1）T,(1，0，1)T是两个特征向量，R=2所以就两个特征值和两个特征向量，根据这个往下做应该简单些。我懒得算。
第1题不会做。
第2题很简单呀，如下图（点击可放大）：
前一题, 用Gauss消去法得到
A=LU=
1 0 0
0 1 0
1 1 1
*
1 1 0
0 1 1
0 0 0
Ax=0 <=> Ux=0, 解空间是span{[1,-1,1]^T}, 所以Ker(A)=span{ε1-ε2+ε3}
A的列是L的前两列(也就是A的1,3列)的线性组合, 所以Image(A)=span{ε1,ε3}
后一题更显然, 不可逆矩阵一定有零特征值, 给了你两个非零的, 余下那个当然只能是零, 别的条件多余
数学:高等代数:这道题怎么解?求清楚详细解答!勿清楚请勿答!
比较抽象 可以这样理解：二元一次方程组是平面上两条直线是否相交，有没有交点的情况，三元一次方程组是三维空间中三个平面是否有公共交点的情况，四元一次方程组是四维空间中的三维超平面之间相交情况，……N元一次方程组是N维空间中N-1维超平面之间的相交情况 ...
大一高数题!求教
1 代入的是将设的特解分别求一次导二次导代入原式 2 特解一般设为y=e^λΧ Q(x) x^k 这里有三个部分组成 具体到这道题 第一部分：原式中没有e^λx 即λ为0 所以特解中不含e^λx 第二部分：Q(x)是根据多项式3x^2+1列出的一个多项式 也就是就特解中的Ax^2+BX+C 第三...
高等代数 第五大题第四小题 求详解 谢谢
5(4) 按第 5行展开，D = a51*A51 + a52A52, 其中 A51 = |a12 a13 a14 a15| |a22 a23 a24 a25| |a32 0 0 0| |a42 0 0 0| = 0;A52 = (-1)|a11 a13 a14 a15| |a21 a23 a24 a25| |a31 0 0 0|...
高等代数:度量矩阵怎么求,详细些,谢了
由基的内积按一定规则构成的矩阵，设V是n维欧氏空间，ε1，ε2，…，εn是V的基，n阶矩阵A=((εi，εj))称为基ε1，ε2，…，εn的度量矩阵.设η1，η2，…，ηn是V的另外一个基，若(η1，η2，…，ηn)=(ε1，ε2，…，εn)C，其中C是基ε1，ε2，…，εn到基η1，η2...
高等代数问题
(2) 求出它们的单位元、零元和所有可逆的逆元。 表格 解: *运算 满足交换律、结合律和消去律 , 不满足幂等律。单位元是a;没有零元;, . 运算 满足交换律、结合律和幂等律 , 不满足消去律,单位元是a,零元是b. 仅仅a 有逆元: . · 运算 满足交换律、结合律和幂等律 , 不满足交换律和消去律。没...
高等代数 求 满足条件的多项式
先说一般方法:设f(x) = a+bx+cx²+dx³, 代入x = 1, -1, 2, -2得到关于a, b, c, d的线性方程组.其系数行列式是Vandermonde行列式, 故方程存在唯一解.求解即得到使等式成立的唯一的次数不大于3的多项式, 也就是次数最低的多项式.详细计算就不写.对这道题, 因为数值上有点...
高等代数矩阵问题 问一下我花圈的那一步是什么意思……我不太懂 求详 ...
P(3(-1)) 表示把 E 第三行乘以 -1，也即矩阵(1，0，0；0，1，0；0，0，-1)同理 P(2(-1)) 表示把 E 第二行乘以 -1，P(2，3) 表示交换第二、三行，P(2，1(2)) 表示第一行乘以 2 加到第二行 P(2，1(-2)) 表示第一行乘以 -2 加到第二行 ...
一道高等代数题目,已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为...
设度量矩阵第i行第j列元素为aij，则aij=（εi，εj）由双线性函数的＂双线性性＂（即对任意的a1，a1，b1，b2属于V，k1，k2属于F（设V是域F上的线性空间），有（k1a1+k2a2，b1）=k1（a1，b1）+k2（a2，b1）、（a1，k1b1+k2b2）=k1（a1，b1）+k2（a1，b2））知：（α，β）=（ε...
高等代数,求矩阵的秩
秩的定义是非零子式的最大阶数。本题前3行前3列就组成一个3阶的非零子式，而这个矩阵只有3列，可能有4阶子式，所以非零子式的最大阶数是3，即秩为3。
高等代数如何求多项式根?
高等代数求多项式的有理根如下：整系数方程anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a2x^2+a1x+a0=0的有理根x=p\/q。满足：p能整除a0，q能整除an。要求整系数方程的有理根，只须把an、a0分解质因数，然后找出所有的p\/q，代入一一试验，满足的是根，不满足的不是根。有理根定理是一个关于任意整系...
叶马妇洁： 第一题 (1)假设xβ+yAβ+zA^2β=0 即x(α1+α2+α3)+y(λ1α1+λ2α2+λ3α3)+z(λ1^2α1+λ2^2α2+λ3^2α3)=0(x+λ1y+λ1^2z)α1+(x+λ2y+λ2^2z)α2+(x+λ3y+λ3^2z)α3=0 因为α1,α2,α3分属不同特征值,所以线性无关,所以 x+λ1y+λ1^2z=0 x+λ2y+λ2^2z=0 x+λ...
阿坝县15524305341： 求解两道高等代数证明题的过程 - ？
叶马妇洁： 记f(x)=x^d-1;g(x)=x^n-1;则f(x)|g(x)f(x)的根都为g(x)的根.记ξ为f(x)的本原根,则f(x)的全部根为ξ,ξ^2,……ξ^d=1; 记η为g(x)的本原根,则g(x)的全部根为η,η^2,……η^n=1; 若f(x)|g(x),记i为最小的指数使得ξ=η^i,则1=ξ^d=η^id=η^n.所以由i的选取和ξ为本原根可知id为使得η的幂方为1的最小指数;另一方面又η为本原根所以n为最小的指数,从而n=id所以d|n; 反过来那就更简单了,假设n=id从而ξ=η^i,从而ξ,ξ^2,……ξ^d=1都可表示为η的幂方,所以ξ,ξ^2,……ξ^d=1都为g(x)=0的根,所以f(x)|g(x).
阿坝县15524305341： 求大神给这两道高数题答案极其详解,谢谢 - ？
叶马妇洁： 解:1题,∵∫(0,π/2)lnsinxdx=∫(0,π/4)lnsinxdx+∫(π/4,π/2)lnsinxdx,对后一个积分,设x=π/2-t,则有∫(π/4,π/2)lnsinxdx=∫(0,π/4)lncostdt,∴∫(0,π/2)lnsinxdx=∫(0,π/4)(lnsinx+lncosx)dx=∫(0,π/4)ln[(1/2)sin2x]dx=(-π/4)ln2+∫(0,π/4)ln(sin2x)dx.而对∫(0,π/4)ln(...
阿坝县15524305341： 高等代数的几个习题,希望老师写出具体的答案过程,多谢 - ？
叶马妇洁： 三(1) 显然γ_i都是AX=b的解,用定义验证线性无关(用A左乘sum c_iγ_i=0就明白了)(2) γ总可以表示成η_0+v_1η_1+...+v_tη_t,然后取u_1=1-(v_1+...+v_t), u_{k+1}=v_k (k>=1) 四 如果V_1是V的真子空间,V_1的基e_1,...,e_k可以张成V的...
阿坝县15524305341： 高等代数的..第13题一二问,求详细过程说明,刚学不是太懂 - ？
叶马妇洁： 246 427 327 1014 543 443 -342 721 621 第2列, 减去第3列246 100 327 1014 100 443 -342 100 621 第2列, 提取公因子100100⋅246 1 327 1014 1 443 -342 1 621 第1列,第3列, 加上第2列*-246,-327100⋅0 1 0 768 1 116 -588 1 294 第2行...
阿坝县15524305341： 求以下两道道高等数学题详细解答？
叶马妇洁： 1.解:设其特征方程为a^2-2a-3=0 y*=bx+n∵ λ=0不是特征方程的根,所以设特解为y*=bx+n代入所给方程得-3bx-2b-3n=3x+1比较左右两边x同次幂系数,有{-3b=3{-2b-3n=1 得b=-1,n=1/3,所以一个特解为 y*=-x+1/3 2.解:F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-14令n=(Fx,Fy,Fz)=(2x,2y,2z)n|(1,2,3)=(2,4,6)∴在点(1,2,3)处球面的且平面方程为2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0化简得x+2y+3z-14=0法线经过原点,法线方程为x=y/2=z/3
阿坝县15524305341： 帮忙解答下这两道高数题好么?具体过程写下吧.谢谢.？
叶马妇洁： (1)t=0 代入得x=1,y=1 参数求导k=dy/dx=-e^(-t)/2cost 当t=0,k=-1/2y-1=-1/2 (x-1) 整理得 y=(-1/2) *x+3/2(2)= ∫(xcosx)dx+∫lsinxldx= (范围是-pi to pi)xcosx 奇函数,定义区间是关于原点对称,所以定积分结果为 0lsinxldx 在-Pi to Pi上的图像时偶函数,也就是等于求 sinx在0 to Pi 上定积分的两倍结果是= 4
阿坝县15524305341： 一道大学的高等代数题,望能写出详细的证明过程 - ？
叶马妇洁： 若 a,b,r 都是有理数,且 √r 是无理数,则过程见下图:
阿坝县15524305341： 两道高数题,求极限,请写出详细解题过程？
叶马妇洁： 都是等价无穷小替换问题 1.tan5x--5x,原极限=5x/x=5 2.sin2x--2x,原极限=2x/3x=2/3
阿坝县15524305341： 大一 高等代数 求详解 谢谢 - ？
叶马妇洁： 请看以下分析:Ax=b的解不唯一,那么有:R(A)又因为R(A)
