在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个

在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个~

不妨将0至9999的自然数均看作四位数，凡位数不到四位的自然数在前面补0．使之成为四位数．
先求不含数字1的这样的四位数共有几个，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字所组成的四位数的个数．由于每一位都可有9种写法，所以，根据乘法原理，由这九个数字组成的四位数个数为
9×9×9×9=6561，于是，小于10000且含有数字1的自然数共有10000-6561=3439个．

不含有1的话，2~9，0
一共9个数字。
XXXX
填数，可能性：9*9*9*9-1
其中1是因为0000不是正整数。
所以，比10000小的正整数中含有1的数的个数为：
（10*10*10*10-1） -（9*9*9*9-1）
=3439

10*10*10*10是0000~9999均小于10000

先说答案：3439个

分析：

小于10000的自然数即0-9999。

现在把这些数全部想象成在四个格子里各放了一个数字组成的。比如12 想象成0012，127想象成0127。

现在讨论含有数字1的数。

1. 仅含有一个数字1。首先四个格子中任选一个放1，有4种选择。剩下的三个格子可以从0,2,3…9这9个数字任选一个，每个有9种选择。所以仅含有一个数字1的数有 4 * 9 * 9 * 9 = 2916 个

2. 仅含有两个数字1。同前面一样，四个格子中选两个放1，有6种选择。剩下两个格子每个有9种选择。所以仅含有两个数字1的数有 6 * 9 * 9 = 486 个

3. 仅含有三个数字1。四个格子中选三个放1，其实就是选一个不放1，有4种选择。剩下一个格子有9种选择。所以仅含有三个数字1的数有 4 * 9 = 36 个

4. 含有四个数字1。这个很明显只有1111这一个数。所以含有四个数字1的数有 1 个

 

2961 + 486 + 36 + 1 = 3439

所以在小于10000的自然数中，含有数字1的数的个数是3439个

不妨将0至9999的自然数均看作四位数，凡位数不到四位的自然数在前面补0．使之成为四位数．
先求不含数字1的这样的四位数共有几个，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字所组成的四位数的个数．由于每一位都可有9种写法，所以，根据乘法原理，由这九个数字组成的四位数个数为
9×9×9×9=6561，于是，小于10000且含有数字1的自然数共有10000-6561=3439个．

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庆城县18334067132： 在小于10000的自然数中,含有数字1的数有多少个? - ？
茌皆保胎：[答案] 不妨将0至9999的自然数均看作四位数,凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数.先求不含数字1的这样的四位数共有几个,即有0,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9...

庆城县18334067132： 所有小于10000的自然数中含有数字1的有几个 - ？
茌皆保胎： 自然数包括0在内. 考虑0~9999中不含数字1的数的个数. 一位数有9个(0,2,3,……,9); 两位数有8*9=72个(十位数有8个可选择,个位数有9个可选择); 三位数有8*9*9个; 四位数有8*9*9*9个. 所以,所有小于10000的自然数中含有数字1的有 10000-(9+8*9+8*9*9+8*9*9*9)=10000-9*9*9*9=3439 个.

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茌皆保胎： 10^5-9^5=40951(个)在abcde五位数中(00000---99999),每位上的数都可以从0到9任选其一,共有10^5个 没有1的数是从0,2,3,..,9中任选其一,共有9^5个所以,含有1的数有 10^5-9^5=40951个(0也是自然数)

庆城县18334067132： 在小于10000的正整数中,含有数字1的数有()个? - ？
茌皆保胎： 不含有1的话,2~9,0 一共9个数字.XXXX 填数,可能性:9*9*9*9-1 其中1是因为0000不是正整数.所以,比10000小的正整数中含有1的数的个数为:(10*10*10*10-1) -(9*9*9*9-1)=343910*10*10*10是0000~9999均小于10000

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茌皆保胎： 与4相加没有进位的 0 1 2 3 4 5共6个 与7相加没有进位的 0 1 2 3个 与3相加没进位的 0 1 2 3 4 5 6 7个 与2相加没进位的 0 1 2 3 4 5 6 7 8个 没有进位的数字组合有6*3*7*8个 至少有一次进位的 10000-6*3*7*8 = 8992个