数学三角函数的题 求完整过程！公式步骤一定要完整！谢谢
解：
(1)
sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)²=1/25
sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25
1+sin(2α)=1/25
sin(2α)=-24/25
(2)
π/2<α<3π/4
π<2α<3π/2
cos(2α)<0
cos(2α)=-√[1-sin²(2α)]
=-√[1-(-24/25)²]
=-7/25
(3)
tanα-cotα
=sinα/cosα -cosα/sinα
=(sin²α-cos²α)/(sinαcosα)
=-2(cos²α-sin²α)/(2sinαcosα)
=-2cos(2α)/sin(2α)
=-2·(-7/25)/(-24/25)
=-7/12
用到的公式：
完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²
三角函数公式：
sin²α+cos²α=1
sin(2α)=2sinαcosα
cos(2α)=cos²α-sin²α
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
解：
f(x)=2sinxcosx+cos(2x)
=sin(2x)+cos(2x)
=√2[(√2/2)sin(2x)+(√2/2)cos(2x)]
=√2[sin(2x)cos(π/4)+cos(2x)sin(π/4)]
=√2sin(2x+π/4)
(1)
f(3π/4)=√2sin(2·3π/4+π/4)
=√2sin(3π/2+π/4)
=√2sin(7π/4)
=√2sin(-2π+7π/4)
=√2sin(-π/4)
=-√2sin(π/4)
=-√2·(√2/2)
=-1
(2)
f(α/4)=√2sin(2·α/4+π/4)
=√2sin(α/2+π/4)
=√2/2
sin(α/2+π/4)=½
π<α<3π/2
3π/4<α/2+π/4<π，又sin(α/2+π/4)=½
α/2+π/4=5π/6
α=7π/6
cosα=cos(7π/6)=-cos(π/6)=-√3/2
用到的公式：
sin2α=2sinαcosα
sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)
sinα=sin(2kπ+α)
sin(-α)=-sinα
原式= sin 2x + cos 2x
= 根号二 * （二分之根号二 * sin2x + 二分之根号二 * cos 2x ）
= 根号2 * sin (2x + pi/4)
所以 x = 0.75pi 时
原式 = -1 。
班耿克非： 解:因为AB=10,AC*CB=AB*CD CD=24/5 在Rt△CDP中 sin∠APC=24/25.CP=CD/ sin∠APC=24/5*25/24=5
孟州市19257511191： 三角函数和差化积公式怎么推导的?要详细过程哦~~ - ？
班耿克非： 和差化积的口诀:正弦加正弦,正弦在前面;如sinA+SinB=2sin(A+B)/2 ·COS(A-B)/2正弦减正弦,正弦在后面,如sinA-SinB=2COS(A+B)/2 ·sin(A-B)/2余弦加余弦,余弦肩并肩,如COSA+COSB=2COS(A+B)/2 ·COS(A-B)/2余弦减余弦,余弦看不见,如COSA-COSB=-2Sin(A+B)/2 ·sin(A-B)/2 最后面个注意负号不要掉了! 积化和差:这个反推就行了 三角公式我原来高中就记了几个公式加口诀,ok,所有的题目ok啦! 希望有所帮助!
孟州市19257511191： 求,三角函数公式及过程, - ？
班耿克非： 两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (...
孟州市19257511191： 求数学三角函数的常用公式和一些重要题型 - ？
班耿克非： 常用的诱导公式有以下几组:公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-...
孟州市19257511191： 求三角函数的相关公式? 越多越好. 最好还有推理过程 - ？
班耿克非： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....
孟州市19257511191： 高中数学三角函数求过程 - ？
班耿克非： f(x)=(1+(根号3)tanx)cosx =cosx+根号3tanxcosx=cosx+根号3sinx=2(cosxcos60°+sinxsin60°)=2cos(x-π/3) 因为cosx周期为2π,所以该函数最小正周期为2π 同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
孟州市19257511191： 一道数学题 关于三角函数的 求解题过程 - ？
班耿克非： 思路:拆角、凑角即可.解:sin(3π/4+β)=cos(π/4+β)=5/13 因为α,β∈(0,π/4) 所以0<π/4-α<π/4 π/4<π/4+β<π/2 则sin(π/4-α)=4/5 cos(π/4+β)=12/13 故 cos(α-β)=sin(π/2-α+β)=sin[(π/4-α)+(π/4+β)] 剩下你应该会算了.自己算吧
孟州市19257511191： 数学三角函数题,急求过程设函数f(x)=a.b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,√3sin2x)①求函数f(x)的单调减区间②若x属于[ - 派/4,0],求函数f(x)的值域 - ？
班耿克非：[答案] f(x)=a*b=(2cosx,1)*(cosx,√3sin2x)=2cos²x+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+π/6)(1)2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/22kπ+π/3≤2x≤2kπ+4π/3kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3f(x)的单调减区间:[kπ+π/6,kπ+2...
孟州市19257511191： 高中数学,三角函数,sin角和cos的值怎么求,过程,谢谢 - ？
班耿克非： 用sin2x+cos2x=1和tanx=sinx/cosx两个公式可以,最简单的方法是构造一个直角三角形,根据给定的三角函数值,直接按比例设三角形中两条边的长度,再用勾股定理求出第三边,此时这个角的各个三角函数值直接用边之比就可以算出来了,非常方便和常用.
孟州市19257511191： 求三角函数题目过程.？
班耿克非： 1.sin(-4分之π)=-sin(4分之π)=-2分之根2 2.cos(-6分之π)=cos(6分之π)=2分之根3 3.tan(-3分之π)= -tan(3分之π)= -根3 利用诱导公式直接化简
