向量a在向量b上的投影向量的模不是≥0吗为什么有人说是向量a的模乘夹角的的余弦值这样不是有可能为负？
具体来说，向量a在向量b上的投影向量可以表示为：projb a = |a|cosθb，其中|a|表示向量a的模，θb表示向量a与向量b之间的夹角。因为余弦函数的取值范围是[-1, 1]，所以cosθb的值也在[-1, 1]之间。因此，向量a在向量b上的投影向量的模可以表示为：
|projb a| = |a|cosθb ≤ |a|
这表明向量a在向量b上的投影向量的模不会超过向量a的模。因此，向量a在向量b上的投影向量的模应该是非负的。
可能出现混淆的是，有时人们也用另一种形式的投影公式来表示向量a在向量b上的投影，即：
projb a = |a|cosθb 乘以 (b/|b|)
在这种形式下，投影向量是向量b的单位向量乘以向量a在向量b上的标量投影，因此可能出现负数。但这种情况下讨论的是投影向量的方向，而不是模长。
如何求向量a在方向b的投影?
向量a在向量b方向上的投影=(a.b)\/|b| | a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影 向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影 投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
如何求向量a在向量b上的投影?
→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中（2，3）是一向量。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。
向量a在向量b方向上的投影公式是什么?
平面向量a在向量b方向上的投影可以通过向量投影的公式来计算。该公式为：proj_b(a) = (a · b \/ |b|^2) * b 其中，proj_b(a)表示a在b方向上的投影向量，a · b表示a和b的内积（点积），|b|表示b的模长（即向量b的长度）。公式的步骤解析如下：1. 首先求出a和b的内积（a · b）...
向量a在向量b方向上的投影是什么?
a在b方向上的投影公式：向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ（Θ为两向量夹角），|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影，|a|*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ＝0°时...
向量a在向量b上的投影公式是什么?
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影 向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影 投影 （tóuyǐng），数学术语，指图形的影子投到一个面或一条线上。
向量a在向量b上的投影向量
这是一个公式：a 在 b 上的投影为 a*b\/|b| 。也就是：在哪个向量上投影，就乘以哪个向量的单位向量。
平面向量a在b方向上的投影公式
平面向量a在b方向上的投影可以通过向量a与b的点乘（内积）来计算，公式为a·b=|a|*|b|*cosθ，其中θ为两者之间的夹角。这个乘积可以理解为向量b在向量a方向上的投影的模长，记作|b|*cosθ。同样，|a|*cosθ表示向量a在向量b方向上的投影。向量a和b的点乘结果就是它们模长的乘积与夹角余弦...
一个向量在另一个向量的投影怎么求?
一个向量在另一个向量的投影可以通过内积来计算。下面是具体的计算方法：设有两个向量A和B，我们要求向量A在向量B上的投影。记向量A在向量B上的投影为向量P。1. 首先，计算向量B的单位向量。将向量B除以它的模长，得到单位向量B_unit。B_unit = B \/ ||B|| 2. 然后，计算向量A与单位向量B_...
a在b上的投影向量公式坐标表示是什么?
3. 通过将a·b除以b·b得到的结果是一个标量值，这个值反映了向量a在向量b方向上的投影长度。将这个标量值乘以向量b，就得到了投影向量。这个投影向量与原始向量a有相同的方向，但大小取决于a在b方向上的分量。综上所述，a在b上的投影向量公式是通过计算向量a和向量b的数量积，并除以...
向量a在向量b方向上的投影怎么求?
一个向量a在另一个向量b方向上的投影是:这个投影表示的向量跟向量b是共线向量，可以把它的数量乘上b方向的单位向量：注意，那个分式分子分母上的向量b不能约去。对于求向量在另一个的投影 首先你需要求出夹角（或者夹角正玹值） 然后把需要求的向量乘以夹角的余玹值即可。
崇真硝酸： 若向量a与向量b位置错开了,那么,两向量平行时,a在b上的投影长度小于a的模长,显然向量a在向量b上的投影不是向量a的模
茂港区19532444945： 向量a在向量b上的投影等于向量b在向量a上的投影,得a的模等于b的模. - ？
崇真硝酸：[答案] 设θ为a于b的夹角,则|a|cosθ叫做向量a在b方向上的投影 设θ为a于b的夹角,则|b|cosθ叫做向量b在a方向上的投影 两个相等,则|a|cosθ=|b|cosθ |a|=|b|,也就是a的模等于b的模
茂港区19532444945： 向量a在向量b上的投影怎么求 ？
崇真硝酸： 向量a在向量b上的投影:设a、b向量的模分别为A、B,两向量夹角为θ,则a在b上的投影大小为Acosθ,而两向量的点积a·b=ABcosθ,所以cosθ=a·b/(AB).则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B
茂港区19532444945： 向量a在向量b的方向上的投影是一个模等于[a][cosθ],方向与b相同或相反的一个向量 - ？
崇真硝酸： 1 错误 a·b=a·c,得出b=c是严重不对的 对于非零向量a、b、c 正确的:a·(b-c)=0 即:a⊥(b-c),里面包含b=c的情况 如果a是零向量的话
茂港区19532444945： 向量A在向量B上的投影 的结果是一个向量 还是一个数值啊 在线等 - ？
崇真硝酸： 是一个数.如果投影的方向与 B 同向,则为正,如果投影的方向与 B 反向,则为负,如果投影与 B 的起点重合,则为 0 .一般地,a 在 b 上的投影为 a*b/|b| .
茂港区19532444945： 向量A在向量B上的投影(射影)是一个实数?也就是可以是负数 - ？
崇真硝酸： A向量在B向量上的投影,是A向量的模与它和B向量夹角余弦的乘积,故为实数,且可正可负.
茂港区19532444945： 知道向量 A ,和向量B的投影,怎样求向量B - ？
崇真硝酸： 如果已知条件是“向量 A ,A在向量B上的投影”,则向量B是不唯一的,还需要一个条件. 由已知条件只能确定向量B的方向(两种):因为向量A在向量B上的投影是|A|cosθ,θ是两向量的夹角,所以只要把向量A顺时针或逆时针旋转θ即可作为向...
茂港区19532444945： 已知向量a的模为2,向量b的模为2,且向量a在向量b上的投影为 - 1,求(a - 2b).b 另算出来是 - 10 为什么答案是 - 3 求解 - ？
崇真硝酸：[答案] 答案错了.就是-10.
茂港区19532444945： 怎么计算一个向量a在向量b叉乘a向量上的投影的模 - ？
崇真硝酸： a,b,c为两两相互垂直的单位向量,所以其模之和为3. 事实上,由a=b*c知a⊥b,a⊥c,由b=c*a知b⊥c,b⊥a,由c=a*b知c⊥a,c⊥b, 可见,a,b和c是两两相互垂直的向量,且 |a|=|b||c|sin(b,c)=|b||c|sin90°=|b||c|, (1) |b|=|c||a|sin(c,a)=|c||a|sin90°=|c||a|, (2.
茂港区19532444945： 已知向量a的模=3,向量b的模=5,向量a在向量b方向上的投影为12/5,则向量a*向量b=?不需要你们做,就是想问以下,什么叫向量a在向量b方向上的投影... - ？
崇真硝酸：[答案] 把向量a的起点移动到向量b上 然后过向量a的末端往向量b上做垂线 向量b上的那线段的长度就是向量a在向量b上的投影
