主成分分析法
联系:因子分析法和主成分分析法都是统计分析方法，都要对变量标准化，并找出相关矩阵。区别:在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系。1.因子分析法通过正交变换，将一组可能具有相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，称为主成分。它主要用于市场研究领域。在市场研究中，研究人员关注一些研究指标的整合或组合。这些概念通常通过分数来衡量。人口学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数学分析等学科。因子分析和主成分分析都是统计分析方法，都需要对变量进行标准化，找出相关矩阵。2.因子分析可以在许多变量中发现隐藏的代表性因素。主成分分析的原理是尝试将原始变量重新组合成一组新的独立综合变量。因子分析在主成分分析的基础上增加了一个旋转函数。这种轮换的目的是更容易地命名和解释因素的含义。如果研究的重点是指标与分析项目之间的对应关系，或者想要对得到的指标进行命名，建议使用因子分析。3.主成分分析法是根据实际需要，尽量选取尽可能少的求和变量，以反映原始变量的信息。这种统计方法称为主成分分析或主成分分析，这也是一种处理降维的数学方法。主成分分析试图用一套新的不相关的综合指标取代原有指标。因子分析是社会研究的有力工具，但它不能确定一项研究中有多少因素。当研究中选择的变量发生变化时，因素的数量也会发生变化。拓展资料:霍特林将这种方法推广到随机向量的情况。信息的大小通常由方差或方差的平方和来衡量。因子分析最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生在不同科目的成绩之间有一定的相关性。一门学科成绩好的学生往往在其他学科成绩更好，因此他推测是否有一些潜在的共同因素或一些一般的智力条件影响学生的学业成绩。
两个方法基本相同，只是因子分析是在主成分基础上，多出一步旋转步骤，为了让提取的成分更容易命名。两种方法都可以在网页版spssau中使用，配合智能文字建议和帮助手册可以能快理解。
如果说研究目的完全在于信息浓缩，并且找出因子与分析项对应关系，建议用因子分析。主成分分析更多用于权重计算，以及综合得分计算。
因子分析-SPSSAU
主成分分析-SPSSAU
在对灾毁土地复垦效益进行分析时，会碰到众多因素，各因素间又相互关联，将这些存在相关关系的因素通过数学方法综合成少数几个最终参评因素，使这几个新的因素既包含原来因素的信息又相互独立。简化问题并抓住其本质是分析过程中的关键，主成分分析法可以解决这个难题。
(一)主成分分析的基本原理
主成分分析法(Principal Components Analysis，PCA)是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。从数学角度来看，这是一种降维处理方法，即通过对原始指标相关矩阵内部结果关系的研究，将原来指标重新组合成一组新的相互独立的指标，并从中选取几个综合指标来反映原始指标的信息。假定有n个评价单元，每个评价单元用m个因素来描述，这样就构成一个n×m阶数据矩阵：
灾害损毁土地复垦
如果记m个因素为 x1，x2，…，xm，它们的综合因素为 z1，z2，…，zp(p≤m)，则：
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系数lij由下列原则来决定：
(1)zi与zj(i≠j，i，j＝1，2，…，p)相互无关；
(2)z1是x1，x2，…，xm的一切线性组合中方差最大者，依此类推。
依据该原则确定的综合变量指标z1，z2，…，zp分别称为原始指标的第1、第2、…、第p个主成分，分析时可只挑选前几个方差最大的主成分。
(二)主成分分析法的步骤
(1)将原始数据进行标准化处理，以消除原始数据在数量级或量纲上的差异。
(2)计算标准化的相关数据矩阵：
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(3)用雅克比法求相关系数矩阵R的特征值(λ1，λ2，…，λp)和与之相对应的特征向量 αi＝(αi1，αi2，…，αip)，i＝1，2，…，p。
(4)选择重要的主成分，并写出其表达式。
主成分分析可以得到P个主成分，但是由于各个主成分的方差与其包含的信息量皆是递减的，所以在实际分析时，一般不选取P个主成分，而是根据各个主成分所累计的贡献率的大小来选取前K个主成分，这里的贡献率是指某个主成分的方差在全部方差中所占的比重，实际上也是某个特征值在全部特征值合计中所占的比重。即：
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这说明，主成分所包含的原始变量的信息越强，贡献率也就越大。主成分的累计贡献率决定了主成分个数K的选取情况，为了保证综合变量能包括原始变量的绝大多数信息，一般要求累计贡献率达到85%以上。
另外，在实际应用过程中，选择主成分之后，还要注意主成分实际含义的解释。如何给主成分赋予新的含义，给出合理的解释是主成分分析中一个相当关键的问题。一般来说，这个解释需要根据主成分表达式的系数而定，并与定性分析来进行有效结合。主成分是原来变量的线性组合，在这个线性组合中各变量的系数有正有负、有大有小，有的又大小相当，因此不能简单地把这个主成分看作是某个原变量的属性作用。线性组合中各变量系数的绝对值越大表明该主成分主要包含了该变量；如果有几个大小相当的变量系数时，则认为这一主成分是这几个变量的综合，而这几个变量综合在一起具有什么样的实际意义，就需要结合具体的问题和专业，给出合理的解释，进而才能达到准确分析的目的。
(5)计算主成分得分。根据标准化的原始数据，将各个样品分别代入主成分表达式，就可以得到各主成分下的各个样品的新数据，即为主成分得分。具体形式可如下：
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(6)依据主成分得分的数据，则可以进行进一步的统计分析。其中，常见的应用有主成分回归，变量子集合的选择，综合评价等。
(三)主成分分析法的评价
通过主成分分析法来评价复垦产生的效益，可将多个指标转化成尽可能少的综合性指标，使综合指标间互不相干，既减少了原指标信息的重叠度，又不丢失原指标信息的总含量。该方法不仅将多个指标转化成综合性指标，而且也能对每个主成分的影响因素进行分析，从而判别出影响整个评价体系的关键因素，并且主成分分析法在确定权重时可以科学地赋值，以避免主观因素的影响。
需要注意的是，主成分分析法虽然可以对每个主成分的权重进行科学、定量的计算，避免人为因素及主观因素的影响，但是有时候赋权的结果可能与客观实际有一定误差。因此，利用主成分分析法确定权重后，再结合不同专家给的权重，是最好的解决办法。这样可以在定量的基础上作出定性的分析，通过一定的数理方法将两种数据结合起来考虑。
分析句子的方法有哪些?
【答案】：(1)句子成分分析法：优点：有助于对句子的理解和掌握。对于结构比较复杂的句子，句子成分分析法能很快地分析出句子的主干和枝叶，有利于归纳汉语的句型系统，也有助于发现和纠正语法错误。局限：主要是忽视语法构造的层次性，不讲究词语之间的关系。此外，只能用来分析单句，无法分析复句；强调中...
成分分析法
成分分析法是传统语法的分析方法,在我国语法教学和语法研究中影响深远.成分分析法的基本要点可以简单概括为：将句子分为若干组成部分,并给它们以名称,如：主语、谓语、宾语、补语、定语、状语；从预订的句子的组成成分出发,把句子的基本成分和附加成分在一个平面上全部分析出来；根据句子成分间的一般搭配关系...
什么是主成分分析法?
主成分分析法适用于人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等问题，是一种常用的多变量分析方法。主成分分析作为基础的数学分析方法，其实际应用十分广泛。主成分分析，是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
主成分分析法与因子分析法的区别?
一、性质不同 1、主成分分析法性质：通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量。2、因子分析法性质：研究从变量群中提取共性因子的统计技术。二、应用不同 1、主成分分析法应用：比如人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均...
材料成分分析的三种基本方法
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如何对一段文字进行句子成分分析?
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现代汉语中的句子分析法有哪些?具体怎么分析?
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语义成份分析是一种什么方法?
语义成分分析法是研究语义的一种重要方法,是结构语言学的对分法在语义研究中的具体应用，前提条件是词汇语义能够满足结构需要。2、Componential analysis 语义成分分析法举例说明 bachelor = [+ MALE], [+ MATURE] or 鳏夫可以划分为二个语义场：男性+成年人 spinster = [– MALE], [+ MATURE] or ...
怎么分析句子成分
从句法结构的关系意义出发，对句子作成分功能或作用分析的方法叫句子成分分析法，即用各种方法标出基本成分（主语、谓语、宾语）和次要成分（状语、补语）。句子有七个成分，分别为主语、谓语、宾语、补语、定语、状语、同位语。 主语是一个句子的发生动作的主体，谓语一般是动词充当，宾语是表示动作发生的...
直接成分的意思是什么?
直接成分分析法指从句法结构的外部形式，特别是隐形形式入手，对句子的直接组成成分进行分析的方法。由于句子的直接成分和句子的层次性一致，所以也叫层次分析法。由于通常的直接成分分析法是对句子结构的各个部分不断地一分为二，所以又叫做二分法。编辑本段直接成分分析法的使用 直接成分分析法的由来 直接...
禹世银参： 什么是主成分分析方法主成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标. 在统计学中,主成分分析(principal components analysis,PCA)是一种简化数据集的技术.它是一个线性变换.这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推.主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最大的特征.这是通过保留低阶主成分,忽略高阶主成分做到的.这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面.但是,这也不是一定的,要视具体应用而定.
原阳县18574796543： 主成分分析是一种什么方法?主成分分析是一种什么方法? ？
禹世银参： 主成分分析:是把几个综合变量来代替原来众多的变量,使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量,而且彼此之间互不相关的一种数学降维的方法
原阳县18574796543： 什么是主成分分析方法? - ？
禹世银参：[答案] 主成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标.在统计学中,主成分分析(principal components analysis,PCA)是一种简化数据集的技术.它是一个线性变换.这个变换把数据变换...
原阳县18574796543： 主成分分析有什么用? - ？
禹世银参：[答案] 主成分分析最主要的用途在于“降维”. 举个例子,你要做一项分析,选中了20个指标,你觉得都很重要,但是20个指标对于你的分析确实太过繁琐,这时候,你就可以采用主成分分析的方法进行降维. 20个指标之间会有这样那样的相互关系,相互...
原阳县18574796543： 主成分分析法步骤? - ？
禹世银参： 一步一步读,然后画单斜线.
原阳县18574796543： 主成分分析法有什么缺点? - ？
禹世银参： 主成分分析法的缺点: 1、在主成分分析中,我们首先应保证所提取的前几个主成分的累计贡献率达到一个较高的水平(即变量降维后的信息量须保持在一个较高水平上),其次对这些被提取的主成分必须都能够给出符合实际背景和意义的解释(否则主成分将空有信息量而无实际含义). 2、主成分的解释其含义一般多少带有点模糊性,不像原始变量的含义那么清楚、确切,这是变量降维过程中不得不付出的代价.因此,提取的主成分个数m通常应明显小于原始变量个数p(除非p本身较小),否则维数降低的“利”可能抵不过主成分含义不如原始变量清楚的“弊”.
原阳县18574796543： SPSS的主成分分析主要是解决什么问题? - ？
禹世银参：[答案] spss的主成分分析主要应用在因子分析里,目的是将原来很多的因素,通过他们内在的相关分析,整合成新的一个或多个相对独立的综合因素,来代表原来散乱的因素.例如我们测量客户满意度,设计了10个题目,那数据收集完后,就可以通过因子...
原阳县18574796543： 主成分分析,聚类分析,因子分析的基本思想以及他们各自的优缺点. - ？
禹世银参：[答案] 主成分分析就是将多项指标转化为少数几项综合指标,用综合指标来解释多变量的方差- 协方差结构.综合指标即为主成分.所得出的少数几个主成分,要尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此不相关. 因子分析是研究如何以最少的信息丢失,将众多...
原阳县18574796543： 主成分分析法与模糊分析法侧重点有什么不同? - ？
禹世银参： 主成分分析法主要适用于定量指标的分析,侧重于计算每个因素的贡献度,以及将多个因素合成为一个或几个因素(主成分)进行分析,根据主成分得分进行排序;模糊分析法对定量指标和定性指标都适用,侧重于评价结果,对每个因素进行等级评价,通过模糊评价矩阵确定最后的主次排序.
