往返于南京和上海之间的列车沿途要停靠镇江，常州，无锡苏州四站，问铁路部门要为这趟列车准备几种车票？
因为这段客流很大
南京-上海很多普通列车都限制售票区间
在南京-上海这段买不到普通列车车票
而且以后要南京-上海-杭州
武汉-上海
合肥-上海
形成公交化铁路
因为这段客流很大 南京-上海很多普通列车都限制售票区间 在南京-上海这段买不到普通列车车票
而且以后要南京-上海-杭州 武汉-上海 合肥-上海 形成公交化铁路
30种。
我们可以根据列车的往与反把它们分成两大类（注：为了方便，我们将上述地点简称为宁、镇、常、锡、苏、沪）：
在第一大类中，我们又可以根据乘客乘车时所在起点站的不同分成5类．
第1类：从宁出发：宁→镇，宁→常，宁→锡，宁→苏，宁→沪，5种；
第2类：从镇出发：镇→常，镇→锡，镇→苏，镇→沪，4种；
第3类：从常出发：常→锡，常→苏，常→沪，3种；
第4类：从锡出发：锡→苏，锡→沪，2种；
第5类：从苏出发：苏→沪，1种。
我们同样可用刚才的方法将回来的车票分类，它的种数与第一大类完全相同。所以可列式为：
(5+4+3+2+1)*2=30
即铁路部门要为这趟列车准备30种车票。
排列组合问题基本计数原理
（1）加法原理和分类计数法
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
（2）乘法原理和分步计数法
1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。
30种车票。
这是一种排列组合的问题：
1、中途要停靠4个站，加上起点站和终点站一共有6个站，由一个车站到其它5个车站就需要5张不同的车票，由此可以求出车票的种数；
2、两个站之间去时和回来时票价是相同的，所以票价的种数是车票种数的一半。
解：
（1）4+2=6（个）；
6×（6-1）=6×5=30（种）；
（2）30÷2=15（种）；
答：铁路部门要为这趟列车准备30种车票，这些车票中有15种不同的票价．
注意：本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价。
扩展资料：
排列、组合、二项式定理公式口诀：
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
30种车票。
这是一个的排列问题
1、中途站共有4站，共6站，包括起止站。从一个车站到另外5个车站需要5张不同的车票，所以可以计算出车票的数量。
2、这两站的票价是一样的，所以车票的数量是车票数量的一半。
解：
（1）4＋2＝6（个）；
6×（6－1）＝6×5＝30（种）；
（2）30÷2＝15（种）；
答：铁路部门要为这趟列车准备30种车票，这些车票中有15种不同的票价．
注意：本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价。
扩展资料：
二项式定理公式：
加法和乘法的两个原理，贯穿始终的定律。顺序无关的是组成，顺序是排列。
两个公式，两个性质，两个想法，两种方法。总结排列组合，应用问题必须转化。
排列和组合在一起，选择第二行是常识。特殊的元素和地点，首先要多注意考虑。
不重，不思念，多想，捆绑是窍门。排列和组合身份，定义证明建模尝试。
论二项式定理，中国阳辉三角。两个性质，两个公式，函数赋值变换。
答：往返需要准备
（5+4+3+2+1）*2=30 种车票。
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银征奥扎：[答案] (1)4+2=6(个); 6*(6-1) =6*5 =30(种); (2)30÷2=15(种); 答:铁路部门要为这趟列车准备30种车票,这些车票中有15种不同的票价.
远安县18230132117： 往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站.问:铁路部门要为这趟车准备多少种车票? - ？
银征奥扎：[答案] (4+3+2+1)*2=20(种) 答:铁路部门要准备20种车票.
远安县18230132117： 往返于南京和上海的某次列车,中途还要停靠8个站,共要准备多少种不同的车票,共会产生多少种不同票价?(麻烦用递推法算出)南京和上海的某次列... - ？
银征奥扎：[答案] 一共6+2=8个站 则从每个站出发,有七个目的地 所以有8*7=56种不同的车票 甲到乙和乙到甲是一样的票价 所以有56÷2=28种不同票价
远安县18230132117： 往返于南京和上海的某次列车,中途还要停靠6个站,共要准备多少种不同的车票,共会产生多少种不同票价 - ？
银征奥扎：[答案] 一共6+2=8个站 则从每个站出发,有七个目的地 所以有8*7=56种不同的车票 甲到乙和乙到甲是一样的票价 所以有56÷2=28种不同票价
远安县18230132117： 一列火车往返于南京和上海之间,中途停靠6个站,这列火车要准备多少种不同车票?(列举出所有情况) - ？
银征奥扎：[答案] 15种或者30种 因为是往返的
远安县18230132117： 往返南京和上海之间的列车,除起点站和终点站外,还要停靠4站,需要准备多少种不同的车票. - ？
银征奥扎：[答案] 组合问题C62(6个站之间选两个站)*C21(往返两种情况)=15种
远安县18230132117： 往返南京和上海之间的快车,除起点和终点外,还要停靠四个站,要准备几种车票?说明解题思路,在明天早上7点之前回答, - ？
银征奥扎：[答案] 这个是一个排列组合的题目,因为是车票有出发和到达的区别,就是A2/6,即是6乘以5,30种;票价的话就不用分起点和终点了,15种,呵呵.希望满意~~
远安县18230132117： 运行于南京和上海之间的某列车,中途要停靠六个站点,这列火车要准备几种不同的车票 - ？
银征奥扎：[选项] A. 15 B. 12 C. 56 D. 28
远安县18230132117： 往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站.问:铁路部门要为这趟车准备多少种 - ？
银征奥扎： (4+3+2+1)*2=20(种) 答:铁路部门要准备20种车票.
远安县18230132117： 一列火车在上海和南京之间往返,中途要停靠6个站,这列火车要准备()种不同的车票. - ？
银征奥扎：[答案] 7+6+5+4+3+2+1=28 因为要往返所以乘2 答案是56
