快速排序法的平均时间复杂度是多少？
时间复杂度为O(nlogn) n为元素个数
1. 快速排序的三个步骤：
1.1. 找到序列中用于划分序列的元素
1.2. 用元素划分序列
1.3. 对划分后的两个序列重复1,2两个步骤指导序列无法再划分
所以对于n个元素其排序时间为
T(n) = 2*T(n/2) + n （表示将长度为n的序列划分为两个子序列，每个子序列需要T(n/2)
的时间，而划分序列需要n的时间）
而 T(1) = 1 （表示长度为1的序列无法划分子序列，只需要1的时间即可）
T(n) = 2^logn + logn * n （n被不断二分最终只能二分logn次（最优的情况,每次选取
的元素都均分序列））
= n + nlogn
因此T(n) = O(nlogn)
以上是最优情况的推导，因此快速排序在最优情况下其排序时间为O(nlogn),通常平均情况
我们也认为是此值。
在最坏情况下其会退化为冒泡排序，T(n) = T(n - 1) + n (每次选取的元素只能将序列划分为
一段，即自身是 最小元素或最大元素)
因此T(n) = n * (n-1) / 2 相当于O(n^2)
根据T(n) = T(ðn) + O(n) (0 < ð <1) 则有 T(n) = O(n)
因此关键问题是怎样解决划分标准的问题, 因此产生下列线性时间找中位数的算法:
将数组a有n个元素, 划分成5个一组, 则共有[n/5]个元素, 对于每组用一般的排序找中位数,需要25次, 则总共需要O(25*[n/5]) = O(n), 然后在这些中位数中递归找其中位数需要T(n/5)次,然后以找到的中位数x来作为划分标准则显然划分时间为O(n), 再递归的划分, 显然最多有3n/4的元素小于或大于x, 则选择中位数的总复杂度为:
T(n) = O(n) + T(n/5) + T(3n/4) 有T(n) = O(n)。
因此快速排序的复杂度为T(n) = 2T(n/2) + O(n) 有:T(n) = nlogn。
但最坏情况下复杂度为O(n^2)，出现此条件的情况是N个数原来就已经按照规定要求排好序了。
快速排序法的时间复杂度是nlogn（n×log以2为底n的对数）
拓展：
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。
快速排序由C. A. R.
Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
附各种排序法的时间复杂度如下：
平均时间复杂度O（nlogn），最坏时间复杂度O（n*n）,辅助空间O（logn）
平均时间复杂度是o(nlog2n).
nlog2n
n倍以2为底n的对数。
nlog(n)
荷兰提出的单元危险性快速排序法有何优点
3.快排是比较排序中速度最快的排序，这是快排的优点。缺点是快排是不稳定，排序效率和初始序列的状态有关，对基本有序的序列，效率很差。4.时间复杂度：O（nlogn），空间复杂度：O(nlogn)(此处计算了堆栈的占用);5.快排是不稳定的排序。6.比较（交换）排序法，是用过比较和交换排序的，这是由...
归并排序
归并排序(Merge Sort)将会用到上面所说的合并操作。给出一个数列,归并排序利用合并操作在O(nlogn)的时间内将数列从小到大排序。归并排序用的是分治(Divide and Conquer)的思想。首先我们把给出的数列平分为左右两段,然后对两段数列分别进行排序,最后用刚才的合并算法把这两段(已经排过序的)数列合并为一个数列...
用快速排序法对下列关键字序列进行降序排序,速度最慢的是
【答案】：A 快速排序的基本方法：在待排序的序列中任取一个记录，以它为基准用交换的方法将所有的记录分成两个部分--关键码比它小的一个部分和关键码比它大的另一个部分，再分别对两个部分实施上述过程，一直重复到排序完成为止。最坏的情况指的是对已经排好序的记录进行完全相反的排序。因此本题...
数组排序有什么好方法
数组排序有冒泡排序法、选择排序法、插入排序法和快速排序法。1、冒泡排序法。冒泡排序是一个比较简单的排序方法。在待排序的数列基本有序的情况下排序速度较快。2、选择排序法。选择法的原理是先将第一个数与后面的每一个数依次比较，不断将将小的赋给第一个数，从而找出最小的值。3、插入排序法...
排序法的优点
再者，排序算法具有多样性，可以根据不同的需求选择最合适的算法。不同的排序算法有着不同的时间复杂度和空间复杂度，适用于不同规模和类型的数据集。例如，快速排序适用于大规模数据，而插入排序在处理小规模或部分有序的数据时表现更佳。这种灵活性使得排序法能够广泛应用于各种场景。最后，排序法的应用...
归并排序的平均时间复杂度
归并排序的平均时间复杂度为O（nlogn）。归并排序是一种分治算法，它将待排序的数组分成两个子数组，对每个子数组进行排序，然后将它们合并成一个有序的数组。在归并排序中，每次递归都会将数组分成两个子数组，因此递归的深度为log（n）。在每一层递归中，需要对子数组进行合并操作，合并两个有序数组的...
基数排序: 面试必备算法
时间与空间效率，基数排序的平均时间复杂度为 O(k * n)，其中 n 是待排序元素数量，k 是数字的位数。每轮处理中的平均操作次数与输入数据的位数有关，当数字位数选择得当，比如以基数 B 来表示，k 可能小于或等于 log n，因此在实际应用中，基数排序通常比基于比较的排序算法如快速排序更快。空间...
时间序列分析
ARIMA模型（移动平均自回归模型），其是最常见的时间序列预测分析方法。利用历史数据可以预测前来的情况。ARIMA模型可拆分为3项，分别是AR模型，I即差分，和MA模型。SPSSAU智能地找出最佳的AR模型，I即差分值和MA模型，并且最终给出最佳模型预测结果，SPSSAU智能找出最佳模型的原理在于利用AIC值最小这一规则...
3. 对下列关键字序列用快速排序法进行排序时,速度最快的情形是:
所以说第一位的值的位置更靠中间（排序好的）、所以应该是选A、
C语言:若原始记录接近正序或反序,则选用堆排序,若初始记录无序则最...
。1 ）划分元素的选取是影响时间性能的关键。2 ）输入数据次序越乱，所选划分元素值的随机性越好，排序速度越快。快速排序不是自然排序方法。3 ）改变划分元素的选取方法，至多只能改变算法平均情况下的时间性能，无法改变最坏情况下的时间性能。即最坏情况下，快速排序的时间复杂性总是O(n 2 )。
撒万涩肠： 快速排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度分别是O(nlgn)、O(n^2). 当排序已经成为基本有序状态时,快速排序退化为O(n^2),一般情况下,排序为指数复杂度. 快速排序最差情况递归调用栈高度O(n),平均情况递归调用栈高度O(logn),而...
革吉县15858546438： 对于输入为N个数进行快速排序算法的平均时间复杂度是多少? - ？
撒万涩肠： 根据T(n) = T(ðn) + O(n) (0 < ð <1) 则有 T(n) = O(n)因此关键问题是怎样解决划分标准的问题, 因此产生下列线性时间找中位数的算法:将数组a有n个元素, 划分成5个一组, 则共有[n/5]个元素, 对于每组用一般的排序找中位数,需要25次...
革吉县15858546438： 8、快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间复杂度分别为:A)平均情况O(nlog(2,n)),最坏情况O(n^2) B)8、快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间... - ？
撒万涩肠：[答案] 是A 最坏的情况是当这个列本来就有序的情况,这样的情况是很坏的,达到了N平方的复杂度.
革吉县15858546438： 快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间复杂度分别为:平均情况O(nlog(2,n)),最坏情况O(n^2) 平均情况O快速排序平均情况和最坏情况下的算法时间复杂... - ？
撒万涩肠：[答案] 最坏情况就是最多比较转换的次数 平均情况指的是一般比较转换的次数,并不是 (最坏情况+最好情况)/2 你好好看看CODE 才能领悟到
革吉县15858546438： 快速排序的平均时间是多少?有的书上写O(n * log2 n),有的写O(n * lg n),有的甚至连O(n * log n)都出来了,究竟该哪个 - ？
撒万涩肠：[答案] 呃……在信息学中,提到对数,一般就是以2为底的,LZ写的这些都是 O(n*logn),事实上快拍的平均复杂度要比这大,最快是n*logn,最坏是n^2. 注:logn即以2为底,n的对数
革吉县15858546438： 5. 快速排序在平均情况下的时间复杂度为 - --------------,在最坏情况下的时 间复杂度为----------------. - ？
撒万涩肠： 快速排序时间复杂度下界为O(nlogn),最坏情况为O(n^2) 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn).
革吉县15858546438： 快速排序算法的平均时间复杂度 - ？
撒万涩肠： nlogn的底数默认是2因为信息学里很多算法都是以二分为思想的!!!这个很重要!!!二分能降低时间复杂度,将O(n)降到O(logn),将O(n^2)降到O(nlogn)像快速排序,二分查找,二分答案,...
