初一年级奥数定理大全：梯形
一、梯形的定义、性质及判定：
1.定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
2.分类：梯形分为一般梯形和特殊梯形，特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形.
3.等腰梯形：(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。
(2)性质：等腰梯形的腰相等，同一底上的两个内角相等，等腰梯形的对角线相等。
(3)判定方法：①两腰相等的梯形是等腰梯形;
②同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;
③对角线相等的梯形是等腰梯形.
二、三角形、梯形的中位线：
1. 三角形中位线(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(2)定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
2.梯形中位线(1)定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
(2)定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
三、研究梯形问题的主要方法：
将梯形问题通过作辅助线转化成三角形、平行四边形或矩形来解决。
与些同时，学生应当理解并掌握梯形常用的七种辅助线：1.平移一腰;2.过顶点作高;3.平行一条对角线;4.延长两腰相交于一点;5.过一腰中点和顶点作直线;6.过一腰的中点作另一腰的平行线;7.作梯形的中位线。
小学奥数有哪些知识点
小学奥数的知识点很多 一年级，二年级，三年级，四年级都有不同的，比如说这种年龄的问题，比如说这种追赶的问题
速算法则
看了电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”,觉得非常好,所以跟大家分享一下:两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,如62×68=4216 计算方法:6×(6+1)=42(前积),2×8=16(后积)。一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾...
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小学奥数题目有哪些类型
9、圆的性质与判定：这类题目主要涉及圆的定义、弦、弧的关系、圆周角定理等。10、立体几何中的点、线、面：这类题目主要涉及立体几何中点、线、面的性质、判定等。11、立体几何中的体积问题：这类题目主要涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等简单几何体的体积计算。12、立体几何中的空间想象能力：这类...
有没有奥数中有关抽屉原理类的题目?
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初中一年级几何问题,求高手回答
特别地，当AB＝AC时，看成小正方形的面积为0，得：2AB×AC＝BC^2，改写一下就有：AB×AC＋AB×AC＝BC^2，得：AB^2＋AC^2＝BC^2。［说明：当Ac＞AB时，将上述证明过程中的字母B、C调换一下就可以了。］证明出勾股定理后，回归题目。三角形ACE的面积=0.5AC*CE=0.5AE*h,得出13h=60...
直角三角形,斜边怎么求。不用勾股定理
楼主，肯定是希望不用小学以上知识，小学没有根号，仅限奥数,但需要图形辅助，面积公式和一年级的乘法口诀。可以用小学五年级的方程思想和面积相等结合得出斜边。这里为了方便好计算，直角边分别用3和4表示，设斜边为未知数为X 因为，S正方形 = 边长X边长=四个S直角三角形+S中间正方形 于是有了（3+4...
小学一年级需要学奥数吗?
是否需要学奥数，需要看未来中考定位。准备博裸考的，不管目标是什么学校，无需去学奥数。因为考试内容基本都在大纲内。同样，即使要走自招这条路，但目标不是四大八校这些顶级高中的，也无须学奥数，只要把学校学的知识稍稍拓展一下就足够应付这些学校的自招考试了。而有把中考目标定在最高级，且准备走...
小学6年级奥数题目和答案(答案只要算式) 60题
也是 的中点,都是直角三角形.利用勾股 定理,可求出 ,水的体积为 (1.5+3)×2÷2×12=54 .当 与 垂直,交 于 时, ,.故三角形 与三角形 完全一样.(1)当 作底面时,侧面 如右图所示,因为 与 完全一样.故水深 .(2)因高=体积÷底面积, 面积= 3×4÷2=6 .故高为54÷6=9 ....
麻使爱益： 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线. 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 .梯形 中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积,用符号表示是S. S=(a+b)÷2 已知中位线长度和高,就能求出梯形的面积. S梯=2Lh÷2=Lh特例做...
永仁县18239833642： 数学中梯形的定理有什么? - ？
麻使爱益： 有且只是一组对边平行的四边形
永仁县18239833642： 初中奥林匹克数学常用的定理、公式的总结.跪求. - ？
麻使爱益： 1、欧拉(Euler)线: 同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半 2、九点圆: 任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,...
永仁县18239833642： 初中一数学公式大全 - ？
麻使爱益： 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短...
永仁县18239833642： 【急】八年级奥数(梯形)？
麻使爱益： 解:分别过A,B作垂线AE,BF垂直DC于E,F 在直角三角形BFC中,∠BCF=45°,用勾股定理求得FC=BF=6 则AE=BF=6,EF=AB=8 在直角三角形AED中,∠DAE=120°-90°=30°,用勾股定理求得DE=2√3 得DC=DE+EF+FC=2√3+8+6=14+2√3 所以梯形ABCD的面积:(AB+DC)*AE/2=(8+14+2√3)*6/2=66+6√3
永仁县18239833642： 初中数学定理证明题如题 谢谢了如何证明梯形的中位线等于两底和的一半? - ？
麻使爱益：[答案] 把梯形做辅助线变成三角形,有三角形的中位线定理做
永仁县18239833642： 帮帮忙、初中数学梯形题目..急..？
麻使爱益： 根据梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.得EF平行于AB和DC 所以角C+角EFC=180° 所以角C=90°同理可得角B也等于90° 则角B=角C=90°
永仁县18239833642： 【急】一八年级奥数(梯形)？
麻使爱益： 3.4.5可以组成直角三角形,所以2的这条边可以是5的这条边做半径的一条弦, 由此面积S=三角形A和三角形B之和,所以=6+根号24=6+2倍根号6,图片不知道怎么附上来
永仁县18239833642： 8年级数学,梯形~~~~~？
麻使爱益： 设BE=x ∵梯形ABCD中等腰梯形 ∴AC=BC=AD+2BE=6+2x 则EC=6+x ∵AE是高 ∴三角形AEC是直角三角形 ∴勾股定理得AE平方+EC平方=AC平方 6平方+(6+x)平方=(6+2x)平方 解得x=2 AC=6+2x =10
永仁县18239833642： 初中奥数有哪些定理????越多越好 - ？
麻使爱益： 蝴蝶定理,欧拉定理,梅涅劳斯定理,圆幂定理,正弦定理,余弦定理.
