Sn,Tn分别为等差数列an与bn的前n项和,若an/bn=4n+2/2n-5,则S19/T19=?
=(a1+a19)/(b1+b19)
=(2a10)/(2b10)
=a10/b10
∵an/bn=(4n+2)/(2n-5)
∴S19/T19=a10/b10
=(4*10+2)/(2*10-5)
=42/15
=14/5
等差数列Sn比Tn的n一定是同一个吗
常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。其定义式为对于数列{Q1,}，若满足：an-an-1=d(d≥2），则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。n只代表该数列共多少项，故等差数列Sn和Tn的n不一定是同一个。
请证明:若数列{n}与{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为Sn,Tn,则an...
3分解得a1=2，d=4，d=-2（舍去），∴an=4n-2…5分（Ⅱ）由（I）得bn=2n−1，n为奇数2n−3，n为偶数…7分∴T2n=1+2×2-3+22+2×4-3+24+…+22n-2+2×2n-3…9分=1+22+24+…+22n-2+4（1+2+…+n）-3n=1−4n1−4+4•n(n+1)2-3n=...
等差数列的基本性质
则Sn，S2n －Sn ，S3n －S2n，…仍然成等差数列，公差为k^2d ．(4)若数列{an}与{bn}均为等差数列，且前n项和分别是Sn和Tn，则am\/bm=S2m-1\/T2m-1。⑸在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)．⑹等差数列中， 是n的一次函数，且点（n， ）均在直线y = x + (...
已知An和Bn是等差数列 Sn和Tn分别表示它们前n项和 且Sn比Tn等于S2n-1...
S(2n+1)=(a1+a(2n+1))2n\/2=n(a1+a(2n+1))\/2 同理：Tn=n(b1+b(2n+1))=>[n(a1+a(2n+1)\/2)]\/[n(b1+b(2n+1)\/2]=[2(2n+1)-1]\/[3(2n+1)-1]=(4n+1)\/(6n+2)=>an\/bn=(4n+1)\/(6n+2)=>a1\/b1=5\/8 ...
等差数列
1.Sn是an的前n项和，所以设Sn=An^2+Bn，代入(7，7)，(7，15)，解方程得A=1\/2，B=-5\/2，所以Sn\/n=n\/2-5\/2，也是个等差数列啊，因此Tn=1\/4n^2-9\/4n。2.首先找到最小正数项，当n≤16时，an>0，所以S16=(1+31)*16\/2=256，a17=-1，由于加了绝对值，所以改变公差为2，首...
等差数列前n项和的性质
3、等差数列的前n项之和Sn=nal+n（n-1）d，只需要将n移到后面Tn=（n-1）al+n（n-1）d，不难看出Sn-Tn=al，Tn-Tn-1=al，由此可知，等差数列的前n项之和Sn和差的乘积总是n（n-1）个以al为首项的等差数列之和。所以等差数列的前n项之和的性质及其推导过程主要有三点：当n是正整数...
已知{an},{bn}均为等差数列,其前n项之和分别为Sn、 Tn,若Sn\/Tn=(7n...
解：根据等差数列前n项和的性质【即前n项和是关于n的没有常数项的二次函数】可设，Sn=C(7n+39)n Tn=C(n+3)n=C(n²+3n) 【C为不为0的常数】所以an=Sn-S(n-1)=C(7n²+39n)-C[7(n-1)²+39（n-1）]=C(14n+32)b(2n)=S(2n)-S(2n-1)=C[(2n...
等差数列an与bn的前n项和分别为sn与tn,且s2n\/tn=8n\/3n+5,则
1、分析：本题考查等差数列前n项和的应用，属于中档题。2、根据等差数列的性质，得到S2n=2na1+22n（2n−1）d，tn=nb1+2n（n−1）d，代入tnS2n=3n+58n，化简即可得到答案。3、解答：数列{an}与{bn}为等差数列，所以S2n=2na1+22n（2n−1）d，tn=nb1+2n（n−1）d...
若数列AN,BN, 均为等差数列,且前N项和分别是SN,TN,为什么AN\/BN=S2N...
这是因为S（2n-1）表示数列前2n-1项的和，而等差数列前2n-1项因为等差，所以以中间那一项（第N项）为平均值。比如，1,2,3,4,5,6,7，以第4项a4=4为平均值。这是浅显的道理。严格的数学证明：设数列an的首项为a1，公差为d，则其前2n-1项和为：S(2n-1)=(2n-1)a1+(2n-1)(2n-2)...
设正项数列{an}的前n项和为Tn,且1\/2,an,Tn成等差数列,求{an}的通项公...
1\/2,an,Tn成等差数列,∴2an=1\/2+Tn,① Tn是正项数列{an}的前n项和,∴n=1时2a1=1\/2+a1,a1=1\/2=T1,解法1 以n-1代n,得2a<n-1>=1\/2+T<n-1>,② ①-②，2an-2a<n-1>=Tn-T<n-1>=an,∴an=2a<n-1>=……=2^(n-1)*a1=2^(n-2).解法2 n>1时2(Tn-T<n...
隆贴乐疾： {an},{bn}为等差数列 则S9=9a5,T9=9b5 a5/b5=S9/T9=(7*9+2)/(9+4)=5
安化县15584358463： 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且Sn/Tn=2n/3n+1,则a3/b5= - ？
隆贴乐疾： 在等差数列{an}性质:若m+n=p+q,则am+an=ap+aq 因1+(2n-1)=n+n.所以有 a1+a(2n-1)=2an故S(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2=(2n-1)an 同理T(2n-1)=(2n-1)bn 故an/bn=S(2n-1)/T(2n-1) =2(2n-1)/(3(2n-1)+1) =(4n-2)/(6n-2) =(2n-1)/(3n-1)不妨设一个非零常数K,令an=(2n-1)K,同样bn=(3n-1)K.则a3=5K,b5=14K 故a3/b5=5/14. 答案选D!
安化县15584358463： 等差数列{an}和{bn},它们的前n项之和分别为Sn和Tn,若SnTn=7n+14n+27,则a11b11的值是()A.74B.3 - ？
隆贴乐疾： 由等差数列{an}与{bn}的性质和前n项和公式可得:a11 b11 =2a11 2b11 = a1+a21 b1+b21 =21(a1+a21) 2 21(b1+b21) 2 = S21 T21 ,∵ Sn Tn =7n+1 4n+27 ,∴ a11 b11 = S21 T21 =7*21+1 4*21+27 =148 111 =4 3 ,故选:C.
安化县15584358463： 等差数列an和bn的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=(n+1)/(2n - 3),求a9/b9 - ？
隆贴乐疾：[答案] S17=(a1+a17)*17/2=17*a9 T17=(b1+b17)*17/2=17*b9 所以 a9/b9=S17/T17=(17+1)/(2*17-3)=18/33=6/11
安化县15584358463： {an}和{bn}都是等差数列,前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=(2n+3)/(3n - 1)求a5/b3 - ？
隆贴乐疾：[答案] 因为等差数列的前n项和是关于n的二次函数, 所以可以设Sn=(2n+3)n,Tn=(3n-1)n. 根据an=Sn-S(n-1),bn=Tn-T(n-1) 所以an=4n+1.bn=6n-4. ∴an/bn=(4n+1)/(6n-4) ∴a5/b3=21/14=3/2
安化县15584358463： 设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和,若对任意n∈N,都有 Sn Tn= 7n+1 4n+27,则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比是() - ？
隆贴乐疾：[选项] A. 4:3 B. 3:2 C. 7:4 D. 78:71
安化县15584358463： 等差数列{an}和{bn}的前几项和分别为Sn和Tn,若Sn:Tn=2n:(3n+1),求a7:b7 - ？
隆贴乐疾：[答案] 其实很容易.S13:T13=26:40=13:20 又a1+a13=2a7.S13=a1+---+a13=13a7 同理,T13=13b7 所以,S13:T13=26:40=13:20=13a7:13b7=a7:b7
安化县15584358463： 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示,若Sn/Tn=4n/(3n+5),则an - ？
隆贴乐疾： an/bn=2an/2bn=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]={[a1+a(2n-1)]*(2n-1)/2}/{[b1+b(2n-1)]*(2n-1)/2}=S(2n-1)/T(2n-1)=4(2n-1)/(6n-3+5)=(4n-2)/(3n+1)
安化县15584358463： 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,对一切自然数n,都有Sn/Tn=2n/(3n+1),则a5/b5等于() - ？
隆贴乐疾：[答案] a5/b5=(S9/9)/(T9/9)=S9/T9=18/28=9/14
安化县15584358463： 设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和,若对任意n∈N,都有Sn /Tn =7n+1/4n+27 ,则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比是?为什么要... - ？
隆贴乐疾：[答案] 你把11直接代入,那不就成了前11项之和的比了? 问的是第11项的比 所以是: A11/B11=(S11-S10)/(T11-T10)=7/4
