函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3-cosx，当x＜0时，f（x）=______
（I）证明：显然f（x）的定义域是R．设任意x∈R，∵f（-x）=-（-x）3+3（-x）=-（-x3+3x）=-f（x），∴函数f（x）是奇函数（II）解：∵f′（x）=-3x2+3，令f′（x）＞0，由-3x2+3＞0，解得-1＜x＜1由此可知，当-1＜x＜1时，f′（x）＞0，所以函数f（x）=-x3+3x的单调增区间是（-1，1）；当x＜-1或x＞1时，f′（x）＜0，所以函数f（x）=-x3+3x的单调减区间分别是（-∞，-1），（1，+∞）
对于f（x）=-x|x|，由于f（-x）=x|x|=-f（x），故是奇函数．当x增大时，f（x）的值减小，故是减函数，故A满足条件．对于函数（x）=x3，是求函数，但在R上是增函数，故不满足条件．对于f（x）=cosx，由于定义域为[0，π]，不关于原点对称，故函数不是奇函数．对于f（x）=lnxx，由于定义域为（ 0，+∞），不关于原点对称，故函数不是奇函数．故选A．
设x＜0，则-x＞0∴f（-x）=（-x）3-cos（-x）=-x3-cosx
又∵f（x）是奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x3+cosx
故答案为：f（x）=x3+coosx
已知f(x)是奇函数,f(x+1)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x∧2,则f(2009....
因为f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于1对称 有f(x)=f(2-x)又因为f(x)是奇函数 得F(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=f(x-4)即f(x)=f(x-4)所以f(2009.5)=f(1.5)=f(0.5)=0.25
f(x)是奇函数,那么xf(x)一定是偶函数吗
f(x)是奇函数,那么g(x)=xf(x)一定是偶函数 ∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴g(-x)=(-x)f(-x)=xf(x)=g(x)∴g(x)=xf(x)一定是偶函数
f(X)为奇函数,g(X)为偶函数,则f(f(X)),f(g(x)),g(g(x)),g(f(x))是...
f(f(-X))=f(-f(x))=-f(f(x))故是奇函数 f(g(-x))=f(g(x))故是偶函数 g(g(-x))=g(g(x))故是偶函数 g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))故是偶函数
f(x)是奇函数,则他的(0,x)上的边上限积分是他的原函数且是偶函数,这...
将变上限积分分成两个 一个是(0，x)上的变上限积分，一个是定积分，为常数 两个都是偶函数 所以，原函数是偶函数 过程如下：
f(x)是奇函数,g(x)是奇函数,怎么证明f(x)\/g(x)的奇偶性-?
证明：设u(x)=f(x)\/g(x)∵f(-x)=-f(x)，g(-x)=-g(x)∴u(-x)=f(-x)\/g(-x)=[-f(x)]\/[-g(x)]=f(x)\/g(x)=u(x)即u(-x)=u(x)∴f(x)\/g(x)是偶函数。若有疑问，欢迎追问。望采纳。
f(x)为奇函数时f(0)为多少
f(x)为奇函数时,如果x=0在其定义域内，则f(0)=0 如果x=0不在定义域内，则f(0)不存在
已知函数f(x)是奇函数,f(x-1)是偶函数,且f(0)=0,求f(4). 要有详细的...
f(4)=0 f(x)是奇函数，f(-x)= - f(x) (1)所以 f(4)=f(-4)f(2)=-f(-2)f(x-1)是偶函数 f(-x-1)=f(x-1) (2)令x=-3 f(-4)=f(2)令x=-1 f(0)=f(-2)所以 f(4)=-f(-4)=-f(2)=f(-2)=f(0)=0 ...
f(x)是奇函数,f(-2)=1,则f(2)五次方
答：基本思路正确 但f(x)不是奇函数 f(x)-1才是奇函数 g(x)=f(x)-1=ax^5+bx^3+cx g(2)=f(2)-1 g(-2)=f(-2)-1=-g(2)=1-f(2)f(-2)=2-f(2)=2-(-1)=3 所以：f(-2)=3
f(x)是奇函数,f(x²)是什么函数,f(x³)是什么函数
第二个 f ( (-x)^3 ) = f (-x^3) = - f(x^3)是奇函数
若f(x)是奇函数、那f(x+1)=什么
f(x)是奇函数，即f(x)关于原点(0，0)对称，而f(x＋1)是由f(x)向左平移一个单位得到的，则函数f(x＋1)的图像的特点是关于点(－1，0)对称。
畅修灵芝：[答案] ∵函数f(x)为奇函数, ∴f(-x)=-f(x),即f(x)=-f(-x),∵x<0时,-x>0, ∴f(-x)=log2(-x)=-f(x),即f(x)=-log2(-x), 当x=0时,f(0)=0; ∴f(x)= log2x,x>00,x=0−log2(−x),x<0当x>0时,由log2x>0解得x>1,当x<0时,由-log2(-x)>0解得x>-1, ∴-1
武昌区13045793602： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,函数的解析式为f(x)=2x - 1,求函数f(x)在R上的解析式. - ？
畅修灵芝：[答案] (Ⅰ)∵函数f(x)是奇函数, f(0)=0, 又当x>0时,f(x)= 2 x-1, 当x<0时,-x>0,f(-x)= 2 −x−1=-f(x), 所以f(x)= 2 x+1. 故f(x)= 2x−1(x>0)0(x=0)2x+1(x<0).
武昌区13045793602： 已知f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=2x - 1,求函数f(x)的解析式. - ？
畅修灵芝：[答案] ∵f(x)为定义在R上的奇函数, ∴f(0)=0; 设x<0,则-x>0, ∵当x>0时,f(x)=2x-1, ∴f(-x)=-2x-1. 即-f(x)=-2x-1. f(x)=2x+1. 综上,f(x)= 2x−1,x>00,x=02x+1,x<0.
武昌区13045793602： 已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1 - x);当x<0时,f(x)等于(?) - ？
畅修灵芝： 解: x<0时 f(x)=-f(-x) ∵-x>0 ∴f(-x)=-x(1+x) f(x)=-f(-x)=x(1+x) 选B
武昌区13045793602： 已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1 - x);当x<0时,f(x)等于() - ？
畅修灵芝：[选项] A. -x(1+x) B. x(1+x) C. x(1-x) D. -x(1-x)
武昌区13045793602： 若函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x - sinx,求当x<0时,f(x)的解析式.- ？
畅修灵芝：[答案] 设x<0,则-x>0, ∴f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sin x, 又∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x) ∴f(x)=x-sin x(x<0).
武昌区13045793602： 已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x*x - sinx,试求当x扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
畅修灵芝：[答案] 奇函数得f(-x)=-f(x) 设x0 又当x>0时,f(x)=x*x-sinx 所以,f(-x)=(-x)^2-sin(-x)=x^2+sinx. 那么当X解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
武昌区13045793602： 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x²+x - 1 (1)求函数f(x)在R上的表达式(2)求f(x)的值域 - ？
畅修灵芝：[答案] (1)、因为是奇函数,所以f(0)=0. 又因为当x>0时,f(x)=x²+x-1. 所以当x0时f(x)=(x+1/2)²-5/4≥-5/4. 所以:当x
武昌区13045793602： 已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x - 3,则当x<0时,f(x)=______.- ？
畅修灵芝：[答案] 当x<0时,则-x>0,所以f(-x)=-2x-3. 因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x), 即f(-x)=-2x-3=-f(x), 解得f(x)=2x+3,x<0. 故答案为:2x+3.
武昌区13045793602： 已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则f( - 1)的值为______. - ？
畅修灵芝：[答案] 函数f(x)是R上的奇函数则f(-x)=-f(x) ∴f(-1)=-f(1) ∵当x>0时,f(x)=x+1, ∴f(1)=2则f(-1)=-f(1)=-2 故答案为:-2
