初三数学 在线等 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0（q≠0）的两个实数根 看清楚题目！！ 要详细过程

初三数学 在线等 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0（q≠0）的两个实数根 看清楚题目！！ 要详细过程~

解：由韦达定理得，
x1+x2=-p,x1x2=q
代入（x1+1/x1）+（x2+1/x2）=0，即
(x1+x2)+(x1+x2)/(x1x2)=-p-p/q=0
得p=0或q=-1
(1)当p=0时，有x1+x2=0
代入x1^2+3x1x2-px2=1+q，得
x1^2+3x1x2=1+x1x2
即x1^2+2x1x2=1
即x1(x1+x2)+x1x2=1
所以x1x2=1即q=1
故此时p=0，q=1
(2)当q=-1时，
代入x1^2+3x1x2-px2=1+q,得
x1^2+3x1x2-(-x1-x2)x2=0
即x1^2+4x1x2+x2^2=0
即(x1+x2)^2+2x1x2=0
即p^2+2q=p^2-2=0
得p=√2或-√2
故此时p=√2或-√2，q=-1

根据韦达定理
x1+x2=-p
x1*x2=q
而x1^2+3x1x2+x2^2=(x1+x2)^2+x1x2=1
也就是p^2+q=1
(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=(x1+x2)+(1/x1+1/x2)=(x1+x2)+(x1+x2/x1x2)=0
也就是-p+(-p/q)=0
解方程组p^2+q=1和-p+(-p/q)=0
得p=0,q=1
或p=根号2,q=-1
两组解代入△=p^2-4q≥0检验
p=0,q=1舍去
所以p=根号2,q=-1

解：由韦达定理得，
x1+x2=-p,x1x2=q
代入（x1+1/x1）+（x2+1/x2）=0，即
(x1+x2)+(x1+x2)/(x1x2)=-p-p/q=0
得p=0或q=-1
(1)当p=0时，有x1+x2=0
代入x1^2+3x1x2-px2=1+q，得
x1^2+3x1x2=1+x1x2
即x1^2+2x1x2=1
即x1(x1+x2)+x1x2=1
所以x1x2=1即q=1
故此时p=0，q=1
(2)当q=-1时，
代入x1^2+3x1x2-px2=1+q,得
x1^2+3x1x2-(-x1-x2)x2=0
即x1^2+4x1x2+x2^2=0
即(x1+x2)^2+2x1x2=0
即p^2+2q=p^2-2=0
得p=√2或-√2
故此时p=√2或-√2，q=-1

根据韦达定理
x1+x2=-p
x1*x2=q
而x1^2+3x1x2+x2^2=(x1+x2)^2+x1x2=1
也就是p^2+q=1
(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=(x1+x2)+(1/x1+1/x2)=(x1+x2)+(x1+x2/x1x2)=0
也就是-p+(-p/q)=0
解方程组p^2+q=1和-p+(-p/q)=0
得p=0,q=1
或p=根号2,q=-1
两组解代入△=p^2-4q≥0检验
p=0,q=1舍去
所以p=根号2,q=-1

---

榆中县13448194550： 初三数学 在线等 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0(q≠0)的两个实数根 看清楚题目!! 要详细过程 - ？
彤咸日夜： 解:由韦达定理得,x1+x2=-p,x1x2=q 代入(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,即(x1+x2)+(x1+x2)/(x1x2)=-p-p/q=0 得p=0或q=-1(1)当p=0时,有x1+x2=0 代入x1^2+3x1x2-px2=1+q,得 x1^2+3x1x2=1+x1x2 即x1^2+2x1x2=1 即x1(x1+x2)+x1x2=1 所...

榆中县13448194550： 一道数学题,有点难度设X1X2是关于X的一元二次方程X2+aX+a=2的两个实数根则(X1 - 2X2)(X2 - 2X1)的最大值为多少 - ？
彤咸日夜：[答案] 原方程为X2+aX+a-2=0 根据韦达定理 有x1x2=a-2 x1+x2=-a (X1-2X2)(X2-2X1)=5x1x2-2[(x1+x2)^2-2x1x2] =5(a-2)-2[a^2-2(a-2)] =-2a^2+9a-18 =-2(a-9/2)^2-18 故最大值为-18

榆中县13448194550： 设X1X2是关于X的方程X²+px+q=0的两个根 - ？
彤咸日夜： X1X2是关于X的方程X²+px+q=0的两个根 所以X1+X2=-p;X1*X2=q···(1) x1+1,x2+1是关于X²+qx+p=0的两根 所以(x1+1)+(x2+1)=-q;(x1+1)*(x2+1)=p···(2) 由(1)(2)式得 p-2=q; q-p+1=p 所以p=-1;q=-3

榆中县13448194550： 设x1x2是关于x的一元二次方程x^2+(2k - 1)x+k^2且满足(x1 - 2)(x2 - 2)=14求k的值 - ？
彤咸日夜： 解:∵x1x2是关于x的一元二次方程x^2+(2k-1)x+k^2=0的根 ∴x1+x2=-2k+1 x1x2=k^2 ∵(x1-2)(x2-2)=14 x1x2-2(x1+x2)+4=14 k^2-2(-2k+1)+4=14 k^2+4k-2+4-14=0 k^2+4k-12=0(k+6)(k-2)=0 k1=-6,k2=2 因为有两个根 ∴△>0 即(2k-1)^2-4k^2>04k^2-4k+1-4k^2>04kk综上k=-6

榆中县13448194550： 设x1x2是关于x的一元二次方程x2+x+n - 2=mx的两个实数根 - ？
彤咸日夜： x1<0,x2-3x1<0,说明x2 x1+x2=m-1x1x2=n-2>0,n>2

榆中县13448194550： 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根 - ？
彤咸日夜： 根据韦达定理 x1+x2=-p x1*x2=q 而x1^2+3x1x2+x2^2=(x1+x2)^2+x1x2=1 也就是p^2+q=1(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=(x1+x2)+(1/x1+1/x2)=(x1+x2)+(x1+x2/x1x2)=0 也就是-p+(-p/q)=0 解方程组p^2+q=1和-p+(-p/q)=0 得p=0,q=1 或p=根号2,q=-1 两组解代入△=p^2-4q≥0检验 p=0,q=1舍去 所以p=根号2,q=-1

榆中县13448194550： 设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2 - k2+p=0的两个实数根 - ？
彤咸日夜： 1)由韦达定理:一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系:X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.所以:由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-(y1+y2)=4 -4k-k2=4 k=-2 ∴x2-8x+2=0 解得x1=4+根号下13 x2=4-根号下13 ∴y1=2+根号下13 y2=2-根号下13 由韦达定理得:p=y1y2=-92)∵m(-2.-9) ∴可设抛物线解析式为:y=a(x+2)2-9 又∵此抛物线过(0.-2)点 ∴解得a=7/4 ∴抛物线解析式为y=7/4x2+7x-2

榆中县13448194550： 设X1X2是关于X的一元二次方程X平方+2aX+a平方+4a - 2=0的两个实数根,当a为何值时X1平方+X2平方有最小值?最小值是多少?？
彤咸日夜： 用韦达定理得x1+x2=负a分之b=-2A,X1X2=A分之C=A方+4A-2,X1方+X2方=(X1+X2)平方-2X1X2 (完全平方公式)…然后代入得:2a方-4a+2=0,因为图像开口向上,所以当a=-2时最小,望采纳

榆中县13448194550： 设x1x2是关于x的方程绝对值logax=k的两根,(a>0,a不等于1,k>0)则x1x2=1.这是个正确的命题,求证 - ？
彤咸日夜： |loga(x)|=k,则loga(x)=k或 loga(x)=-k 解得 x1=a^k,x2=a^(-k) 所以 x1•x2=a^k•a^(-k)=a^(k-k)=a^0=1

榆中县13448194550： 已知x1x2是关于一元二次方程x^2 - 6x+k=0的两个实数根,且x1^2乘以x2^2 - x1 - x2=115,求x1^2 - ？
彤咸日夜： x1^2*x2^2-x1-x2=115,∵x1x2是关于一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根 根据根与系数的关系: x1+x2=6,x1x2=k ∵x1^2*x2^2-x1-x2=115 ∴k²-6=115 ∴k²=121 ∴k=±11 ∵Δ=36-4k≥0 ∴k≤9 ∴k=-11 后面的是怎么回事 x1^2-7x1-x2+4=1 ∴x²1-6x1-(x1+x2)=-3 又x²1-6x1+k=0 ∴x²1-6x1=-k ∴-k-6=-3 k=-3 实在搞不清你的已知条件了 是另一道小题吗 有问题追问吧!