标准误差能说明什么?

~ 标准偏差能说明什么问题？
标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反哗亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
简答题 列表说明标准误与标准差有什么区别
标准差和标准误都是描述变异的指标，当样本数量一定时，标准差越大，标准误也越大。但是它们所表达的含义是不同的：标准差是描述个体观察值变异程度的大小。标准差越小，均数对一组观察值的代表性越好;标准误是描述样本均数变异程度及抽样误差的大小。标准误越小，用样本均数推断总体的可靠性越大。在应用中，一般来说:标准差与均数结合，用于描述观察值的分布范围,如医学参考值范围的估计；标准误与均数结合，用于估计总体均数可能出现的范围，如参数估计的置信区间。
更能说明测量结果精确程度是什么误差
基本误差 又称固有误差。仪表基本误差是稳定整个仪表测量精确度的指标，因此，仪表基本误差是表示仪表测量精度的重要指标。 　　仪表的基本误差是指在规定条件下仪表的误差。仪表在制造厂出厂前，都要在规定的条件下进行校验。规定条件一般包括环境温度、相对溼度、大气压力、电源电压、电源频率、安装方式等。仪表的基本误差是仪表本身所固有的，它与仪表的结构原理，元器件质量和装配工艺等因素有关，基本误差的大小常用仪表的精度等级来表示。 　　在正常的使用条件下，仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度。引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围，以减小测量误差。在工业测量中，为了便于表示仪表的质量，通常用准确度等级来表示仪表的准确程度。准确度等级就是最大引用误差去掉正，负号及百分号。准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。 　　一、我国工业仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。 级数越小，精度（准确度）就越高。 　　二、 工业过程测量和控制用检测仪表和显示仪表精确度等级 有：0.01，0.02，（0.03），0.05，0.1，0.2，（0.25），（0.3），（0.4），0.5，1.0，1.5，（2.0），2.5，4.0，5.0 ；共16个，其中括号里的5个不推荐使用。依据标准为 《GBT 13283-2008 工业过程测量和控制用检测仪表和显示仪表精确度等级》。 　　使用仪表测量参数时，测量的结果不可能绝对准确。这不仅因为仪表本身有基本误差，而 且还因为从开始测量到最后读数，要经过一系列的转换和传递过程，其中受到使用条件、安 装条件、周围环境等一系列因素影响，也要产生一定的误差。所以在很多情况下，仪表的显 示数值与标准值(真实值)之间存在着一个差值，这个差值称为测量误差。通常情况下，仪表的测量误差大于基本误差，因为测量过程还产生一些附加误差。 　　附加误差是仪表在非规定的参比工作条件下使用时另外产生的误差。如电源波动附加误差，温度附加误差等。
统计学中的标准差有什么意义？
方差方差和标准差：

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；

样本方差的算术平方根叫做样本标准差。

样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。

定义

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]厂2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。

（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

标准差 标准差(Standard Deviation)

各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。 这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
什么是估计误差和估计标准误差
估计误差，是指数据处理过程中对误差的估计，有多种统计表示方式。

估计标准误差 ，是实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系.因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度.统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误.：

在回归分析中,估计标准误差越小,表明实际值越紧靠估计值,回归模型拟合优度越好；反之,估计标准误差越大,则说明实际值对估计值越分散,回归模型拟合越差.
标准误与标准差有什么区别
区别：

①概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；

②用途不同；标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。

③它们与样本含量的关系不同：当样本含量n足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。

联系：

标准差，标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。

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达科舒神： 标准误(SEM)英文:StandardErrorofMean标准误标准误,即样本均数的标准差,是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度,反映的是样本均数之间的变异.标准误用来衡量抽样误差.标准误越小,表明样本统计量与总体参数的值越接近,样本对总体越有代表性,用样本统计量推断总体参数的可靠度越大.因此,标准误是统计推断可靠性的指标.此外,还需要特别指出的是,标准误还可以指样本标准差、方差等统计量的标准差,不仅仅只是样本均数的标准差.

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达科舒神： 估计标准误差公式是Sxy=cov(X,Y)=E[(x-E(X))(y-E(Y))],估计标准误差(Se)是说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标,主要用来衡量回归方程的代表性.估计标准误差的值越小,则估计量与其真实值的近似误差越小,但不能认为估计量与真实值之间的绝对误差就是估计标准误差.它可以说明回归方程的理论值代表相应实际值的代表性大小.它可以说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度.它可以反映两变量之间相关的密切程度.它可以表明回归方程实用价值的大小.

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