知道三角形的三边长度,怎么求高
可以运用海伦公式进行计算。具体如下:
1、计算高的长度首先知道三角形的面积;
假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
注:p为半周长(周长的一半)。
2、因为 (面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)
所以:
a边上的高ha=
b边上的高hb=
c边上的高hc=
扩展资料:
1、海伦公式:
2、半周长:
3、三角形面积的其他计算方法:
(1)
(2) (其中,R是外接圆半径)
(3) (其中,r是内切圆半径,p是半周长)
注:"Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长,所以
和
两种写法都是可以的,但多用p作为半周长。
使用三角形余弦定理:三角形ABC的三个顶角依次是A、B、C,所对边依次是a、b、c,则三个顶角中的任一角的余弦等于两邻边长的平方的和,减去对边长的平方的差值,再除以两邻边长的积的2倍。
表述成公式如下:
余弦角A等于边b的平方加边c的平方减边a的平方,再除以二倍的边b乘边c,再根据正弦角A的平方加余弦角A的平方等于一,求得角正弦角A,然后用正弦角A乘以邻边边长,就是角A另一邻边的高。
由海伦公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) [p为三角形周 长的一半,即p=(a+b+c)/2]
再由三角形面积公式:S=底*高/2,求出高.
⑴ 先用海伦公式,求出三角形的面积;
海伦公式:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)];式中p=(a+b+c)/2
⑵ 再用2倍面积(2S)分别除以各条边,能得出每一条边上的高。h=2S÷底边;
先用“海伦公式”求出面积,再用“面积=低×高/2”来求高
海伦公式:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
式中p=(a+b+c)/2
用海伦公式最好,公式如下:
s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)
a,b,c为三边长度
p=1/2三角形周长=1/2(a+b+c)
其它方法也能做,比较麻烦
应该还要知道一个条件才行
已知三角形中,两条边的长度,第三边最长多少?
一个三角形两条边长分别是4cm,6cm,第三边最长是9厘米,最短是3厘米 6-4<第三边<6+4,所以:2<第三边<10,即第三边的取值在2~10厘米(不包括2厘米和10厘米),因为三根小棒都是整厘米数,所以第三根小棒最长为:10-1=9(厘米),最短为:2+1=3(厘米)。
三角形的三条边长度有何规律呢?
如果一个三角形的最长边平方=其他两边的平方和,这个三角形是直角三角形;如果一个三角形的最长边平方>其他两边的平方和,这个三角形是钝角三角形;如果一个三角形的最长边平方<其他两边的平方和,这个三角形是锐角角三角形;如果一个三角形的三条边相等,这个三角形是等边三角形,也是锐角三角形。
直角三角形如何知道第三边的长度?
3、对第三边的平方进行开方运算,得到第三边的实际长度。公式为:c = sqrt(a^2 + b^2),其中sqrt表示开方运算。二、直角三角形的定义 直角三角形是一个角为90度的三角形,它通常被称为“直角三角形”。在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为“直角边”,直角所对的边称为“斜边”。学习...
三角形三条边的长度关系
三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。三角行按角分可分为:判定法一:1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于...
如何计算三角形的三边的长度?
。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
怎样知道一个三角形的三条边长度
直角三角形中知到了对边和斜边角度的求法:Sin(正弦)=对\/斜,如果是特殊值,直接说出角度,不是特殊值用计算器算出。有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长...
三角形三条边长度关系如何判别是否为等边三角形
一个三角形是等边三角形(三边相等)的条件是,它的三条边的长度都相等。如果三角形的三边长度不相等,那么它就不是等边三角形。数学上,可以使用以下条件来判别一个三角形是否为等边三角形:在一个三角形中,如果三条边的长度分别为a、b、c,那么这个三角形是等边三角形的条件是:a = b = c ...
如何求三角形第三条边的长度?
比如直角三角形。则根据勾股定理"斜边的平方等于两条直角边平方的和",求得第三边。2、如果这个三角形除了知道这两边以外,还知道夹角,才可以求第三边。运用余弦定理计算。cosA=b²+c²-a²\/2bc b,c为已知的三角形两边,A为其夹角,a为第三边。
三角形求边的长度怎么算
2、对于直角三角形,可以根据勾股定理求变成,有公式:a^2+b^2=c^2。求三角形的边长,可以根据余弦定理或勾股定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。如果是在直角三角形中,可以根据勾股定理计算,已知...
三角形一条边是九厘米另一条边是五厘米问第三条边最长是多少最短是...
这个问题考察的是三角形的三边关系——三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。根据三角形三边关系,由题题可知:三角形任意两边之和为9+5=14(厘米)三角形任意两边之差为9-5=4(厘米)14(厘米)>第三边长度>4(厘米)答案若以整数回答:第三条边最长13CM,最短...
政萱高特: 1. 由海伦公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) [p为三角形周 长的一半,即p=(a+b+c)/2] 2. 再由三角形面积公式:S=底*高/2,求出高.
平谷区13256786159: 已知三角形的边长如何求高 - ?
政萱高特: 利用海伦公式算三角形面积,再用面积的两倍除以某一边长,即可求得对应该边上的高. 分析过程如下: 已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b...
平谷区13256786159: 知道三角形的三条边怎么求高 - ?
政萱高特:[答案] 很简单. 方法一: 设三角形边长分别为a、b、c,面积为S. 利用海伦公式得:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2. 对于一个已知三边长度、面积的的三角形,求任意一边的高就像张飞吃豆芽一样容易. 方法二:从一顶点向对边作垂线(三角形的...
平谷区13256786159: 知道三角形的三边长、怎样求三角形的高 - ?
政萱高特: 比如是一个等腰三角形,边长分别是5、5、6 过顶点作底边的高,也是底边的垂直平分线,把等腰三角形分成两个一样的直角三角形,斜边为5,一条直角边为底边的一半也就是3 由勾股定理得高为4 所以等腰三角形面积=6*4/2=12还有个办法就是用海伦公式 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p为周长的一半:p=(a+b+c)/2
平谷区13256786159: 已知三角形的三条边的长度,怎么算高 - ?
政萱高特: 已知三角形的三边长求面积可以用海伦-秦九韶公式:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2. 所以某条边x上的高h可以是xh/2=S, 所以h=2S/x,其中x就是高所在边的长度,即x=a或b或c.
平谷区13256786159: 知道三角形三条边的长度怎样求高?
政萱高特: 方法较多. 方法一:用海伦公式计算出三角形面积,根据面积公式S=ah/2求底边上高. 方法二:用余弦定理求出一个内角的余弦值,然后换算成正弦值,最后用解直角三角形的方法求高. 方法三:三角形的一条高将这三角形分成两个直角三角形,且有一条共同的直角边,用勾股定理列方程组,求高. 还有,比如解析法,向量法等.
平谷区13256786159: 已知三角形的三条边的长度,怎样求出三角形的高? - ?
政萱高特:[答案] 先求面积S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] 其中p=(a+b+c)/2 知道面积了,有三条边的边长,怎可以求出对应的高
平谷区13256786159: 已知三角形的三边长,求这个三角形的高,怎么求 - ?
政萱高特:[答案] 如果是想求面积的话,可以用海伦公式: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2 a,b,c为三角形三边长 求高就可以用面积和边长来反推高,三边的高都可以求. 想直接求高好像条件不足.
平谷区13256786159: 知道三角形三条边的长,怎样求他的高 - ?
政萱高特:[答案] 比如是一个等腰三角形,边长分别是5、5、6 过顶点作底边的高,也是底边的垂直平分线,把等腰三角形分成两个一样的直角三角形,斜边为5,一条直角边为底边的一半也就是3 由勾股定理得高为4 所以等腰三角形面积=6*4/2=12 还有个办法就是用...
平谷区13256786159: 已知三角形的三条边长求高是多少?(公式) - ?
政萱高特:[答案] 已知三角形三个边用海伦公式计算面积,p=(a+b+c)/2,S△ABC=√p(p-a)(p-b)(p-c), S△ABC=ah1/2,h1=2S/a.h2=2S/b,h3=2S/c, h1,h2,h3分别是a,b,c边上的高.