arctanx和arctan1/ x有什么关系吗？

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arctanx和arctan1/x的关系是arctanx+arctan(1/x)=π/2。设a=arctanx，b=arctan(1/x)，则x=tana，1/x=tanb，即tana=1/(tanb)=cotb=tan(π/2-b)，∴a=π/2-b，即a+b=π/2。数学反三角函数中arctanⅹ和atan1/x表示的两个角是两个角之和等于π/2或一π/2。

arctanx定义说明

arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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安国市13631722870： 数学问题 arctanx和arctan1/x什么关系 - ？
康要润肠： arctanx + arctan(1/x) = π/2 设a=arctanx,b=arctan(1/x) 则 x = tana,1/x = tanb 即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b) ∴ a = π/2 -b 即a+b = π/2 扩展资料 反正切其他相关概念: 1、反余弦arccos.反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x...

安国市13631722870： arctanx与arctan(1/x)的关系 - ？
康要润肠：[答案] 你好! arctanx + arctan(1/x) = π/2 设a=arctanx,b=arctan(1/x) 则 x = tana,1/x = tanb 即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b) ∴ a = π/2 -b 即a+b = π/2

安国市13631722870： arctanx arctan(1/x)怎么求?谢谢… - ？
康要润肠：[答案] arctanx +arctan(1/x=pi/2 恒等 查看原帖>>

安国市13631722870： arctanx - arctan1/x等于什么??? - ？
康要润肠： 当x>0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx-π/2 当x<0时,arctanx-arctan1/x=2arctanx+π/2

安国市13631722870： arctanx与arctan(1/x)的关系 - ？
康要润肠： 你好!arctanx + arctan(1/x) = π/2设a=arctanx,b=arctan(1/x)则 x = tana,1/x = tanb即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b)∴ a = π/2 -b即a+b = π/2

安国市13631722870： arctanx+arctan(1/x)等于多少?(x不等于0) - ？
康要润肠：[答案] 设arctanx=y tany=x coty=1/x tan(pie/2-y)=1/x 所以arctan(1/x)=pie/2-y 所以arctanx+arctan(1/x)等于90度

安国市13631722870： arctan1=多少度? - ？
康要润肠： arctan1=π/4=45°. 计算过程如下: 1、 arctan表示反三角函数,拦悉令y=arctan(1),则有tany=1. 2、由于 tan(π/4) = 1,所以y=π/4=45°. arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则arctan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“...

安国市13631722870： arctan x和arctan((1+x)/(1 - x))求导结果是一样的 - ？
康要润肠： 令 arctan x=y arctan((1+x)/(1-x))=z x=tany, (1+x)/(1-x)=tan z tanz=[tan(pi/4)+tany]/[1-tan(pi/4)*tany]=tan(pi/4+y) (因为tan(pi/4)=1,和角公式) 所以z=pi/4+y arctan((1+x)/(1-x))=arctan x + pi/4 没有其它的了,因为arctan本来就是反函数,反函数一般都很恶心,但是我们知道怎么用tan,所以最好的办法就是取tan然后再arctan回来,我的令只是简化问题,本质是取tan然后用和角公式,再arctan回去

安国市13631722870： 数学困惑,为什么arctan{(1+x)(1 - x)}的导数和arctanx的一样?可是这两个是不同的函数啊?谢谢! - ？
康要润肠： ^两个函数的导数一样,表明这两个函数相差一个常数. 而令y=arctan(1+x)/(1-x)-arctanx 取正切得:tany=[(1+x)/(1-x)-x]/[1+(1+x)/(1-x)*x]=[1+x-x+x^2]/[1-x+x+x^2]=(1+x^2)/(1+x^2)=1 因此y=π/4 即这两个函数的差为常数.因此导数一样.