已知圆M的方程为x²+（y-2）²=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA,PB
设P（2m，m），由题可知MP=2，所以（2m）2+（m-2）2=4，解之得：m=0或m=45，故所求点P的坐标为P（0，0）或P（85，45）．（2）设直线CD的方程为：y-1=k（x-2），易知k存在，由题知圆心M到直线CD的距离为22，所以22＝|?2k?1|1+k2，解得，k=-1或k=-17，故所求直线CD的方程为：x+y-3=0或x+7y-9=0．（3）设P（2m，m），MP的中点Q（m，m2+1），因为PA是圆M的切线，所以经过A，P，M三点的圆是以Q为圆心，以MQ为半径的圆，故其方程为：（x-m）2+（y-m2-1）2=m2+（m2-1）2，化简得：x2+y2-2y-m（2x+y-2）=0，此式是关于m的恒等式，故x2+y2-2y=0且（2x+y-2）=0，解得x＝0y＝2或x＝45y＝25所以经过A，P，M三点的圆必过定点（0，2）或（45，25）．
（Ⅰ）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，因为圆M过三点（1，2），（0，1），(?32，32)．∴1+4+D+2E+F＝01+E+F＝034+94?32D+32E+F＝0 ，解得D＝0E＝?4F＝3，故所求圆M的方程为：x2+y2-4y+3=0；（II）圆的标准方程为x2+（y-2）2=1，M（0，2），设P（2m，m），MP的中点Q（m，m2+1），因为PA是圆M的切线∴经过A，P，M三点的圆是以Q为圆心，以MQ为半径的圆，故其方程为：(x?m)2+(y?m2?1)2=m2+(m2?1)2，化简得：x2+y2-2y-m（2x+y-2）=0，此式是关于m的恒等式，故x2+y2?2y＝02x+y?2＝0解得x＝0y＝2或x＝45y＝25即（0，2）和（45，25）．故圆过定点的坐标是：（0，2）和（45，25）．
M:x^2+(y-2)^2=1M(0,2),r=1
∠APM=∠BPM=(1/2)*∠APB=(1/2)*60°=30°
|PM|=2|AM|=2r=2
L:x-2y=0
P(2p,p)
(2p)^2+(p-2)^2=|PM|^2=4
p=0,0.8
P1(0,0),P2(1.6,0.8)
已知圆的方程为x²+y²=r²,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A...
Q(x,y)xA+xB=x+a,yA+yB=y+b [(yA-b)\/(xA-a)]*[(yB-b)\/(xB-a)]=-1 xA*xB+yA*yB-a*(xA+xB)-b(yA+yB)+a^2+b^2=0 xA*xB+yA*yB=a*(x+a)+b(y+b)-a^2-b^2=ax+by (xA+xB)^2+(yA+yB)^2=(x+a)^2+(y+b)^2 (xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)...
已知圆C的方程为X的平方+y的平方+2x-4y+m的平方+4m等于0 求实数m的...
配方得(x+1)^2+(y-2)^2=-m^2-4m+5 -m^2-4m+5>0 m^2+4m-5<0 (m+5)(m-1)<0 -5<m<1 方法二：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示圆，要D^2+E^2-4F>0 所以2^2+（-4）^2-4(m^2+4m)>0 1+4-m^2-4m>0 -m^2-4m+5>0 m^2+4m-5<0 (m+5)(m-1)<0 -5<m...
已知圆C的方程为 x^2+y^2-2x-4y+m=0 求m的取值范围 若直线x-2y-1=0...
x²+y²-2x-4y+m=0 即（x-1）²+（y-2）²=5-m 表示圆,则5-m＞0时符合题意 即m＜5 圆心坐标(1,2),直线x-2y-1=0与圆C相切 那么圆心到直线的距离=半径 即:|1-2*2-1|\/根号(1+4)=根号(5-m)平方得:16\/5=5-m 16=25-5m 5m=9 m=9\/5 ...
已知圆C的方程为x^2+y^2-2mx-2y+4m-4=0,试求m的值,使圆C的面积最小
圆方程化为(x-m)²+(y-1)²=m²-4m+5 S=πr²r²=m²-4m+5=(m-2)²+1 所以当m=2时面积最小为π
已知圆C的方程为x的平方+y的平方=r的平方,求证:经过圆C 上一点M(x0...
圆C为 x^2+y^2=r^2 所以园过原点，半径为r 连接OM，则|OM|=r 设过M（x0,y0）的切线为l 则OM垂直l 在切线l上任取一点N(x,y)在 直角三角形 OMN中 ON^2=OM^2+MN^2=r^2+MN^2 ON^2=x^2+y^2 根据两点之间的距离公式 MN^2=(x-x0)^2+(y-y0)^2 =x^2-2x0x+x0^2...
求下列动圆圆心M的轨迹方程:
设动圆圆心M（x，y），动圆M与C 1、C 2的切点分别为A、B，则|MC 1|-|AC 1|=|MA|，|MC 2|-|BC 2|=|MB|．又∵|MA|=|MB|，∴|MC 2|-|MC 1|=|BC 2|-|AC 1|=2-1=1，即|MC 2|-|MC 1|=1，又∵|C 1C 2|=2，由双曲线定义知：动点M的轨迹是以C 1、C 2为焦...
已知圆的方程为x2+y2=4,过点M(2,4)作圆的两条切线,切点分别为A1、A2...
（Ⅰ） 观察知，x=2是圆的一条切线，切点为A1（2，0），设O为圆心，根据圆的切线性质，MO⊥A1A2，∴kA1A2＝?1kMO＝?12，∴直线A1A2的方程为y＝?12(x?2)．直线A1A2与y轴相交于（0，1），依题意a=2，b=1，所求椭圆的方程为x24+y2＝1．（Ⅱ）椭圆方程为x24+y2＝1，设P（x0，...
已知圆C的方程为x的平方+y的平方+2x-4y+m的平方+4m=0 1.求实数m的取值...
5-3x\/4）+m²+4m=0 x²+25-15x\/2+9x²\/16+2x+3x-20+m²+4m=0 25x²\/16-5x\/2+m²+4m+5=0 （5x\/4-1）²-1+m²+4m+5=0 （5x\/4-1）²+（m+2）²=0 所以m=-2，圆方程为x²+y²+2x-4y-4=0 ...
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的...
设直线l的方程为x-y+m=0 经过圆C：x2+y2-2x+4y-4=0和直线l的 所有圆M的方程均可表示为 x^2+y^2-2x+4y-4+n(x-y+m)=0 即x^2+y^2+(n-2)x+(4-n)y+mn-4=0 圆心M((2-n)\/2, (n-4)\/2)C(1,-2)则CM的斜率为-1 即[(n-4)\/2+2]\/[(2-n)\/2-1]=-1 整理...
已知圆O的方程为x²+y²=16,过点M(3,0)作直线与圆O交于点A,B两 ...
这个有答案 如图：如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！
直罚樟脑：[答案] 圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,即(x-1)^2+(y-1)^2=8,圆心M(1,1),半径r=2√2.1.设圆O的半径为R,点O在圆M内部,∴圆O与圆M相切即圆O与圆M内切,∴|R-2√2|=|OM|=√2,∴R-2√2=土√2,R=3√2或√2,∴圆O的方程...
常州市19433776456： 已知直线过点(0.6)倾斜角45°,圆方程x²+y²=2求b为何值时,直线于园相交截得的线段AB长度为√6 - ？
直罚樟脑：[答案] 直线过点(0.b)! 设直线方程为 y=x+b => x-y+b=0 圆心(0 ,0)到直线距离为 d=√[r^2-(√6/2)^2]=√(2-3/2)=√2/2 => |0-0+b|/√(1+1)=√2/2 => b1=-1 b2=1 ∴ b为 -1 或 1 .
常州市19433776456： 已知圆的方程为x²+y² - 4x+12y+38=0,则该圆的圆心为半径为多少 - ？
直罚樟脑：[答案] x²+y²-4x+12y+38=0 (x-2)²+(y+6)²=2 圆心坐标为:(2,-6)
常州市19433776456： 已知圆M:x²+(y - 2)²=1,Q是x轴上的动点(1)若点Q的坐标为(1,0),求过点Q与圆M相切的切线的方程 - ？
直罚樟脑：[答案] 1、若切线斜率不存在,即切线是x=1时,满足; 2、若切线斜率存在,设切线是y=k(x-1),则圆心(0,0)到直线的距离d=|-k-2|/√(1+k²)=半径R=1,解得:k=-3/4,即此时切线是3x+4y-3=0 综合,所求切线是x=1或3x+4y-3=0
常州市19433776456： 方程X²+Y²=5m表示圆的前提条件除了5m>0外,需不需要m∈R? - ？
直罚樟脑：[答案] m大于0就行
常州市19433776456： 已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M(xo,y0)的切线方程.我只想知道为什么切线的斜为什么切线的斜率为 - x0/y0 - ？
直罚樟脑：[答案] 圆心O(0,0) 所以OM斜率是y0/x0 切线和他垂直 所以斜率是-x0/y0 然后用点斜式即可
常州市19433776456： 已知方程x²+4x+m - 1=0有两实数根x1,x2(1)求实属m的取值范围(2)当m=2时,求值①1/x1=1/x2 ②x1³+x2³ - ？
直罚樟脑：[答案] (1) 由方程有两个实数根, ∴△=b²-4ac=16-4(m-1)≥0, ∴ m≤5 (2)依据题意,根据韦达定理 x1+x2=-4 x1*x2=1 ①是1/x1+1/x2吧 1/x1+1/x2 =(x1+x2)/(x1*x2)=-4 ②x1³+x2³ =(x1+x2)*[x1²-x1x2+x2³] =(x1+x2)*[(x1+x2)²-3x1x2] =-4*(16-3) =-52
常州市19433776456： 圆的轨迹方程的数学题求解1.M(3,0)是圆x²+y² - 8x - 2y+10=0内一点,过点M的最短的弦所在的直线方程为?2.在△ABC中,已知|BC|=2,且|AB|/|AC|=m,求A... - ？
直罚樟脑：[答案] (1)将x2+y2-8x-2y+10=0化为标准方程: (x-4)^2+(y-1)^2=7, ∴圆心C的坐标(4,1), ∵M点在圆内,∴当过M点的直线与CM垂直时,所得弦最短, ∴所求直线的斜率k=--1, 代入点斜式方程得,y=-1*(x-3), 即所求的直线方程为:x+y-3=0. 故答...
常州市19433776456： 当m为何值时 关于x的方程x²+3x - 1=m - x有连个相等的实数根.此时这相等的两个实数根是多少? - ？
直罚樟脑：[答案] x²+4x-1-m=0 所以-1-m=4 (完全平方式的b²) 所以m=-5 此时两个根都等于-2
常州市19433776456： 已知圆x²+y² - 2x - 4y+m=0与直线相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值.直线x+2y - 4=0 - ？
直罚樟脑：[答案] 当原点O位于圆的内部时,圆与坐标轴的交点M、N就符合题给条件,通过改写圆的方程: (x-1)²+(y-2)²=√(5-m)²,可以看出,此时应有R=√(5-m)>√5,即 m当原点O位于圆的外部时,O点对圆的张角如果小于90°则m值不符合要求,对...
