知道三角形的三边长度，怎么求高

已知三角形的三条边长度，怎么求高的长度~

可以运用海伦公式进行计算。具体如下：
1、计算高的长度首先知道三角形的面积；
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

注：p为半周长（周长的一半）。
2、因为 （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）
所以：
a边上的高ha=
b边上的高hb=
c边上的高hc=

扩展资料：
1、海伦公式：
2、半周长：
3、三角形面积的其他计算方法：
（1）
（2） （其中，R是外接圆半径）
（3） （其中，r是内切圆半径,p是半周长）
注："Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长，所以
和
两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。

使用三角形余弦定理：三角形ABC的三个顶角依次是A、B、C，所对边依次是a、b、c，则三个顶角中的任一角的余弦等于两邻边长的平方的和，减去对边长的平方的差值，再除以两邻边长的积的2倍。

表述成公式如下：

余弦角A等于边b的平方加边c的平方减边a的平方，再除以二倍的边b乘边c，再根据正弦角A的平方加余弦角A的平方等于一，求得角正弦角A，然后用正弦角A乘以邻边边长，就是角A另一邻边的高。

1. 由海伦公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)  [p为三角形周    长的一半，即p=(a+b+c)/2]

2. 再由三角形面积公式：S=底*高/2，求出高．

⑴ 先用海伦公式，求出三角形的面积；
海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]；式中p=(a+b+c)/2
⑵ 再用2倍面积(2S)分别除以各条边，能得出每一条边上的高。h=2S÷底边；

先用“海伦公式”求出面积，再用“面积=低×高/2”来求高

海伦公式：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
式中p=(a+b+c)/2

用海伦公式最好，公式如下：
s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)
a,b,c为三边长度
p=1/2三角形周长=1/2(a+b+c)
其它方法也能做，比较麻烦

应该还要知道一个条件才行

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平谷区13256786159： 知道三角形的三边长度,怎么求高 - ？
政萱高特： 1. 由海伦公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) [p为三角形周 长的一半,即p=(a+b+c)/2] 2. 再由三角形面积公式:S=底*高/2,求出高.

平谷区13256786159： 已知三角形的边长如何求高 - ？
政萱高特： 利用海伦公式算三角形面积,再用面积的两倍除以某一边长,即可求得对应该边上的高. 分析过程如下: 已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b...

平谷区13256786159： 知道三角形的三条边怎么求高 - ？
政萱高特：[答案] 很简单. 方法一: 设三角形边长分别为a、b、c,面积为S. 利用海伦公式得:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2. 对于一个已知三边长度、面积的的三角形,求任意一边的高就像张飞吃豆芽一样容易. 方法二:从一顶点向对边作垂线(三角形的...

平谷区13256786159： 知道三角形的三边长、怎样求三角形的高 - ？
政萱高特： 比如是一个等腰三角形,边长分别是5、5、6 过顶点作底边的高,也是底边的垂直平分线,把等腰三角形分成两个一样的直角三角形,斜边为5,一条直角边为底边的一半也就是3 由勾股定理得高为4 所以等腰三角形面积=6*4/2=12还有个办法就是用海伦公式 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p为周长的一半:p=(a+b+c)/2

平谷区13256786159： 已知三角形的三条边的长度,怎么算高 - ？
政萱高特： 已知三角形的三边长求面积可以用海伦-秦九韶公式:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2. 所以某条边x上的高h可以是xh/2=S, 所以h=2S/x,其中x就是高所在边的长度,即x=a或b或c.

平谷区13256786159： 知道三角形三条边的长度怎样求高？
政萱高特： 方法较多. 方法一:用海伦公式计算出三角形面积,根据面积公式S=ah/2求底边上高. 方法二:用余弦定理求出一个内角的余弦值,然后换算成正弦值,最后用解直角三角形的方法求高. 方法三:三角形的一条高将这三角形分成两个直角三角形,且有一条共同的直角边,用勾股定理列方程组,求高. 还有,比如解析法,向量法等.

平谷区13256786159： 已知三角形的三条边的长度,怎样求出三角形的高? - ？
政萱高特：[答案] 先求面积S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] 其中p=(a+b+c)/2 知道面积了,有三条边的边长,怎可以求出对应的高

平谷区13256786159： 已知三角形的三边长,求这个三角形的高,怎么求 - ？
政萱高特：[答案] 如果是想求面积的话,可以用海伦公式: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2 a,b,c为三角形三边长 求高就可以用面积和边长来反推高,三边的高都可以求. 想直接求高好像条件不足.

平谷区13256786159： 知道三角形三条边的长,怎样求他的高 - ？
政萱高特：[答案] 比如是一个等腰三角形,边长分别是5、5、6 过顶点作底边的高,也是底边的垂直平分线,把等腰三角形分成两个一样的直角三角形,斜边为5,一条直角边为底边的一半也就是3 由勾股定理得高为4 所以等腰三角形面积=6*4/2=12 还有个办法就是用...

平谷区13256786159： 已知三角形的三条边长求高是多少?(公式) - ？
政萱高特：[答案] 已知三角形三个边用海伦公式计算面积,p=(a+b+c)/2,S△ABC=√p(p-a)(p-b)(p-c), S△ABC=ah1/2,h1=2S/a.h2=2S/b,h3=2S/c, h1,h2,h3分别是a,b,c边上的高.