牛吃草问题

牛吃草问题基本公式~

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决牛顿问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。

牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
扩展资料：
牛吃草问题实例：
天气渐渐变冷，牧场上的草不仅不增长反而以固定的速度减少。已知牧场上有一片草地，草地上的草可供给20头牛吃5天，15头牛吃6天，照这样计算可供给多少头牛吃10天？
分析：设一头牛一天吃的草为1份。原有草量是固定的。在牛吃草的过程中，由于天气变冷，草每天都均匀的减少。
草每天减少的量是固定的。那么原有草量-5天草的减少的量=20头牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的减少量=15头牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的减少量-5天草的减少的量）就是草每天的减少量。
每天草的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份。
原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）
牧场10天实际消耗的原有草量：10×10=100（份）
10天可供多少头牛吃:（150-100）÷10=5（头）
参考资料来源：百度百科-牛顿问题（牛吃草问题）

（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。


小心被骗

解：设1只羊1天吃草1份

4只羊吃，15天吃草：4×15=60（份）

8只羊吃，7天吃草：8×7=56（份）

每天长草：（60-56）÷（15-7）=0.5（份）

原有草：4×15-0.5×15=52.5（份）

设5天把草吃完需要x只羊吃

5x=52.5+0.5×5

解得：x=11

答：5天把草吃完需要11只羊吃

牛吃草是个很传统的经典的小学奥数方面的题，要想快速的分析出牛和草，其实很简单
主要是抓住“变”与“不变”的分析，在牛吃草中，草可以分为旧草（就是原本就已经存在的草，这部分可以认为是不变的）和新草（就是到最后一天长出的所有的草量），此外还有每天长出的草的速度和牛吃草的速度,下面我通过牛吃草问题的例解，希望能让你满意：
例1 :小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。如果小军家养了24头牛，可以吃几天？
解：
1、草速：（10×20－12×15）÷（20－15）=4
2、旧草（原有草）： 根据：旧草=（牛数-草速）×天数
（10－4）×20=120 或 （12－4）×15=120
3、可吃天数=旧草÷（牛数-草速）
120÷（24－4）=6（天）
怎么样？明白了吗？
希望我的分析对你有所帮助
希望能解决您的问题。

---

裕民县13169992676： 牛吃草问题 - 搜狗百科？
敞丹灵健：[答案] 一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完.问多少头牛5天可以把草吃完? 解 草是均匀生长的,所以... 设每头牛每天吃草量为1,按以下步骤 (1)求草每天的生长量 因为,一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草,即...

裕民县13169992676： 牛吃草问题的解题思路是怎样的? - ？
敞丹灵健：[答案] 用方程思路解决＂牛吃草＂问题的步骤可以概括为三步: 1、设定原有草的总量和单位时间草的变化量,一般设原有总量为1,单位时间变化量为X; 2、列出表格,分别表示牛的数量、时间总量、草的总量(原有总量+一定时间内变化的量)、每头牛...

裕民县13169992676： 牛吃草问题的解法 - ？
敞丹灵健：[答案] 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量. 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量. 基本公式: ...

裕民县13169992676： 牛吃草问题的公式是什么? - ？
敞丹灵健：[答案] 牛吃草问题常用到四个基本公式: 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少...

裕民县13169992676： 数学 牛吃草问题 - ？
敞丹灵健： 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数...

裕民县13169992676： 牛吃草问题(题目)给出答案 - ？
敞丹灵健：[答案] 一片草场长满青草,现在此草场可供10头牛吃20天,或15头牛吃10天,若供25头牛可吃多少天?【分析与解答】:设每头牛每天吃草量为10千克.那么:10头牛20天的吃草量为:10*10*20=200(千克),等于草场上原有草量 与20天...

裕民县13169992676： 牛吃草(牛顿)问题的公式 - ？
敞丹灵健：[答案] “牛吃草问题”主要有两种类型: 1、求时间 2、求头数 除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力. ①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们...

裕民县13169992676： 谁给我详细地讲一讲牛吃草问题啊!!!!!!!!! - ？
敞丹灵健： 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的. 典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草...

裕民县13169992676： 牛吃草问题的解法 - ？
敞丹灵健： 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量. 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量. 基本...