线性代数 行列式D怎么求答案

求解一道线性代数题（行列式，求详细步骤）~

答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。
其中利用的到两个公式
x²-y²=(x-y)(x+y)
x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

抱歉 图片最后一步算错了， 应该是d-c

行列式D=0的必要条件是 D中至少有一行各元素可用行列式的性质化为0

答案是A-2B。
其过程是，是应用行列式性质求解。①行列互换，行列式的值不变，将A、B行列式中行列互换。②行列式两行(列)互换，其值变号。对①中行列互换后的B行列式，再进行第2、第3行元素互换，得其值为“-B”。
③数k乘行列式，等于k乘行列式中某行元素。将②中变换后的“-B”行列式乘以2后与①中得到的A相加，得“A-2B”行列式。④行列式某行(列)的k倍，加到另一行(列)，其值不变。将A-2B”行列式中第2行元素乘以3加到第3行上，得到D。
∴D=A-2B。
供参考。

D=2A-B，详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

将行列式按第一行拆开，是A-2B

不懂这个什么

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聂拉木县15178334472： 求一道线性代数题答案及具体解法(有关行列式)已知四阶行列式D中第三列元素依次为 - 1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3, - 7,4,求出D的值 - ？
柳贤仙灵：[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15

聂拉木县15178334472： 线性代数~计算行列式计算行列式D=0的解.不要只有结果,要过程或者解题化简思路x 1 1 … 1 - 1 x 1 … 1D= - 1 - 1 x … 1… … … … … - 1 - 1 - 1 … x - ？
柳贤仙灵：[答案] 大致思路是这样: 1.从第1行开始,每行减去下一行,得到一个比较稀疏的行列式 2.按最后一列展开,其中有一项用归纳法来做,最后得到det(D)=[(x-1)^n+(x+1)^n]/2 3.注意到反对称矩阵的特征值是0或纯虚数,令x=i*tant,然后就很容易解了.

聂拉木县15178334472： 线性代数四阶行列式计算 求步骤 谢谢 - ？
柳贤仙灵： 按照定义算就可以,答案是a^2b^2. 如果对行列式很熟,如下办法会稍微快一点.设最终得到行列式d. 首先,d一定是关于a和b的一个多项式,总次数为4. 其次,当a=0时,前两行相同,故行列式为零,这说明d含有因子a.同理d含有因子b. ...

聂拉木县15178334472： 求解行列式(线性代数)？
柳贤仙灵： 用特征值,先看矩阵,分成一个全是a的矩阵,一个是主子式上是Xi—a,其他是〇的矩阵的和,前面矩阵特征值是na,000000,第二个矩阵特征值是Xi-a,总的特征值就是对应相加,再一乘行列式的值就出来了.

聂拉木县15178334472： 行列式D如图,D=1*2*3*1*2*1=12是怎么算的??怎么得到的???线性代数!!!!! - ？
柳贤仙灵： 这个是特殊的行列式子 x x^2 x^3 x^4 u u^2 u^3 u^4 y y^2 y^3 y^4 z z^2 z^3 z^4 书上有公式,或者是你们老师推导过.D=(u-x)(y-x)(z-x)(y-u)(z-u)(z-y)

聂拉木县15178334472： 求线代解答.计算n阶行列式D= (x1 a2 a3 … an a1 x2 a3 … an a1 a2 x3 … … … … … … an a1 a2 … an - 1 xn) xi不等于ai. - ？
柳贤仙灵：[答案] 可用加边法如图化为上三角行列式计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

聂拉木县15178334472： 线性代数 克莱姆法则 求解 写成的行列式D有没有简单方法? - ？
柳贤仙灵： r1-5r2 再按第1列展开 逐步降阶 若是n阶的话需建立递归关系这类行列式的形式是: a+b ab 0 ... 1 a+b ab ... 0 1 a+b ... ... 有个公式 =[a^(n+1)-b^(n+1)]/[a-b]你这里 a=3.b=2 D= 3^6-2^6 = 665

聂拉木县15178334472： 线性代数:求阶n行列式D=第一行 0 x … x 第二行 x 0… x 第三行 ………… 第四行x x … 0 - ？
柳贤仙灵： 这种行列式叫对角行列式:对角行列式是三角形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,它的值是主对角线上的n个元素之积.

聂拉木县15178334472： 线性代数行列式求解 - ？
柳贤仙灵： 使用的是行列式按一行展开的结论 a31,a32,a33,a34是第三行元素对应的代数余子式,所以a31-a32+a33-a34=1*a31+(-1)*a32+1*a33+(-1)*a34=d,d的第三行元素就是系数1,-1,1,-1,其余的元素和原来行列式相同

聂拉木县15178334472： 线性代数,求行列式的值.求上面那个D的值 - ？
柳贤仙灵： (1)D(n)表示有规律的的n阶行列式 D(n-1)表示有同样规律的的n-1阶行列式 D(n-2)表示有同样规律的的n-2阶行列式 (2)a^2的来历: 第一行中最左边的行列式按最后一行展开, 仅有最后一个元素为a,其余全是0, 所以, D(n)=a^2·D(n-2)-b^2·D(n-2)