e的次方求极限
由于f(x) = e^(1/x)-1在x=1处连续,故有连续函数定义知道：f(x)在x=1处的极限就是f(1),计算可得f(x) = 0。
如果f(x) = e^(1/(1-x)),那么x-->1时,左极限为0,右极限为正无穷。
其实当x趋于1时,1/(1-x)是趋于无穷的(x1时趋于正无穷),从而e^(1/(1-x))有两种极限。
拓展资料：
高等数学求极限,求lim[1/e*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趋于0】
如题：求lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趋于0】
解答：
lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x)
=lim[1+（(1+x)^（1/x）-e)/e]^[[e/（(1+x)^（1/x）-e)]*[（(1+x)^（1/x）-e)/ex ]]
=lime^（(1+x)^（1/x）-e)/ex
lim((1+x)^（1/x）-e)/ex
=lim(x-(1+x)ln(1+x))/x^2
=-1/2
所以lim[（1/e）*(1+x)^（1/x）]^(1/x) 【x趋于0】＝e^(-1/2)。
e^﹣x在x趋近于0的时候是连续的 连续的函数也就是x趋近于0负时等于x趋近于0正
即lim e^﹣x(x趋近于0负时)=1
有不懂的继续问
e的指数为正时，极限是无穷大。
都是对e的指数求极限。
1或无穷大
怎么用“洛必达法则”求1的无穷大次方类型的极限?
当遇到1的无穷大次方类型的极限问题时，可以采用巧妙的洛必达法则来求解。首先，通过将指数部分转化为1除以a(x)的形式，可以将底数转换为e，便于进一步计算指数部分的极限。另一种方法是利用对数变换，将指数拉下来，利用等价无穷小ln(1+x)~x简化ln的部分。洛必达法则本身是一种策略，它在分子分母...
1的无穷次方求极限公式
1的无穷次方求极限公式：利用e^lim[g（x）lnf（x）]与e^a，a=limf（x）g（x）转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如果当x→x0（或者x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f（...
高数,1的无穷次方型求极限
这种情况下，可以运用洛必达法则，通过求导数来解出极限。通过这种转换和法则的应用，我们可以有效地求出1的无穷次方的极限值。洛必达法则在此类问题中起到了关键作用，它允许我们将复杂形式的极限问题简化，通过求导数来规避直接处理无穷大的困难。通过对ln1 * ∞进行处理，我们得以避免直接面对无限大，...
n开n次方的极限
n开n次方的极限为1。我们需要求n开n次方的极限。首先，我们可以通过化简将问题转化为求（n^n）^（1\/n）的极限。我们知道，当n趋于无穷大时，（n^n）^（1\/n）的极限为e^0=1。这是因为当n趋于无穷大时，n^n的极限为无穷大，而1\/n的极限为0。因此，（n^n）^（1\/n）的极限就等于无穷大...
数学中e的x次方的极限
如图：e的x次方，也叫作自然数对数。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π...
关于1的∞次方的极限问题?
探讨1的∞次方的极限问题，通常涉及数学中的不定式极限。这类问题的解决往往通过幂指函数的化简，使其转换为更易于处理的[公式]型极限。定义[公式]，这里的[公式]可以是任意实数或无穷大，具体取决于问题的设定。根据数学原理，若[公式]，则[公式]被视为[公式]型不定式。为了求解[公式]，需要进一步化简...
遇到分数次方如何求极限
当x趋于无穷（可正可负）时,看分子分母x的最高次的次数①分子次数小于分母次数,极限为0（x\/x^2=0)②分子次数等于分母次数,极限为最高次系数的比值.如第一个例子.③分子次数大于分母次数,极限不存在2.0\/0型当x趋于0时看x的最低次数①分子次数高于分母次数,极限为0（x^2\/x=0)②分子次数等于...
sinx次方极限是多少
结果是1。极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方的极限求法如下：设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx\/(1\/sinx)利用洛必达法则 =(1\/x)\/(-cosx\/sin^x)=-sin^x\/xcosx =2sinxcosx\/(cosx-xsinx)把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1 ...
x次方的极限是多少,怎样求
你的极限函数式子和趋于多少？如果你这里的式子在极限点处连续 即x=a处连续的函数 那么就直接代入x=a即可 得到极限值
求极限x的x次方怎么处理
代入公式当x趋近于无穷大时,（1-3\/x）的x次方的极限=lim(x->∞) [(1-3\/x)^(-x\/3)]^(-3)；= [lim(x->∞)(1-3\/x)^(-x\/3)]^(-3)；=e^(-3)。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步...
张念贝感： x趋于0+时,1/x趋于正无穷,那么e的1/x趋于正无穷,x趋于0-时,1/x趋于负无穷,那么e^1/x趋于0,左右极限不相等,所以极限值不存在.e一般指自然常数,是一个无限...
黄龙县15084922730： 当x趋向负无穷时,e的x次方得多少?求极限 - ？
张念贝感： 你好!极限是0,可以根据函数的图形理解,也可以写为e^x=1/(e^(-x))分母趋于正无穷大.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
黄龙县15084922730： e的 - 3x次方x趋向正无穷时的极限怎么求啊要详细过程 - ？
张念贝感：[答案] x趋向正无穷大时,-3x趋向负无穷小时 e的-3x次方趋向正无穷小,即此时极限为0
黄龙县15084922730： 当x趋向于负无穷大时 e的1/x次方的极限是多少我算出来是1但好像应该是0 - ？
张念贝感：[答案] 令e^(1/x)=y lny=1/x 当X趋于负无穷,右边为0,所以y=1 ,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方,则当n趋于无穷时,为1.
黄龙县15084922730： 当x趋向于无穷大时,e的x次方的极限是多少 当x趋向于正无穷大,e的x/2乘以1+1/4x并除以e的x次方的极限是多少 怎么求? - ？
张念贝感：[答案] 原式化简为(1+x/4)/e^(x/2),等于1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2)),e^(x/2)的极限是正无穷大,所以1/e^x/2的极限是0,再看x/(4e^(x/2),当x趋向无穷大时,x与ex相等,所以为1,即上式的极限是1/4,最后相加是1/4.
黄龙县15084922730： 第2题,高数极限,e 的(1/x)次方的极限是多少 - ？
张念贝感： x->0+ 原式=(0+1)/(0+1)e^(+∞)=+∞ x->0- 原式=(0+1)/(0+1)e^(-∞)=0
黄龙县15084922730： e的次方 但是指数不趋向于无穷小.极限怎么算 - ？
张念贝感：[答案] 那就可以直接代入计算. 如果不懂,祝学习愉快!
黄龙县15084922730： 求极限lime^x/x^3 (x趋于2)求极限limxlnx (x趋于正无穷到0)求极限lime^x - e^ - x - 2x/x - sinx(x趋于0)(e^x表示e的x次方,以此类推)请知道的告诉下, - ？
张念贝感：[答案] 求极限lime^x/x^3 (x趋于2)求极限limxlnx (x趋于正无穷到0)求极限lime^x -e^-x-2x/x-sinx(x趋于0)(e^x表示e的x次方,以此类推)请知道的告诉下,谢谢了,要有过程 1.lime^x/x^3 (x趋于2) =e^2/2^3= 1/8*e^2 ...
