16.已知两点 A(3,-1), B(5,2),点P在直线 y=x 上,求 PA|+PB| 的最小

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典型的将军饮马题型，作B点关于直线的对称点B',连接B'A,交直线于P,即为所求点

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江阴市19194324049： 已知直角坐标平面内两点 A(3, - 1)和B( - 1,2),那么A、B两点间的距离等于------ - ？
农施首抗： ∵直角坐标平面内两点 A(3,-1)和B(-1,2),∴A、B两点间的距离等于 42+32 =5;故答案是:5.

江阴市19194324049： 已知两点A(3, - 1),B(2,1),求点A关于点B的对称点的坐标. - ？
农施首抗：[答案] 设对称点C坐标(x,y)因为A和C关于B点对称,故A、C相应的坐标和等于B点的坐标,即3+x=2,-1+y=1,故C点坐标为(-1,2)

江阴市19194324049： 已知点A(3, - 1)在抛物线y=x^2 - 2mx+m,若点B与点A关于抛物线的对称轴对称. - ？
农施首抗： 俊狼猎英团队为您解答:点A(3,-1)在抛物线y=x^2-2mx+m上, ∴-1=9-6m+m,m=2, Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1, 对称轴X=2,B((1,-1), 过点B且与抛物线只有一个交点的直线有X=1与过点B抛物线 的切线两条. 设Y=KX+b(K≠0)过B(1,-1),得b=-1-K,联立方程组: Y=KX-1-K Y=X^2-4X+3, 代入得:X^2-(4+K)X+(4+K)=0, Δ=(4+K)^2-4(4+K)=K(4+K)=0 得K=0(不合题意,舍去)或K=-4, 直线解析式为Y=-4X+3. ∴X=1或Y=-4X+3,

江阴市19194324049： 高一向量的题在平面直角坐标系中,O为原点,已知两点A(3,1),B( - 1,3),若点C满足OC=aOA+bOB,其中a+b=1,则点C的轨迹方程是? - ？
农施首抗：[答案] 向量OA=(3,1) 向量OB=(-1,3) 则向量OC=a(3,1)+b(-1,3)=(3a,a)+(-b,3b)=(3a-b,a+3b) 所以C点的坐标是 x=3a-b y=a+3b 因为a+b=1 所以b=1-a,代入坐标表达式得 x=3a-(1-a)=4a-1---(1) y=a+3(1-a)=-2a+3---(2) (1)+(2)*2可消去参数a x+2y=-1+3*2 x+2y-5=...

江阴市19194324049： 已知a是以点A(3, - 1)为起点,且与向量b=( - 3,4)平行的单位向量,则向量a的终点坐标是 - ？
农施首抗： 令,向量a的终点坐标是(m,n) Aa=Oa-OA=(m-3,n+1).|Aa|=1,|b|=√(9+16)=5.则有 Aa=x*b,(x为实数).而X=|Aa|/|b|=1/5.有 Aa=1/5*b=1/5*(-3,4)(m-3,(n+1)=1/5*(-3,4),则有方程式为 m-3=-3/5,n+1=4/5,解得,m=12/5,n=-1/5.则,向量a的终点坐标是:(12/5,-1/5)

江阴市19194324049： 16. 已知两点 , ,直线 与线段AB相交,则 的取值范围是 . - ？
农施首抗： 把2个极端位置代进去呀!-1-2*2+M=0可得M=5;2-2(-1)+M=0可得M=-4,所以5≥M≥-4

江阴市19194324049： 已知两点A(3, - 4),B( - 1,2),点P在直线AB上,且向量AP=向量PB,则P坐标为? - ？
农施首抗：[答案] p=(1,-1) 设p=(x.,y.) 首先两点确定一条直线 y=kx+b,带入A、B得y=-3/2x+1/2,则y.=-3/2 x.+ 1/2 ① 向量AP=(x.- 3,y.+4)、PB=(x.+1,y.- 2) 又AP=PB,即|AP|=|PB|,得:(x.- 3)^2+(y.+ 4)^2=(x.+ 1)^2+(y.- 2)^2 即:3y.- 4x.= -10 ② 由①②可x.=1,y.=-1 ...

江阴市19194324049： 【平面向量问题】希望能多给出几种方法平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B( - 1,3),若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,其中a,b属于... - ？
农施首抗：[答案] 法一: 设C点坐标(x,y) 则 (x,y)=a(3,1)+b(-1,3)=(3a-b,a+3b) 即 x=3a-b , y=a+3b 则 a=(3x+y)/10 , b=(3y-x)/10 所以有 a+b=(3x+y)/10 + (3y-x)/10=(2y+x)/5=1 即 2y+x-5=0 (x,y∈R) 法二: 由(OC)⃗=a(OA) ⃗+b(OB) ⃗,a+b=1 可知ABC...

江阴市19194324049： 平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A(3,1)B( - 1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1 - ？
农施首抗： 方法是这样的,结果不知道算对了没,呵呵 设C(X,Y),OC=α向量OA+β向量OB.那么(X,Y)=α(3,1)+β(-1,3) 解得X=3α-β,Y=α+3β 从而10α=3X+Y,10β=3Y-X 代入α+β=1 可得3X+Y+3Y-X=10 于是点C的轨迹方程:2Y-X=5

江阴市19194324049： 已知两点A(3,2)和B( - 1,4)在直线mx+y+3=0的同侧,且到此直线的距离相等,则m的值为? - ？
农施首抗： 解答:已知两点A(3,2)和B(-1,4)在直线mx+y+3=0的同侧,且到此直线的距离相等 ∴ (3m+2+3)/√(m²+1)=(-m+4+3)/√(m²+1) ∴ 3m+5=-m+7 ∴ 4m=2 ∴ m=1/2