怎么用短除法求两个数的最大公约数是几？

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一、最大公因数

1、概念：指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。

2、举例：

12和18的最大公因数

12的因数有：1、2、3、4、6、12

18的因数有：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6，最大公因数也就是6。

二、最小公倍数

1、概念：如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。

2、举例：

如：A=2×3×7，B=2×5×7，求AB的公倍数。

AB的公倍数就是2×3×5×7=210.

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长清区18047057414： 如何用短除法或分解质因数的方法求两个数的最大公因数 - ？
仲孙侍精蛋： ]方法一:列举法:以求18和27 的最大公因数为例先分别写出18 和27 的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数.方法二:先找出18 的因数:① ,2 ,③ ,6 ,⑨ ,18再看18 的因数中有哪些是27 的因数,再看哪个最大.方法三:先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数.从中找出最大的.27 的因数:① ,③ ,⑨ ,27方法四:先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 .从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数.

长清区18047057414： *怎样用短除法求最大公因数? - ？
仲孙侍精蛋： 短除法是求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数.求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数.后来,使用分解质因数法来分别分解两个数的因数,再进行运算.之后又演变为短除法.短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数,以此类推,除到商是质数为止.‌/p>

长清区18047057414： 怎么短除法求最大公约数. - ？
仲孙侍精蛋：[答案] 短除符号就是除号倒过来.短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两两互质). 而在用短除计算多个数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,...

长清区18047057414： 如何用短除法求两个数的最大公因数 - ？
仲孙侍精蛋：[答案] 45和60的最大公因数

长清区18047057414： 怎么用短除法求两个数的最大公因数,为什么? - ？
仲孙侍精蛋：[答案] 用短除法除,直到剩下的那个数除了1没有其他因数时,吧他们相乘(不包括剩下的那个数)

长清区18047057414： 最大公约数 用短除法怎么算 - ？
仲孙侍精蛋： 直到结果互质为止(两个数互质).直到剩下每两个都是互质关系. 而在用短除计算多个数时短除符号就是除号倒过来.短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商. (公约数:亦称“公因数”.是几个整数同时均能整除的整数,对其中任意两个数存在的因数都要算出,之后再除,以此类推. 求最大公约数便乘一边,求最小公倍数便乘一圈,其它没有这个因数的数则原样落下.如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”

长清区18047057414： 用短除法求下列各组数的最大公约数和最小公倍数.18和30、45和75、65和39 - ？
仲孙侍精蛋： 最小公倍数是5*3*3*5=225.最小公倍数就是除了乘两边除出来的商,还要除以最后的两个互质数,所以18和30 2 │18 30 ———— 3│9 15 ———— 3 5 一直除到两个数为互质数,最大公约数就把两边除出来的商相乘,所以,18和30得最大公约数就是2*3=6.65和3913│65 39 ———— 5 365和39的最大公约数就是13,最小公倍数是13*5*3=195,18和30得最小公倍数是2*3*3*5=90.短除就是这格式.依此类推……45和75 5│45 75 ———— 3│9 15 ———— 3 545和75的最大公约数就是5*3=15

长清区18047057414： 最大公约数的求法 - ？
仲孙侍精蛋： 求两个数的最大公约数的方法 (1)用短除法求两个数的最大公约数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来,在除的过程中,有时也可以用两个数的公约数去除. (2)求两个数的最大公约数的两种特殊情况:①如果这两个数存在着倍数关系(即较大数是较小数的倍数),那么,较小数就是这两个数的最大公约数;②如果两个数是互质数,那么它们的最大公约数就是1.

长清区18047057414： 2和3 4和8等的最大公约数怎么求随便给两个数 他们的最大公约数 怎么求 - ？
仲孙侍精蛋：[答案] 2和3的最大公约数1. 4和8的最大公约数4. 求两个数的最大公约数的方法 (1)用短除法求两个数的最大公约数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来,在除的过程中,有时也可以用...

长清区18047057414： 利用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数.10和25;        14和28;        28和36;         24和60. - ？
仲孙侍精蛋：[答案] 10=2*5 25=5*5 所以10和25的最大公约数是5,最小公倍数是2*5*5=50; 28÷14=2 所以14和28的最大公约数是14,最小公倍数是28; 28=2*2*7 36=2*2*3*3 所以28和36的最大公约数是2*2=4,最小公倍数是2*2*3*3*7=252; 24=2*2*2*3 60=2*2*3*5 ...