7种极限的类型
在高数中，极限的类型有很多，相对应的考题题目也非常灵活，在极限的考题考点中，其中有7种较为“高频”的类型：1.e的重要极限；2.等价无穷小；3.计算无穷小阶数；4.判断函数简短性连续性；5.罗比达法则；6.泰勒公式；7.渐进线题型。
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。
极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
你说的极限，应该是指不定式。
有0/0型，∞/∞型，0×∞型，0Λ∞型，∞Λ0型，无限个无穷小相加型（无穷级数类型），无限个趋向于1的无穷小相乘型。
1.e的重要极限：
2.等价无穷小：
3.计算无穷小阶数：
4.判断函数简短性连续性：
5.罗比达法则：
6.泰勒公式：
7.渐进线题型：
什么是不定式极限?
2、不定式极限还有 等类型。经过简单变换，它们一般均可化为0比0型或无穷比无穷型的极限。3、对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则来求解；以当x→x0时为例，如果符合上述条件的函数f(x)与g(x)都在x0的邻域内存在n阶导数，那么 以上就是洛必达法则。
求极限的步骤过程
2、化简函数：对函数进行化简，可以使用等价无穷小、洛必达法则、泰勒公式等方法，使得函数变得更加简单，更容易求出极限。3、判断极限类型：根据极限的形式，判断是属于哪种类型的极限，包括有限极限、无穷极限、不定型极限等。不同的极限类型有不同的求解方法。4、选择求极限方法：根据极限的类型和函数的...
∞-∞型极限怎么算?
答案是：－∞。分析：(∞-∞)属不定式，一般将它化为0\/0型、或∞\/∞型来求极限，但本题没法化，于是用具体数据推理，取x＝10^2、10^3、10^4、10^5 ··· ，得到x→∞时，极限为(lnx－x)＝－∞。解题方法：法一：本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个，尤其是第三步用平方差...
建筑物结构的极限状态分为哪几种类型?
建筑物结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。1.承载能力极限状态:承载能力极限状态是指结构或结构构件达到最大承载能力、出现疲劳破坏或发生不适于继续承载的变形时的状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡...
高数极限难题有哪些类型?
高数极限难题主要包括以下几种类型：无理函数极限问题：这类问题主要涉及到无理函数的极限，如根号、指数、对数等。解决这类问题的关键在于利用有理化、变量替换、泰勒展开等方法将无理函数转化为有理函数，从而求解极限。无穷小代换问题：这类问题主要涉及到无穷小量的代换，如将三角函数、对数函数等转化为...
1的无穷次方,这种类型的极限怎么求
1的无穷次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a，a=limf(x)g(x)转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→...
结构的极限状态包括哪几种类型?
（1）承载能力极限状态包括：构件和连接的强度破坏、疲劳破坏和因过度变形而不适于继续承载，结构和构件丧失稳定，结构转变为机动体系和结构倾覆。（2）正常使用极限状态包括：影响结构、构件和非结构构件正常使用或耐久性能的局部损坏（包括组合结构中混凝土裂缝）。结构的常见类型：1、混合结构：（砖混、砖木...
未定式有那几种,每种都表示什么含义
未定式是高等数学中求极限中常见的问题，它不能直接代入计算。一共有7种。分别是0比0，∞比∞，0*∞，1^∞，0^0,∞^0和∞-∞型。未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也...
求极限,遇到分母为0,这种类型该怎么处理
首先，如果分子不为零的话，那么极限就是无穷，一般而言，遇到的都是0\/0型极限，先考虑能不能用无穷小替换，或者替换成简式，或者用洛必达，用洛必达麻烦的话泰勒展开，特殊的可以用拉格朗日
什么是洛必达法则,用它求极限就是求导吗
洛必塔法则是解决求解“0\/0”型与“∞\/∞”型极限的一种有效方法，利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点：1、在每次使用洛必塔法则之前，必须验证是“0\/0”型与“∞\/∞”型极限。否则会导致错误；2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数，而不是整个分式求导数；3、使用洛必塔法则求得的结果是...
濯榕雪町： 1、跳伞 2、滑翔 3、跑酷 4、水中芭蕾 5、冲浪 6、攀岩 7、蹦极 8、滑雪 9、登山 10、旱冰 11、障碍自行车 12、山地自行车 13、空中滑板 14、轮滑 15、水上摩托 16、激流皮划艇 等
金东区13711503470： 高数,q求极限,咋求?感觉方法太多了,根本不知道用哪个方法求极限,怎么求?求一点考研求极限技巧. - ？
濯榕雪町： 求极限分函数极限和数列极限 函数极限有七种未定式,重要的为0/0,1的无穷大次方.其他的类型可转化为此二者0/0用洛必达,泰勒,等价代换等.1的无穷大 1.改写成(1+a)的b次方,其中a→0,b→∞2.求ab的极限A.3原极限= e的A次方,此中洛必达,泰勒,等价代换可用于其中简化计算 数列极限,三法 夹逼,定积分定义,级数
金东区13711503470： 求数学高手:求极限的七种方法,最好有例子 - ？
濯榕雪町： 您好!1、利用定义求极限. 例如:很多就不必写了!2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如...
金东区13711503470： 求多元函数的极限为什么有点可以直接带 有的不可以直接带…… - ？
濯榕雪町： 问题在于代入后,是不是不定式的问题:1、不定式,indertiminable form,就是出现无法确定的情况: 一共有七种不定式: (1)无穷大减无穷大; (2)无穷大除以无穷大; (3)无穷大的无穷小次幂; (4)无穷大乘以无穷小; (5)1的...
金东区13711503470： 极限理论在高等数学中的地位及求极限方法总结 - ？
濯榕雪町： 是要写论文吗? 思路:极限在高数中的重要性可以从“它是整个高等数学的基础”这个方面讲起,比如:导数、定积分、级数均是以极限为基础的,而其它所有章节内容全部是以导数为基础的,因此整个高等数学是以极限为基础的.可以从这个方面展开论述.求极限的方法(仅限高数)主要有: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换; 5、利用导数定义; 6、洛必达法则; 7、泰勒公式; 8、定积分定义; 9、利用收敛级数然后每个方法你再去详细论述,给出方法和例题.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
金东区13711503470： 化学:究竟化学价跟化学键的离子键和共价键有啥不同?? - ？
濯榕雪町： 化学键(chemical bond)是指分子或晶体内相邻原子(或离子)间强烈的相互作用.化学键的分类在水分子H2O中2个氢原子和1个氧原子通过化学键结合成水分子 .化学键有3种极限类型 ,即离子键、共价键和金属键.离子键是...
金东区13711503470： 0在数学里的含义是什么? - ？
濯榕雪町： “0”的性质在小学数学教材中,有关“0”的性质分散在各部分内容里.现集中起来,简述如下:(1) 0是一个数,并且是一个整数.(2)在十进制记数法中,0起占位的作用.(3)0是一个偶数.(4)0是任意整数的倍数.(5)任何数与0相...
金东区13711503470： 求极限,有什么好方法? - ？
濯榕雪町： 极限是描述数列和函数在无限过程中的变化趋势的重要概念,是从近似认识精确,从有限认识无限,从量变认识质变的一种数学方法.同时,极限是微分的理论基础,研究函数的性质实际上就是研究各种类型的极限,如连续、导数、定积分等,...
金东区13711503470： 求极限的各种方法和求微积分的各种方法,谢谢! - ？
濯榕雪町： 求数列或函数极限,是高等数学里的一类基础而重要的问题.常见的求法归纳起来有如下几种: 1.先估计数列或函数的极限值,而后利用定义进行验证,这是求极限的最基本的方法,可用于求一些简单的极限. 2.利用有限个函数的和、差、积、...
