算盘怎么用??算盘5进位制??
算盘是长方形的,四周是木框,里面固定着一根根小木棍,小木棍上穿着木珠,中间一根横梁和算盘分成两部分,每根木棍的上半部有两个珠子,每个珠子当五,下半部有五个珠子,每个珠子代表一。
用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。随着算盘的使用,人们总结出许多计算口诀,使计算的速度更快了。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于计算器,尤其在加减法方面。
把木板刻为3部分,上、下两部分是停游珠用的,中间一部分是作定位用的。每位各有5颗珠,上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别,后称之为“档”。上面一珠当五,下面四珠每珠当一。
直加满五加进十加破五进十加,加一:一上一,一下五去四,一去九进一。加二:二上二,二下五去三,二去八进一,加三:三上三,三下五去二,三去七进一,加四:四上四,四下五去一,四去六进一,加五:五上五,五去五进一。
加六:六上六,六去四进一,六上一去五进一,加七:七上七,七去三进一,七上二去五进一,加八:八上八,八去二进一,八上三去五进一,加九:九上九,九去一进一,九上四去五进一。
扩展资料珠算发展历程
古珠算法是以手拨算珠进行运算。古珠算只用这十个码衍化各种算法,为了便于掌握而编成口诀。到了明代。在明代规范珠算法的中心思想是提高机械化程度,尽可能达到不假思索地拨珠得数的自动化目的。
明代完善珠算机械化算法的直接结果,就是使数学在大众中空前普及。运用珠算机械化算法,口诵歌诀,拨珠练习,即便不懂原理,也能掌握珠算法。不管公学、私塾和家教,以及商工店主授徒,都能够教学珠算法,即便小孩子也都能学会和掌握。
这种珠算法一直延续到 20 世纪 50 年代,有些地方甚至直到如今。也正是这个缘故,珠算得以很快传播,以致传到海外。在他的科学发现、发明和创造中,靠珠算完成了极其浩繁的计算,导致他发现了"十二平均律",这是世界顶尖的发现。
参考资料来源:百度百科-算盘
1、五珠算盘的使用:
下4珠每个代表1,上1珠代表5,从左到右依次为,千分位,百分位,十分位.....大拇指往上拨,食指往下拨,依据法则进行运算。
2、计算口诀(法则):
(1)加法口诀:
不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
加一:一上一,一下五去四,一去九进一
加二:二上二,二下五去三,二去八进一
加三:三上三,三下五去二,三去七进一
加四:四上四,四下五去一,四去六进一
加五:五上五,五去五进一
加六:六上六,六去四进一,六上一去五进一
加七:七上七,七去三进一,七上二去五进一
加八:八上八,八去二进一,八上三去五进一
加九:九上九,九去一进一,九上四去五进一
(2)减法口诀:
不退位的减退位的减
直减破五减退位减退十补五的减
减一:一下一,一上四去五,一退一还九
减二:二下二,二上三去五,二退一还八
减三:三下三,三上二去五,三退一还七
减四:四下四,四上一去五,四退一还六
减五:五下五,五退一还五
减六:六下六,六退一还四,六退一还五去一
减七:七下七,七退一还三,七退一还五去二
减八:八下八,八退一还二,八退一还五去三
减九:九下九,九退一还一,九退一还五去四
(3)乘法口诀:
在春秋战国时已在筹算中得到应用;
归除口诀,首见杨辉《乘除通变算宝》[1274],
朱世杰《算学启蒙》[1299]所载九归口诀已与现代基本相同。
有了四则口诀,珠算的算法就形成一个体系,长期沿用下来。
(4)除法口诀:
珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算,有九归口诀,退商口诀和商九口诀.
九归口诀共61句:
一归(用1除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九.
二归(用2除):逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五.
三归(用3除):逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二.
四归(用4除):逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二.
五归(用5除):逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八.
六归(用6除):逢六进一,逢十二进二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六四六余四,六五八余二.
七归(用7除):逢七进一,逢十四进二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四.
八归(用8除):逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六.
九归(用9除):逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八。
(5)开乘方:
珠算乘方可以直接乘,也可以根据公式,高次方若幂是质素,就只有直接乘,若可以分解因式,则可分解因式再来算。
珠算开平方,一般有半九九开平方法,积差开平方法,公式开平方法,增乘开平方法。
开三次方,有三倍根开立方法,过大商开立方法。
开五次方,有多种,常见的有增乘开五次方。
开高次方一般很少在珠算上用。
扩展资料:
1、算盘计算相关术语:
(1)空档:某一档的上、下都离梁的时候,叫做空档。空档表示这一档没有记数,或者表示0。
(2)空盘:算盘的各档都是空档是,表示全盘没有记数,叫做空盘。
(3)内珠:靠梁记数的算珠,叫做内珠。
(4)外珠:离梁不记数的算珠,叫做外珠。
(5)拨上:是指将下珠拨靠梁。
(6)拨下:是指将上珠拨靠梁。
(7)拨去:是指将上珠或下珠拨离梁。
(8)本档:是指正要拨珠记数的这一档。
(9)前档:是指本档的前一档,也叫左一档(位)。
(10)后档:是指本档的后一档,也叫右一档(位)。
(11)漂珠:拨珠时用力过轻,不靠梁不着框,浮漂在档中间的算珠。
(12)带珠:拨珠时,把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。
(13)实珠:靠梁表示正数的算珠。
(14)虚珠:也叫负珠,是指算珠拨到既不靠梁又不靠框,表示负数的悬珠。
(15)置数:也教布数,按照计算的要求,把数字拨入算盘,为计算作准备。
(16)档位:也叫档次,是指档的位次。
(17)错档:也叫错位,是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。
(18)进位:是指本档加上一个数后,大于或等于10,须向前位加1,叫做进位。
(19)退位:是指在本档减去一个数时本档不够,许向前面一位减1,叫做退位。
(20)首位:也叫最高位,是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3,0.0726中的7。
2、算盘的收藏价值:
(1)高档材质的算盘值得收藏。据国家文化艺术品网介绍,按算珠和边框材料,算盘可分为金、银、铜、铁、玉、竹、木、象牙、水晶、大理石等;按立柱材料,包括铁、木、银、铜、铝、竹等。算盘材质越好,收藏价值越高,升值潜力自然就强。举例来说,普通木质算盘的身价低于象牙算盘,而贵金属制成的算盘,价值就更高了。
另外,算盘上的立柱,即俗称的“档”,也有高低之分。算盘的价值还可以通过做工和品相来衡量。
(2)上乘木质算盘升值前景好。国家文化艺术品网讯,如果收藏木质算盘,紫檀、红木、花梨木的藏品为上乘。上乘木质的算盘不会上油漆,因为木质好的算盘更注重原色,经过岁月的洗礼,好的木头会越用越亮,算珠也会越来越光滑。只有一般材质的木算盘,才会涂上厚重的油漆以遮盖木质的平庸。
梨木、松木、沉香木、柏木属于中等材质,杂木则属于低档材质。
(3)异形算盘身价逐渐走高。圆形、扇形、拱形、筒形、宝塔等造型奇特的算盘,因为工艺考究、妙趣横生,是收藏家追捧和寻觅的对象。
由于算盘的档数通常都是奇数档,例如九、十一、十三、十五、十七等,带有赏玩性质的偶数档算盘的身价就比奇数档的高。而小巧玲珑的袖珍算盘以及21档以上的大型算盘,无疑丰富了算盘的文化内涵,也值得收藏。
参考资料来源:百度百科 - 算盘
参考资料来源:百度百科 - 中国算盘
算盘的用法可以根据九归口诀进行具体的运算过程。五进制其实是在1与10之间插入了一个中进率五,从而使算珠能够构造可直观的基数码,形成了珠码符号,衍化出科学完善的算盘的结构,最能适应和满足十进位值制的需要,同时也简化了十进位值制,优化了珠算的性能。
九归口诀如下:
一归(用1除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九。
二归(用2除):逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五。
三归(用3除):逢三进一,逢六进二,逢九进三,三一三余一,三二六余二。
四归(用4除):逢四进一,逢八进二,四二添作五,四一二余二,四三七余二。
五归(用5除):逢五进一,五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八。
六归(用6除):逢六进一,逢十二进二,六三添作五,六一下加四,六二三余二,六余四,六五八余二。
七归(用7除):逢七进一,逢十四进二,七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四。
八归(用8除):逢八进一,八四添作五,八一下加二,八二下加四,八三下加六,八五六余二,八六七余四,八七八余六。
九归(用9除):逢九进一,九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八。
扩展资料:
珠算的优点
用算珠,自然体现累数思想,又采用基数周期思想,还特别充分采用位值思想:用空间位置,既表示计数单位,又表示中间单位(五升制),既用左右位,又用上下位(五升制),集成融合了计数、计算的所有的优秀数学思想方法,无比简易、快速。
中国祖先以无比的高智慧,发明创造了五升十进位值制,奠定了人类最完美的手动算具算法基础,衍化出了世界最完美的手动算具算法——珠算二、“五升十进位值制”的诞生。
参考资料来源:百度百科——算盘
百度百科——珠算口诀
通用的算盘是上面一个珠子,下面四个珠子.
下面的珠子代表1,上面的珠子代表5.如果1就把底下的拨上去一个珠子,2就再拨一个珠子.4就拨四个珠子,到五的时候就把上面的珠子拨下来,下面的四个拨下去.这就是所谓的"五去四进一"
如果有兴趣,给你一个加法口诀表联系一下.
一 一上一 一下五去四 一去九进一
二 二上二 二下五去三 二去八进一
三 三上三 三下五去二 三去七进一
四 四上四 四下五去一 四去六进一
五 五上五 五去五进一
六 六上六 六去四进一 六上一去五进一
七 七上七 七去三进一 七上二去五进一
八 八上八 八去二进一 八上三去五进一
九 九上九 九去一进一 九上四去五进一
五进制是以5为底的进位制,主因乃人类的一只手有五只手指。
在五进制中,有五个数字,各是0、1、2、3、4,用来代表各种实数,依此规则,十进制的5,在五进制中为10。
中国古代的五行学说也是采用的五进制,0代表土,1代表水,2代表火,3代表木,4代表金,以此类推,5又属土,6属水,减去5即得。
算盘是十进制的一种运算方式。
算盘,又作祘盘,珠算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具。
它有自己的运算方法,常用口诀来进行记忆.
加法口诀
不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
加一:一上一,一下五去四,一去九进一
加二:二上二,二下五去三,二去八进一
加三:三上三,三下五去二,三去七进一
加四:四上四,四下五去一,四去六进一
加五:五上五,五去五进一
加六:六上六,六去四进一,六上一去五进一
加七:七上七,七去三进一,七上二去五进一
加八:八上八,八去二进一,八上三去五进一
加九:九上九,九去一进一,九上四去五进一
减法口诀
不退位的减退位的减
直减破五减退位减退十补五的减
减一:一下一,一上四去五,一退一还九
减二:二下二,二上三去五,二退一还八
减三:三下三,三上二去五,三退一还七
减四:四下四,四上一去五,四退一还六
减五:五下五,五退一还五
减六:六下六,六退一还四,六退一还五去一
减七:七下七,七退一还三,七退一还五去二
减八:八下八,八退一还二,八退一还五去三
减九:九下九,九退一还一,九退一还五去四
呵呵,现在的算盘不是那样的了.
现在通用的算盘是上面一个珠子,下面四个珠子.
下面的珠子代表1,上面的珠子代表5.如果1就把底下的拨上去一个珠子,2就再拨一个珠子.4就拨四个珠子,到五的时候就把上面的珠子拨下来,下面的四个拨下去.这就是所谓的"五去四进一"
如果有兴趣,给你一个加法口诀表联系一下.
一 一上一 一下五去四 一去九进一
二 二上二 二下五去三 二去八进一
三 三上三 三下五去二 三去七进一
四 四上四 四下五去一 四去六进一
五 五上五 五去五进一
六 六上六 六去四进一 六上一去五进一
七 七上七 七去三进一 七上二去五进一
八 八上八 八去二进一 八上三去五进一
九 九上九 九去一进一 九上四去五进一
10 进制 上面一个5 下面5个一 加起来是10三
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