每个人分8条鱼多7条,每个人分9条鱼少5条,算人数和鱼的数量,三年级的题,怎么讲?
(7+5)÷(9-8)
=12÷1
=12
公式:(盈+亏)÷份差=人数
12×8+7=103
12×9-5=103
答:有12人,鱼的数量是103条。
设有x个鱼夫
总鱼数=8x+7=9x-5
得x=12
总鱼数=103条
每人分八条的时候多了七条,实际上也就是相当于是少了一条,设想一下,如果再给他一条,他不就正好分完吗?
我们第一步就让这堆鱼增加一条,这时八条八条的分就正好分完了。这个时候九条九条的分少了5-1=4条,九条九条的分少四条,相当于多出来五条。
从现在开始,我们可以把鱼的量再增加,增加的时候,按照八条八条的增加,这样的话,能保证八条正好分完,那么增加几个八条的时候,九条九条的也能分完呢?
我们知道8和9只是差一条,就是说你每增加8条鱼,9条分时就会少一条。那么增加五次的话,九条鱼就少了五条,正好把刚才总数上多出那五条相抵消了,9条也能正好分完了。这样的话就再分5×8=40条鱼,八条和九条都全部能分完了。
一共增加了多少鱼呢?一共增加了1+40=41条。
而当一堆于8条和9条都正好能分完时,那么最少就是8和9的最小公倍数,8×9=72条。当然,72的整数倍都能正好分完,比如72×2=144条、72×3=216条,等等。
那么用这个数字减掉41条,就是原来这堆鱼的总数量,我们可以算计算一下:
72-41=31
144-41=103
216-41=175
可见这个数字是 31+72k条(k=0,1,2,3,4,5,等等),最少的条数是31条。
第二种解法,方程法:
设这一堆鱼是a条
则a=8x+7①
a也=9y- 5(x和y都是正整数)
最后可以得到8x+7=9 y- 5
8x-9 y=- 7-5
9y- 8 x=12
这是一个不定方程,她的解有无穷多组。
它的一个特解是:y=4, x=3(这个可以观察出来)
通解是y=4+8 t,x=3+9t(t=0,±1,±2,±3,等等)
把x=3+9t带入①可以求出这个这堆鱼的总量:
a=8x+7
=8×(3+9t)+7
=24+72 t+7
=32+72t
这个结论和刚才分析出来的结论是一模一样的。
当t=0的时候,就取得了最少的数量就是32条。
有什么问题请留言。
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2.3.4.5.6.7.8.9的最小公倍数然后减1
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鱼缸里有7条大鱼,小鱼比大鱼多7条,小鱼有14条。根据查询相关公开信息显示鱼缸里有7条大鱼,小鱼比大鱼多7条,就是7+7=14,小鱼有14条。鱼缸是一种用来饲养热带鱼或者金鱼的水缸,缸体透明,多为玻璃质地,起到观赏的作用。鱼缸不仅是鱼儿的家,更是家人共同的生活享受。
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银州区18774312710: 一些人到河里去莫鱼莫到鱼要平分分每人七只多了七只每人八只少了八只 - ?
戢疤利君: 15个人,112条鱼