一个正方形，如果边长增加2厘米，那么面积就增加52平厘米，求原来正方形的面积

一个正方形，如果边长增加2厘米，那么面积就增加52平厘米，求原来正方形的面积~

根据题意可知，画图更清楚，
增加的面积就是边长×2×2+2×2=52，
所以边长等于12厘米，
所以原来面积，
就是12×12=144平方厘米。

解：设原正方形的边长是a厘米，则原正方形面积是a^2平方厘米，边长增加2厘米后面积为（a＋2）^2平方厘米。（a＋2）^2-a^2＝52，a＝l2，所以a^2＝144平方厘米

分析如下示意

相差：右上角小正方形（2*2）、上面一个长方形（原正方形边长*2）、右边一个长方形（原正方形边长*2）

三者和：52

列式：

原正方形边长：

（52-2*2）/（2*2）

=48/4

=12

所以原正方形面积：

12*12=144（平方厘米）

解：
方法一：设原来正方形边长为x厘米，则有
(x+2)²-x²=52
解得x=12
所以原来正方形的面积为：x²=144（平方厘米）
方法二：边长增加2厘米，面积增加1个边长为2厘米的小正方形和2个长为原正方形边长，宽为2厘米的长方形，所以原正方形边长为：(52-2²）÷2 ÷2=12（厘米），所以原来正方形的面积为：12²=144（平方厘米）

可以画图分析一下，先求出边长，再让边长乘边长等出面积

yuanlaizheng
原来正方形的边长为x厘米，(x+2）(x+2)_xx=52，解得x=12所以原来正方形的面积是12x12=144平方厘米。

根据题目，一个正方形边长增加了2cm，面积增加了52c㎡，那么求原来正方形的面积，先求原来正方形的边长。
(52－2²)÷4=12厘米
12×12=144平方厘米
根据计算，原来正方形的面积是144c㎡。

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项城市18451455686： 一个正方形,它的边长增加2厘米,面积也就增加2平方厘米.______.(判断对错) - ？
裴瞿邦欣：[答案] 因为增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长,宽为2厘米的长方形, 而且小正方形的面积为2*2=4(平方厘米), 所以增加的面积一定大于4平方厘米.因此题干的说法是错误的. 故答案为:*.

项城市18451455686： 一个正方形,如果它的边长增加2厘米,所得新的正方形的面积比原正方形多36平方厘米,原来正方形的面积是多少平方厘米? - ？
裴瞿邦欣：[答案] 36除以2=18 18乘以18=324

项城市18451455686： 一个正方形,如果它的边长增加2厘米,所得新的正方形的面积比原正方形多88厘米,原来正方形的面积是多少平求正方形的面积 - ？
裴瞿邦欣：[答案] 小学把?画个图,你会看见增加的面积由两个相等的长方形和一个正方形组成,他们和为88cm², 那么88-2X2=84,84÷2=42cm,42÷2=21cm,原面积:21X21=441cm²

项城市18451455686： 一个正方形的边长增加2厘米,面积就增加4平方厘米.___.(判断对错) - ？
裴瞿邦欣：[答案] 由分析可知: 增加部分由1个边长为2厘米的正方形和2个长为原正方形的边长,宽为2厘米的长方形, 而且小正方形的面积为2*2=4(平方厘米), 所以增加的面积一定大于4平方厘米. 所以“一个正方形的边长增加2厘米,面积就增加4平方厘米”的...

项城市18451455686： 一个正方形,如果边长增加2厘米,大正方形比原来正方形的面积多136平方厘米,原来正方形的面积是多少? - ？
裴瞿邦欣：[答案] (x+2)^2-x^2=136 x^2+4x+4-x^2=136 4x=132 x=33 x^2=1089

项城市18451455686： 一个正方形如果边长增加2厘米,面积将增加32平方厘米,原来正方形的面积是多少平方厘米?写清楚乘,除号! - ？
裴瞿邦欣：[答案] 原来边长为a 面积为a*a (a+2)*(a+2)-a*a=32 解得a=7 原来面积为49

项城市18451455686： 一个正方形的边长如果增加2厘米,它的周长也增加2厘米.______(判断对错) - ？
裴瞿邦欣：[答案] 2*4=8(厘米); 答:正方形的周长增加了8厘米; 所以题干说法错误. 故答案为:*.

项城市18451455686： 一个正方形,如果它的边长增加2厘米,所得新的正方形的面积比原正方形多36厘米,原来正方形的面积是多少平 - ？
裴瞿邦欣： 设原正方形边长为X厘米,则新正方形边长为x+2厘米 (x+2)^2-x^2=36,所以原正方形边长为8 厘米,所以原面积为64平方厘米

项城市18451455686： 如果一个正方形的边长增加2cm,那么它的面积增加20^2.这个正方形的边长是 cm. - ？
裴瞿邦欣：[答案] 设这个正方形的边长是Xcm (X+2)^2-X^2=20 X=4 这个正方形的边长是4cm

项城市18451455686： 一个正方形的边长增加2厘米,面积就增加44平方厘米,原来正方形的面积是______平方厘米. - ？
裴瞿邦欣：[答案] 如上图所示: 原正方形的边长为: (44-2*2)÷2÷2 =(44-4)÷2÷2 =40÷2÷2 =20÷2 =10(厘米); 原正方形的面积为:10*10=100(平方厘米). 答:原来正方形的面积是100平方厘米. 故答案为:100.