数列a1=3.a2=6.a3=9.a4=15.a5=21....求第n个是？

~ 观察可得：
a3-a1=6=3*2;
a4-a2=9=3*3;
a5-a3=12=3*4;
......
an-a(n-2)=3*(n-1)
此时，我们分两种情况讨论
情况1：n为奇数
那么
an-a(n-2)+a(n-2)-a(n-4)+...+a3-a1
=an-a2
=3*(n-1)+3*(n-3)+...+3*2
所以
an=3*(n-1)+3*(n-3)+...+3*2+a1
=3*(n-1)+3*(n-3)+...+3*2+3
=3*(n-1+2)*(n-1)/4+3
(用到的是等差数列求和，也就是高斯求和的方法，不详细说了哈!)
=3*(n+1)*(n-1)/4+3
情况2：n为偶数
那么
an-a(n-2)+a(n-2)-a(n-4)+...+a4-a2
=an-a2=3*(n-1)+3*(n-3)+...+3*3
所以
an=3*(n-1)+3*(n-3)+...+3*3+a2
=3*(n-1)+3*(n-3)+...+3*3+6
=3*(n-1+3)*(n-2)/4+3
=3(n+2)*(n-2)/4+6
=3*n*n/4+3
综上可得，n为奇数时，an=3*(n+1)*(n-1)/4+3
n为偶数时，an=3*n*n/4+3

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兴海县13769009686： 3 6 9 .99怎样计算 - ？
丰璐荷洛：[答案] 数学中的等比数列: a1=3 a2=6 a3=9.an=99 所以公比q=3 则依此类推:a4=12. 第n项为33项,即an=a33=33*3=99

兴海县13769009686： 数列a1=3.a2=6.a3=9.a4=15.a5=21.求第n个是? - ？
丰璐荷洛：[答案] 观察可得:a3-a1=6=3*2;a4-a2=9=3*3;a5-a3=12=3*4;.an-a(n-2)=3*(n-1)此时,我们分两种情况讨论情况1:n为奇数 那么 an-a(n-2)+a(n-2)-a(n-4)+...+a3-a1=an-a2=3*(n-1)+3*(n-3)+...+3*2 所以 an=3*(n-1)+3*(n-3)+...+...

兴海县13769009686： 2.已知an+1 - an - 3=0,则数列{an}是 A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列 3 - ？
丰璐荷洛： 2.答: 因为a(n+1)-an-3=0 所以a(n+1)-an=3 所以{an}是递增数列 答案选A3答:因为a(n+2)=a(n+1)-an 又因为a1=3 a3=6 所以a2=9 a4=-3 a5=-9 a6=-6 a7=3 a8=9 所以{an}是周期数列 周期T=6 a2012=a(2010+2)=a(335*6+2)=a3=6 所以答案选C

兴海县13769009686： 等差数列中,a1+a3+a5=9, a6=9 求这个数列的前6项和 - ？
丰璐荷洛： 等差数列性质中有a(p)+a(q)=2a((p+q)/2) 所以a1+a3+a5=3a3=9 得a3=3 a1+a2+a3+a4+a5+a6=5a3+a6 a3=3 a6=9 所以a1+a2+a3+a4+a5+a6=5a3+a6=24 第二个问题不成立 我记得等差数列无a(o)+a(p)+a(q)=a(o+p+q)这一性质所以你说的a1+a3+a5=a9是不成立的,结论自然不对啦,你再问问他人,我记得是没有的,呵呵

兴海县13769009686： 数列1.5.9.14.21第五项怎么算 - ？
丰璐荷洛： 1、设数列an,a1=1;a2=5;a3=9;a4=14 同时设数列bn=a(n+1)-an 所以b1=a2-a1=4 b2=a3-a2=4 b3=a4-a3=5 观察b2-b1=0 (e5a48de588b662616964757a686964616f313333326363361) b3-b2=1 (2) 由此推测b4-b3=2 (3) ………… bn-b(n-1)=n-1 (n-1...

兴海县13769009686： 等差数列an中, a2=3,a3+a4=9,则a1a6的值 - ？
丰璐荷洛： 因为是等差数列 所以 a3-a2=a4-a32a3=a2+a4=3+a4 a3+a4=9 a3=4 a4=5 所以d=1 a1=a2-1=2 a6=a5+1=a4+1+1=7 a1*a7=14

兴海县13769009686： 数列a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15……求an - ？
丰璐荷洛： 由已知可看出a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4……an-a(n-1)=n 即an=a(n-1)+n =a(n-2)+(n-1)+n=……=1+2+3+……+n=n(n+1)/2

兴海县13769009686： 写出下列数列的前五项: - ？
丰璐荷洛： (1)a1=5 a2=2 a3=-1 a4=-4 a5=-9 (2)a1=2 a2=4 a3=8 a4=16 a5=32 (3)a1=1 a2=2 a3=5/2 a4=2.9 a5=1/2.9+2.9 (4)a1=2 a2=6 a3=9 a4=15 a5=24

兴海县13769009686： 在等比数列{an}中,a3=3,s3=9,则首项a1=?,q=?(q不等于1) - ？
丰璐荷洛：[答案] s3=a1+a2+a3 a1+a2=s3-a3=6 a2=a1q 所以a1+a1q=6 a1q^2=a3=3 所以(a1+a1q)/(a1q^2)=6/3 (1+q)/q^2=2 2q^2-q-1=0 q不等于1 所以q=-1/2 a1=a3/q^2=12

兴海县13769009686： 已知4个数成等差数列,和为8,平方和为56,公差为正,求公差 - ？
丰璐荷洛： ^a-2d + a-d + a+d + a+2d=8 a=2(2-2d)^容2 + (2-d)^2 + (2+d)^2 + (2+2d)^2=56 d^2=4 d=24个数 : -2 0 4 6