y= arctanx的图像是什么样的？

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y=arctanx的函数图像如下所示。

当x取正无穷时，y=arctanx=π/2。当x取负无穷时，y=-arctanx=π/2。

函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下。

1、arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

扩展资料：

1、反函数性质

（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致

（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性

（3）反函数是相互的且具有唯一性。

2、反三角函数分类

（1）反正弦函数

（2）反余弦函数

（3）反正切函数

3、反三角函数公式

（1）余角公式

arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2

（2）负数关系

arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx

参考资料来源：百度百科-反正切函数

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德令哈市18078064373： y=arctanx的图形大概是什么样的? - ？
鱼琬康复：[答案] 画出y=tanx图像,再将它沿着y=x,翻折就行了!

德令哈市18078064373： y=arctanx的图形大概是什么样的? - ？
鱼琬康复： 画出y=tanx图像,再将它沿着y=x,翻折就行了!

德令哈市18078064373： arctanx的反函数的图像是怎么的? - ？
鱼琬康复：[答案] 楼主可以根据函数与反函数图像关于直线y=x对称的性质,根据y=tanx的图像 画出y=arctanx的图像!

德令哈市18078064373： y=arctanx的图像只有一条关于原点对称的曲线,还是有n条这样的曲线? - ？
鱼琬康复： y=arctanx是奇函数本身就关于原点对称,

德令哈市18078064373： 反三角函数的图像是什么? - ？
鱼琬康复： y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条; y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条; y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条; sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx 证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代入上式即可得 其他几个用类似方法可得 cos(arccos x)=x, arccos(-x)=π-arccos x tan(arctan x)=x, arctan(-x)=-arctanx

德令哈市18078064373： arctanx三角函数怎么算? - ？
鱼琬康复： 这个属于反三角函数.也就是用它来表示一个角的者没旁大察仔小.你说当这个角的正切值为x,这首橡这个角的大小可以表示为arctanx.

德令哈市18078064373： 反三角函数图像与性质是什么?？
鱼琬康复： 反三角函数是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正... 其图像与其原函数关于函数 y=x 对称.欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了...

德令哈市18078064373： 反三角函数的图像与性质 - ？
鱼琬康复： 1. 反正弦函数:y=arcsinx , x属于2113[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2] 与函数y= sinx , x属于5261[-ip/2,pi/2]的图像关于4102直线y=x对称 奇函数,在定1653义专域上单调递增 ,所以arcsin(-x) = - arcsinx 2.反余弦函数:y = arccosx , x属于[-1,1] ,值域为[0,...