在小于10000的自然数中,含有数字1的数有多少个
不妨将0至9999的自然数均看作四位数,凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数.
先求不含数字1的这样的四位数共有几个,即有0,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法,所以,根据乘法原理,由这九个数字组成的四位数个数为
9×9×9×9=6561,于是,小于10000且含有数字1的自然数共有10000-6561=3439个.
不含有1的话,2~9,0
一共9个数字。
XXXX
填数,可能性:9*9*9*9-1
其中1是因为0000不是正整数。
所以,比10000小的正整数中含有1的数的个数为:
(10*10*10*10-1) -(9*9*9*9-1)
=3439
10*10*10*10是0000~9999均小于10000
先说答案:3439个
分析:
小于10000的自然数即0-9999。
现在把这些数全部想象成在四个格子里各放了一个数字组成的。比如12 想象成0012,127想象成0127。
现在讨论含有数字1的数。
仅含有一个数字1。首先四个格子中任选一个放1,有4种选择。剩下的三个格子可以从0,2,3…9这9个数字任选一个,每个有9种选择。所以仅含有一个数字1的数有 4 * 9 * 9 * 9 = 2916 个
仅含有两个数字1。同前面一样,四个格子中选两个放1,有6种选择。剩下两个格子每个有9种选择。所以仅含有两个数字1的数有 6 * 9 * 9 = 486 个
仅含有三个数字1。四个格子中选三个放1,其实就是选一个不放1,有4种选择。剩下一个格子有9种选择。所以仅含有三个数字1的数有 4 * 9 = 36 个
含有四个数字1。这个很明显只有1111这一个数。所以含有四个数字1的数有 1 个
2961 + 486 + 36 + 1 = 3439
所以在小于10000的自然数中,含有数字1的数的个数是3439个
不妨将0至9999的自然数均看作四位数,凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数.
先求不含数字1的这样的四位数共有几个,即有0,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法,所以,根据乘法原理,由这九个数字组成的四位数个数为
9×9×9×9=6561,于是,小于10000且含有数字1的自然数共有10000-6561=3439个.
大于1000小于10000的自然数中有多少个完全平方数
注意到:① 31^2 = 961 < 1000 < 1024 = 32^2 ② 10000 = 100^2 因此其中包含 32^2 到 99^2 这些完全平方数,一共99-32+1=68个
在小于10000的自然数中,有多少个数与2374相加至少有一次进位?
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小于10000而又与10000最接近的自然数是 ___ .
10000-1=9999.故答案为:9999.
在所有小于10000自然数中 含有数字2的数有多少个
依据题意列式计算如下:1-999有:19×9+100=271个 2000-2999有1000个 271×9+1000=3439个 含有2的数有3439个。
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比如这个数据在A1单元格中 在A2写入公式:=IF(A1>10000,0,A1)
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六年级奥数加法原理和乘法原理知识点讲解
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PASCAL试卷小学组
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庆城县18334067132: 在小于10000的正整数中,含有数字1的数有()个? - ?
茌皆保胎: 不含有1的话,2~9,0 一共9个数字.XXXX 填数,可能性:9*9*9*9-1 其中1是因为0000不是正整数.所以,比10000小的正整数中含有1的数的个数为:(10*10*10*10-1) -(9*9*9*9-1)=343910*10*10*10是0000~9999均小于10000
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茌皆保胎:[答案] 不妨将0至9999的自然数均看作四位数,凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数. 先求10000以内自然数不含数字9的这样的四位数共有几个,即有0,1,2,3,4,5,6,7,8这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法,所以,根...
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茌皆保胎: 不妨将0000至9999的自然数均看作四位数,凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数. 先求不含数字7的这样的四位数共有几个,即有0,1, 2,3,4,5,6,8,9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法,所以,根据乘法原理,由这九个数字组成的四位数个数为 9*9*9*9=6561, 其中包括了一个0000,它不是自然数,所以小于10000不含数字7的自然数的个数是6560,于是,小于10000且含有数字7的自然数共有9999-6560=3439个. 概率为34.39%
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