已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角角CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为点E.
1、证明：因为AB=AC,AD⊥BC,
所以∠BAD=∠CAD（三线合一）,
又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,
所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,
又因为CE⊥AN,
所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,
则∠DCE=90°,
所以四边形ADCE是矩形.
2、当△ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形.
证明：因为△ABC是等腰直角三角形,
则∠BAC=90°,
所以∠DAC=45°,
又因为四边形ADCE是矩形,
所以∠ADC=90°,
所以∠ACD=45°,
所以AD=DC,
所以四边形ADCE是正方形.
1、因为AB=AC，AD垂直BC
所以角BAD=角CAD，角ADC=90度
而角BAC+角CAM=180度，AN平分角CAM
所以，角CAD+角CAN=90度
又因为CE垂直AN，所以，角CEA=90度
所以四边形ADCE是矩形。
2、四边形ADCE是矩形，当然也是平行四边形。
是否是要说明四边形ADCE是正方形呢？
如果是正方形，那么就要CD=AD，
于是，角B=角ACB=角BAD=角CAD
所以，角BAC=90度
即三角形ABC是直角三角形时，四边形ADCE是正方形。
所以角BAD=角CAD，角ADC=90度
而角BAC+角CAM=180度，AN平分角CAM
所以，角CAD+角CAN=90度
又因为CE垂直AN，所以，角CEA=90度
所以四边形ADCE是矩形。
2、四边形ADCE是矩形，当然也是平行四边形。
是否是要说明四边形ADCE是正方形呢？
如果是正方形，那么就要CD=AD，
于是，角B=角ACB=角BAD=角CAD
所以，角BAC=90度
即三角形ABC是直角三角形时，四边形ADCE是正方形。
额，课本上有类似问题，可以借鉴一下
如图,已知:在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD与AC交于...
∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，∠A=90°，∴AD=DE，∵ΔABC等腰直角三角形，∴∠C=45°，∴ΔCDE也是等腰直角三角形，∴CE=DE，∴AD=CE。
如图已知,在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2,将三角形ABC绕点B逆...
1）∵RT△ABC≌RT△ABF ∴∠A=∠D，∠AFE=∠DFB=∠C ∴∠A+∠C=∠A+∠AFE=90° ∴∠AEF=90° ∴DE⊥AC 2）RT△DEC和RT△DBF中：∠DEC=∠DBF=90° ∠D=∠D ∴RT△DEC∽RT△DBF（角角）∴DC:DF=DE:DB ∴DF×DE=DB×DF 3）RT△ABC中，AB=4，BC=2 根据勾股定理解得：AC=...
如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画...
S阴=S△ACB+S半圆AC+S半圆BC-S半圆AB =S△ACB+1\/2π(1\/2AC)²+1\/2π(1\/2BC)²-1\/2π(1\/2AB)²=S△ACB+1\/8πAC²+1\/8πBC²-1\/8πAB²=S△ACB =10m²数学辅导团团员为您解答，有错误请指正，不明白请追问。没问题就采纳吧，真心希望...
如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,ED垂直BC于D,E在AB上,BD=AC,BE=1\/...
设 DE = x ，BD = AC = y ，则有：BC = 1-x 。在Rt△BDE中，由勾股定理可得：DE^2+BD^2 = BE^2 ，即：x^2+y^2 = 1\/4 。因为，ED⊥BC，AC⊥BC，所以，ED‖AC，可得：DE\/AC = BD\/BC ，即：x\/y = y\/(1-x) ，整理得：x = x^2+y^2 = 1\/4 ，即：DE = 1\/4...
如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度...
在DC上截取DE=BD,连接AE ∵DC=AB+BD=DE+EC ∴AB=EC ∵AD⊥BC ∴∠ADB=ADC=90° ∵BD=DE,AD=AD ∴⊿ADB≌⊿ADE﹙SAS﹚∴∠B=∠AED,AB=AE ∵AB=EC ∴EC=AB ∴∠C=∠CAE ∴∠B=∠AED=∠C+∠CAE=2∠C ∵∠BAC=120° ∴∠B+∠C=60° 即3∠C=60° ∴∠C=20°,10,延长...
如图,在三角形ABC中,已知A=120°,AD平分∠BAC,点D在边BC上,且AC=3...
作DE‖AB，交AC于点E 则△ADE是等边三角形 ∴DE\/AB=CD\/CB，AE\/AC=BD\/BC ∴DE\/AB+AE\/AC=CD\/CB+BE\/BC=1 ∴AD\/AB+AD\/AC=1 即AD\/6+AD\/3=1 ∴AD =2 高二方法：设AD=x S△ABC=1\/2AB*ACsin120° S△ABD=1\/2AB*ADsin60° S△ACD=1\/2AC*ADsin60° ∴1\/2AB*ACsin120°...
如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC,CD平分角ACB,DE垂直B...
CD是角平分线，则AD=DE，AC=CE 则DE+DB=AD+DB=AB 因为AB=AC，AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周长就等于BC=15厘米
急:如图,已知在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,E...
（1）证明：∵AD=AC ∴△ADC为等腰三角形 ∠ADC=∠ACD ∵D为BC中点 ∴BD=CD ∵ED⊥BC ∴∠EDB=∠EDC=90° ∵ED=ED ∴△EDB≌△EDC ∴∠B=∠ECD ∵∠ABC=∠ECD ∠ACB=∠FDC ∴△ABC∽△FCD （2）解：∵△ABC∽△FCD ∴BC²：CD²=S△ABC：S△FCD BC=2CD ...
如图,已知,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延 ...
证明：因为 角BDE+角BCE=180度，角ECF+角BCE=180度，所以 角BDE=角ECF，又因为 角F=角F，所以 三角形BDF相似于三角形ECF，所以 BF\/EF=DF\/CF，所以 BF\/DF=EF\/CF，又因为 角F=角F，所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）。
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米\/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为___厘米\/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=...
虿刷毕思：[答案] ∵AB=AC,AE平分∠BAC,∴AE⊥BC,连接OM,∵BM平分∠ABC,∴∠MBO=MBE,∵OM=OB,∴∠MBO=∠OMB,∴∠OMB=∠MBE=90°,∴AE是⊙O的切线.⑵∵OM∥BC,∴ΔAOM∽ΔABE,∴AO/AB=OM/BE,设⊙O半径为R,(2+R)/(2+2R)=R/1,2R^2+R...
镇坪县13361107705： 已知如图在三角形ABC中,AB等于AC,AD是角平分线,BE垂直AB - ？
虿刷毕思：[答案] 首先证明三角形全等或相似,就可以得出他们对应的角相等 1)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是角CAB的角平分线(三线合一) 所以角CAD=角BAD 有因为AC=AB AE=AE 所以三角形AEC和三角形AEB全等 (边角边) 所...
镇坪县13361107705： 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D1.判断PE,PF与BD三者之间的数量关系,并证明2.若p... - ？
虿刷毕思：[答案] 利用面积来解 1,PE+PF=BD 利用S△ABP+S△ACP=S△ABC 2,S△ABP=S△ACP+S△ABC 最后可以得到PE=PF+BD
镇坪县13361107705： 已知:如图,在三角形Abc中.急!我在写作业!谢谢已知:如图,在三角形Abc中,AB=AC ,点E在CA的延长线上,EP垂直于BC ,垂足为P, EP 交AB 于点... - ？
虿刷毕思：[答案] 有图有过程,望楼主采纳!
镇坪县13361107705： 已知,如图,在三角形ABC中AB不等于AC DE在BC上,且DE等于EC过D作DF平行BA交AE于点F - ？
虿刷毕思：[答案] 三角形ABC中(AB不等于BC),D,E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分角BAC 这题是吗
镇坪县13361107705： 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点作DE垂直于AC于点E.求证,DE为圆O的切线 - ？
虿刷毕思：[答案] 证明:连接OD,AD. AB为直径,则∠ADB=90°,AD垂直BC. 又AB=AC,则BD=DC;BO=OA.故OD为三角形ABC的中位线. ∴OD∥AC;又AC垂直DE. 所以,OD垂直DE,得DE为圆O的切线.
镇坪县13361107705： 已知,如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、F,∠B=27°,∠BAC=2∠C,求∠EAF的... - ？
虿刷毕思：[答案] 因为AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、F, 所以AE=BE,AF=CF, 所以∠B=∠EAB=27°,∠C=∠CAF, 又因为∠BAC=2∠C=180°-∠B-∠C, 则3∠C=153°, 则∠C=∠CAF=51°, 所以∠BAC=2*...
镇坪县13361107705： 如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B(1)说明三角形BED与三角形EFC全等(2)如果三角形ABC... - ？
虿刷毕思：[答案] 第一问BE=CF,∠B=∠C,∠BED+∠CEF=∠BED+∠BED--------∠CEF=∠BED故全等 第二问因为全等,所以DE=EF,因为三角形ABC是等边三角形,所以∠FED=∠B=60° 所以三角形DEF是等边三角形
镇坪县13361107705： 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,AC边上的中点(1)求证:四 - ？
虿刷毕思： ⑴,证明:∵AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点.∴DE//AC,EF//AB,DE=AF=(1/2)AC,EF=AD=(1/2)AB.∴AD=DE=EF=AF.故:四边形ADEF是菱形.⑵,解:∵AB=AC=24,AD=DE=EF=FA=(1/2)AB=(1/2)AC.∴AD=12.∴菱形ADEF的周长=4AD=48.(希望得到你的釆纳,讲诚信哦!)
镇坪县13361107705： 已知如图在三角形abc中ab等于ac点d,e分别在边ac,ab上且角abd等于角ace,bd与ce - ？
虿刷毕思：[答案] 证明:∵∠ABD=∠ACE ∠A=∠A AB=AC ∴△ABD≌ACE ∴BD=CE ∵AB=AC ∴△ABC为等腰三角形 ∴∠DBC=∠ECB 所以三角形BCO为等腰三角形 ∴BO=CO 同上理得△BOE≌△COD ∴BE=CD
