如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转
解答：（1）证明：如图2，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAE+∠EAD=90°，又∵四边形AEFG是正方形，∴AE=AG，∠EAD+∠DAG=90°，∴∠BAE=∠DAG．∴在△ABE与△ADG中，AB＝AD∠BAE＝∠DAGAE＝AG，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴BE=DG；（2）解：①如图3，连接AC，AF，CF，∵四边形ABCD与AEFG是正方形，∴∠ACD=∠AFE=45°，∵∠DCE=90°∴点A，C，E，F四点共圆，∵∠AEF是直角，∴AF是直径，∴∠ACF=90°，∵∠ACD=45°，∴∠FCD=45°②如图4，连接AC，AF，FG，CG由（1）知∵△ABE≌△ADG，∴∠ABE=∠ADG=90°，∴DG和CG在同一条直线上，∴∠AGD=∠AGC=∠BAG，∵四边形ABCD与AEFG是正方形，∴∠BAC=∠BAE=45°，∴∠BAG+∠GAC=45°，∠BAG+∠BAF=45°，∴∠AGD+∠GAC=45°，∴∠BAG+∠BAF+∠AGD+∠GAC+∠AGF=180°，∴点A，C，G，F四点共圆，∵∠AGF是直角，∴AF是直径，∴∠ACF=90°，∴∠FCD=90°+45°=135°．（3）解：如图5，连接GB、GE，由已知α=45°，可知∠BAE=45°．又∵GE为正方形AEFG的对角线，∴∠AEG=45°．∴AB∥GE．∵AE＝42，AB与GE间的距离相等，∴GE=8，S△BEG＝S△AEG＝12S正方形AEFG＝16．过点B作BH⊥AE于点H，∵AB=2，∴BH＝AH＝2．∴HE＝32．∴BE＝25．设点G到BE的距离为h．∴S△BEG＝12?BE?h＝12×25×h＝16．∴h＝1655．即点G到BE的距离为1655．
（1）证明：在正方形ABCD和正方形AEFG中，AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，∵∠BAE+∠EAD=∠BAD=90°，∠DAG+∠EAD=∠BAD=90°，∴∠BAE=∠DAG，在△ABE和△ADG中， AB=AD ∠BAE=∠DAG AE=AG ，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴BE=DG；（2）如图，过点A作AH⊥BE交BE的延长线于H，∵∠BEA=120°，∴∠AEH=180°-120°=60°，∵AE=6 2 ，∴AH=AE?sin60°=6 2 × 3 2 =3 6 ，EH=AE?cos60°=6 2 × 1 2 =3 2 ，在Rt△ABH中，BH= AB 2 -AH 2 = 12 2 -(3 6 ) 2 = 90 =3 10 ，∴BE=BH-EH=3 10 -3 2 ； （3）∵△ABE≌△ADG，∴∠ABE=∠ADG，∴∠BQD=∠BAD=90°，∴点Q的运动轨迹为以BD为直径的 AD ，所对的圆心角是90°，∵AB=12，∴BD= 2 AB=12 2 ，∴旋转过程中点Q运动的路线长= 90?π?12 2 360 =3 2 π；（4）由勾股定理得，AF= 2 AE= 2 ×6 2 =12，∵BF=BC=12，∴AB=AF=BF=12，∴△ABF是等边三角形，又∵AE=EF，∴直线BE是AF的垂直平分线，∴∠ABQ= 1 2 ∠BAF=30°，设BQ与AD相交于H，则AH=AB?tan30°=12× 3 3 =4 <table style="width:auto;
| （1）证明见解析；（2）45°或135°；（3） . 如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A(﹣6,0),过点E(﹣2,0... 问题探究(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点P,并... (1)如图1,正方形ABCD中,E为边CD上一点,连接AE,过点A作AF⊥AE交CB的延... 如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在 轴的正半... 如图正方形OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原... 如图,正方形ABCD的边长为a,正方形DEFG的边长为二分之一a。将阴影部分分... 如图 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=4\/X[X>... 一个正方形被分成abcd四个部分,如有图所示。已知a和b的面积比是2:3,b... 如图正方形OABC的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原... 如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半... 贡鸦灰黄： 解答:(1)证明:如图2, ∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠BAE+∠EAD=90°, 又∵四边形AEFG是正方形, ∴AE=AG,∠EAD+∠DAG=90°, ∴∠BAE=∠DAG. ∴在△ABE与△ADG中, AB=AD ∠BAE=∠DAG AE=AG , ∴△... 焦作市19592303043： 2014昌平一模数学24题答案及解析如图1,正方形ABCD 与正方形AEFG的边AB、AE(AB 贡鸦灰黄：[答案] 用几何画板做的图形,可能手抖不太准 焦作市19592303043： 如图,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连结BE、DG.(1)求证:BE=DG,BE⊥DG;(2)连接BD、EG、DE,点M、N、P分别是BD、EG、DE的中点,连接... - ？ 贡鸦灰黄：[答案] (1)证明:∵正方形ABCD和正方形AEFG, ∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°, ∴∠BAD+∠DAE=∠EAG+∠DAE, ∴∠BAE=∠DAG, ∵在△BEA与△DAG中, AB=AD∠BAE=∠DAGAE=AG, ∴△BEA≌△DAG(SAS), ∴BE=DG,∠ADG=∠ABE, ... 焦作市19592303043： 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A,连BG、DE,M为DE的中点,连AM.(1)如图1,AE、AG分别与AB、AD重合时,AM和BG的大小和位置关系... - ？ 贡鸦灰黄：[答案] (1)BG=2AM,AM⊥BG; (2)延长AM至K,使MK=AM,连接DK、EK,得平行四边形ADKE. 则EK⊥DC,∠EKD=∠EAD, ∴∠KDC=∠GAD, ∴∠BAG=∠ADK, 易证△ABG≌△DAK, ∴BG=2AM,∠DAK=∠ABG, ∴AM⊥BG. (3)如图所示,BG=2AM,AM... 焦作市19592303043： 如图,正方形ABCD及正方形AEFG,连接BE、CF、DG.则BE:CF:DG等于() - ？ 贡鸦灰黄：[选项] A. 1:1:1 B. 1: 2:1 C. 1: 3:1 D. 1:2:1 焦作市19592303043： 如图1,正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别为2和3,且点B、C、G在同一条直线上,P是线段AE的中点,连接PF - ？ 贡鸦灰黄： 解答:解:(1)延长FP交AD的延长线与M,∵正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3,∴FD=1,∵EF∥AM,P是线段AE的中点,∴△EFP≌△AMP,∴PM=PF,∵AM=EF=3,AD=2,∴DM=DF=1,∴△DMF是等腰直角三角形,∵PM=PF,∴DP... 焦作市19592303043： 如图,正方形ABCD及正方形AEFG,连接BE、CF、DG.则BE:CF:DG等于() - ？ 贡鸦灰黄：[选项] A. 1:1:1 B. 1: 2:1 C. 1: 3:1 D. 1:2:1 焦作市19592303043： 如图1,正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B、C、G三点共线,取线段AE的中点M,连接MD,MF.(1)探究线段MD,MF的关系;(2)将正方形CGEF绕点C... - ？ 贡鸦灰黄：[答案] 证明:(1)MD=MF,MD⊥MF,如图1,延长DM交EF于点P,∵四边形ABCD和四边形FCGE是正方形,∴AD∥EF,∠MAD=∠MEP.∠CFE=90°.∴△DFP是直角三角形.∵M为AE的中点,∴AM=EM.在△ADM和△EPM中,∠MAD=∠MEPAM=EM∠... 焦作市19592303043： .如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,边AE在边AB上,AB=2AE=4.将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转α - ？ 贡鸦灰黄： ⑴ ⊿ABE≌⊿ADG﹙SAS﹚ ⊿ABE中,正弦定理求∠B, 计算∠A,余弦定理求BE 答案是 DG=BE≈2.60555 ⑵ 取坐标系A﹙0,0﹚ B﹙4,0﹚ D﹙0,4﹚ 不难计算,P∈圆周﹙x-2﹚²+﹙y-2﹚²=﹙2√2﹚² 旋转过程﹙0°≤α≤60º﹚中点P运动的路线长=2π﹙2√2﹚/6=√2π/3≈1.481 ⑶ 存在 DP=4√2*sin﹙45º-arcsin﹙√2/4﹚﹚≈2.327 焦作市19592303043： 把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置 - ？ 贡鸦灰黄： (1)解:DG=BE始终成立.经过旋转后:∵四边形AEFG是正方形 ∴AE=AG ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=AD ∵∠DAB=∠GAE=90° ∴∠DAB-∠GAB=∠GAE-∠GAB ∴∠GAD=∠BAE ∴△ADG≌△ABE'(SAS) ∴DG=BE (2)① 解:∵正方形ABCD ∴BC=CD=AB=AD,∠ABP=∠ADQ ∴∠CBD=∠CDB ∵PQ∥BD ∴∠CBD=∠CDB∠CPQ=∠CQP ∴CP=CQ ∴CB-CP=CD-CQ 即PB=QD ∴△ABP≌△ADQ ∴∠PAB=∠QAD 下面就不会鸟... 你可能想看的相关专题
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