高一数学中如何用换元法求周期函数的周期 请详细说明一下 谢谢
f(x)=f(x+1)+f(x-1) 把x+1看成x 有
f(x+1)=f(x+2)+f(x)
两式相加
f（x+2）= - f（x-1）
f（x-1）= - f（x-4）
则f（x+2）=f（x-4）
也就是 f（x）=f（x+6）
高一数学里好像有这个内容，周期性的定义用数学表达式表达是这样的：f（x）=f（x+T），其中T就是周期，假如有f（x）=f（x+3）那么周期就是3；如果有式子f（x-3）=f（x+3），而要你证明f（x）是否有周期性，，你可以这么做：首先用换元的方法令x=t+3；那么有f（（t+3）-3）=f（（t+3）+3），即f（t）=f（t+6），其中t是与x地位一样的未知数，所以得出的结论是f（x）是周期为6的周期函数。现在你知道周期性的概念了吧？
周期性主要的用途一般是用于求解函数值，因为借用其规律性可以简化计算，在证明题中也具有很巧妙的作用，无论是什么用途，记住周期性的定义，以不变应万变，是解题的一种良好的方法……
y=3(x+1)通过t=x+1可以换成y=3t
换元两个要素：形式 和 自变量的范围
上面那个，如果t有一个范围，比如是1<t<2，那么x+1也要满足这个范围,1<x+1<2，即0<x<1；
在三角函数中，用换元法求周期就是用上面那个思想。
y=sin(3x+4π)，我们直接通过t=3x+4π 换成函数 sin t
我们知道sin x的周期是 2kπ
所以，sint 和 sin(3x+4π) 都是一样的，由sin这个三角函数确定了周期
所以3x+4π也以2kπ为周期，3x+4π=2kπ，解出X就可以了，当K等于1时，是最小正周期，一般也就是求最小正周期，所以直接写3x+4π=2π，解出来就可以了。
比如tan(3x+4π) 直接 3x+4π=π 解出x
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这一类 问题的核心，就是，首先，找到核心的周期函数，然后把那个函数（比如sin)中间那一坨 等于 那个函数的周期T。 就可以了。
以正余弦函数为例，sin(wt+a)=sin(w(t+T)+a),wT=2pi,T=2pi/w
一般的已知f（x），令f(x+T)=f(x),求T即可。
此处T指最小正周期。
换元法是什么?
分类：换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题.其理论根据是等量代换.高中数学中换元法主要有以下两类：(1)整体换元：以...
高一数学。函数换元法,例如f(x-1)=x+1,求f(x),设(x-1)=t,则x=t+1...
x是未知数 它
换元法的基本思想是什么?
分类 换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题.其理论根据是等量代换.高中数学中换元法主要有以下两类：(1)整体换元：以...
高一数学必修1 f(x)到底什么意思,不要太抽象了,换元法怎么换啊_百度知...
专精初中理科成员解答 f(x)是一种特殊的运算方式。是X经过某种特殊的方式来运算的一种程序 所谓换元法是把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。例如X+1如果设t=X+1则原来那个式子变成t 如果不会就追问吧呵呵
数学换元法的原理是什么?
基本原理是等量代换 等量代换 概述 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.1.换元的实质是转化 2.关键是构造元和设元,理论依据是等量代换 3.目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得...
高一数学必修1 f(x)到底什么意思,不要太抽象了,换元法怎么换啊?_百度...
f(x)是一个函数，类似于一次函数，二次函数里面的y，如f(x)=4x+5和y=4x+5 是一个意思。换元法：可以整体换元也可以单个换元，都是为了计算简便。书上应该讲的很详细。这个表述清楚要打很多字。有什么不会的可以私下聊，我qq923620383.
数学肿么换元
再如一个表达式，f（X）=X，你说我不喜欢X代号，偏要换个名字，令t=X，f(t)=t,这样形式和换元前差不多，都是简洁，明了，再换一次元就显示得重多余了。换元法只是一种技巧，使得演算过程简单，不易出错，本质上没有什么变化，怎么用跟个人能力有关，只要觉得表达式复杂，难记，就可以换元，换...
如何理解数学当中的换元?
深入洞察：数学换元的奥秘在数学的广阔世界中，换元如同一把精巧的钥匙，为我们解锁复杂的函数关系。函数，正是我们理解世界中现象之间互动的桥梁，如f(x) = 2x 与 f(t) = 2t，它们展示了两个集合间一对一的对应关系。要使函数间的等价性得以成立，我们必须关注它们的共同基础：定义域、值域以及一...
在解数学数学时怎么使用换元法
原函数用t表示出来，可以简化问题 我编一个例题 已知函数y=(x2+1)\/(x-1)，x∈【0,1】求最大值 令t=x-1,则t∈【-1,0】y=[(t+1)²+1]\/t =[t²+2t+2]\/t =t+t\/2+2 令t=t\/2 t=±√2∉【-1,0】t=-1，x=0时 y有最大值y=-1 如果此题不换元比...
如何用换元思想求函数式
换元法是数学解题的一种重要技巧，通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，将生疏的问题变为熟悉，将复杂的计算和推证简化。换元的实质是转化，关键是构造元和设元。换元法在解函数问题时有着重要的运用，下面举例说明。一、求函数定义域 例1.已知f(x-1)的定义域为[1,2...
阳史妇肤： 所谓换元,实质就是把要求的那个函数简化 y=3(x+1)通过t=x+1可以换成y=3t 换元两个要素:形式 和 自变量的范围 上面那个,如果t有一个范围,比如是1<t<2,那么x+1也要满足这个范围,1<x+1<2,即0<x<1;在三角函数中,用换元法求周期就...
河北省13174559037： 有学霸不?教在下怎么求周期函数的周期 - ？
阳史妇肤： 其实就是换元法:设x+a=t,则 f(x+2a)=f(t+a) ——这一步是换元=-f(t) ——这一步是用到了f(x+a)=-f(x)的性质=-f(x+a) ——这一步是将换元的部分还原回来=-[-f(x)] ——这里再次用到f(x+a)=-f(x)的性质=f(x) 其他的也一样 f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=f(x),所以f(x+2a)=f(x),所以周期为2a.周期函数的定义F(X+T)=F(X),则周期为T,通过已知条件,利用换原法向定义靠拢
河北省13174559037： 如何求函数周期 - ？
阳史妇肤： 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期. 事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期.并且周期函数f(...
河北省13174559037： 高一数学必修1换元法咋用啊? 讲详细一点吧 有例题更好了 - ？
阳史妇肤： 换元法就是将一个含有未知数的式子(如x+1)用另一个未知数(t)表示啊,先算出t最后还原回来把x算出来啊.例如:f(x)= 3(x+1)+2(x+1)+x+1=0.解:令t=x+1得到 f(t)=3t+2t+1=0 可以得到 5t=-1,t= - 1/5 所以 x=t-1= - 6/5 这个是我随便编的一道,但原理就是换元法啊.
河北省13174559037： 高一数学,高一函数解题方法,如:换元法.最好有例题,要祥细一些.拜托各位了 3Q - ？
阳史妇肤： 一共有七种,介绍两种. 换元法,已知f(x-1)=4x*x+3x+2,求f(x).解:设t=x-i,则x=t+1,则f(t)=(t+1)*(t+1)+3*(t+1)+2=t*t+5t+6,f(x)=x*x+5x+6;注意有整体换元(y=根号1-正弦x平方,则用t替换根号1-正弦x平方,按上述步骤求解即可, 方程组法,...
河北省13174559037： 求高中数学中的换元法是怎样的?要有例子的. - ？
阳史妇肤： 就拿你这个题来说吧: 已知:f(根号x)+1=x+2根号x 求f(x) 解:f(根号x)+1=x+2根号x t=根号x f(t)+1=t^2+2t f(t)=t^2+2t-1 f(x)=x^2+2x-1因为你需要求的是f(x),但是已知条件中没有直接告诉你f(x)是多少,题目中有个f(根号x),此时就应把f...
河北省13174559037： 高一数学函数表示法之解析法中的换元法 - ？
阳史妇肤： t= 根号(x+1) 两边平方: t^2 = x+1----->x=t^2-1; 所以原函数为: f(t)=x^2=(t^2-1)^2 = t^4-2t^2+1 所以: f(x)= x^4 -2x^2 +1
河北省13174559037： 关于高一函数的换元法 - ？
阳史妇肤： Hi~ 我住校的~所以只有周末能上网^_^ 首先问题1:为什么一定要加“∵x∈R∴t∈R”这步,才能得出“x=t+1”?回答:因为函数由:“自变量”“对应法则(函数解析式)”和“应变量”组成 所以使用换元法两个自变量的定义域一定要一致,...
河北省13174559037： 高中函数中的换元法如何理解,例如.....? - ？
阳史妇肤： 解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准...
河北省13174559037： 能详细讲解高一数学的换元法? - ？
阳史妇肤： f(x+1)=X??+2x+31. 设值 ,设f() 括号内的数为另一个值 设x+1=t2.变式 , x=t-13.带入,把x的代数式带入解析式里 f(t)=(t-1)??=2(t-1)=3 f(t)=t??+24.换元,把f()括号内的t换成x f(t)=t??+2即f(x)=x??+2注意 当把x的解析式换成t时,要注意取值范围.该题不需要,但有些题需要.例如吧1/x换成t时要注意x不等于0,所以1/x不等于0,即t不等于0. 所以应这样写 设1/x=t(t≠0)最后写x的解析式时,也要把x的取值写上.假设上例中f(x)解析式为f(x)=x??+5,末尾应写(x≠0)x的取值范围应与设的t值的取值相同
