求下列集合列的上下极限en={m/n,m∈z},n=1,2
有上极限定义
可得上极限为R
按下极限定义
可得下极限为∅
还可以用上下极限等价公式：
由A(2k-1)∪A(2k)=(0,k）
当n为奇数2p-1时：
当n为偶数2p时,
所以
由A(2k-1)∩A(2k)=(0,1/k)得：
当n为奇数2p-1时：
当n为偶数2p时,
所以
怎样才能学习好上下数列与上下极限?
对于收敛于a（或无穷大）的数列，其任意收敛子列都收敛于a，因此有上下限存在且相等 对于发散数列，必存在两个收敛子列极限值不等，所以上下限不等 综上可以得出，数列上下限相等是数列收敛的充要条件。数列的上、下极限的定义 设{xn}为无穷数列，{xn}所有收敛子列的极限值所组成集合的最大值称为...
Java集合中的基本数据结构
1、集合中三大数据结构 1.1数组内存地址连续 可以通过下标的成员访问，下标访问的性能高 增删操作有较大的性能消耗（需要动态扩容）1.2链表（双向链表）灵活的空间要求，存储空间不要求连续 不支持下标访问，支持顺序遍历搜索 针对增删操作找到对应的节点改变链表的头尾指针指向即可，无需移动元数据存储位置...
数学集合符号都有哪些?
数学集合符号如下：1、N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…} 2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,…} 3、Z：整数集合{…,-1,0,1,…} 4、Q：有理数集合 5、Q+：正有理数集合 6、Q-：负有理数集合 7、R：实数集合(包括有理数和无理数）8、R+：正实数集合 9、R-：负实数...
数学中有哪些经典的无穷集合?
在数学中，有许多经典的无穷集合，它们在理论研究和实际应用中都起着重要的作用。以下是一些常见的经典无穷集合：1.自然数集合：自然数集合是所有非负整数的集合，通常表示为{0,1,2,3,...}。它是最基本的无穷集合之一，具有重要的数学性质和应用。2.整数集合：整数集合是所有整数的集合，包括正整数...
如何在文章中引用一个集合的例子?
一、列举法：1、优点：直观、灵活、简便。列举法适合用在并列成分较多之处，例如在举例说明时经常使用，尤其在罗列成分时更为常见。在说明文和议论文中，列举法是表达观点的有效手段。2、缺点：在元素众多时，逐一列举变得极为不便。二、描述法：1、优点：省时省力，概括性强。描述法适用于对具体事物...
如何证明,在n个元素组成的集合中取n+1个不同的三元子集,求证必有两个...
Scala 集合 1. 数组 Java中使用 new String[10]的形式可以创建数组, 但Scala中创建数组需要用到Array...\/\/在上述map定义的情况下执行下述代码,会在终端打印default println(map.get(4).getOrElse("default...Actor不需要担心多线程模式下共享锁的问题, 可用性极高. Actors将状态和行为封装在一个轻量级的进程\/...
公理集合论的极限序数
On虽为一真类，但<On,<>；具有性质：On的任一非空子类都有最小元。因此，要想证明每一序数都具有性质φ，即可应用超限归纳原理：对于任给的一序数β，若每一比β小的序数α都具有性质φ则β亦具有性质φ，那么对所有的序数都具有性质φ。在定义序数运算（加、乘、幂）时，需要用超限递归定理：若...
无限集合A可能是什么样子的集合?
在这个问题中，我们需要考虑的是区间[0,1]中的无限点集S，以及S的所有聚点构成的集合A。聚点是指点集S中某些点的极限，即对于某个点x属于S，对于任意给定的正数ε，都存在一个y属于S，使得x与y的距离小于ε。我们要讨论A可能是什么样的集合，就需要从几个方面来考虑。首先，我们需要明确的是，A...
用列举法表示集合A
首先由CuA∩B={2},可知2是方程X2-5X+q=0的解且不是方程X2+PX+2=0的解，将2代入方程X2-5X+q=0中求得q=6，再将q值代入方程中，解的方程的根为2,3,由于CuA∩B={2},说明3属于A，所以3是方程X2+PX+2=0的解，代入求得p=-11\/3，再将p代入方程即可借的方程的两个根极为集合A了...
画出集合的知识导图。要求把知识点的定义和数学符号都写出来。_百度知...
数学符号 的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。数学符号有太 多比 一一例举，比如有：1、运算符号 如加号（+），减号 （－），乘号 （×或·），除号 （÷或\/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号 ...
策巩血栓： E={1,2,3,4,5,6}, A={1,4},B={1,2,5},C={2,4} 则:~B = {3,4,6} ~C = {1,3,5,6} (1)A∩~B = {4} (2)(A∩B)∪~C = {1,3,5,6} (3)~(A∩B) = {2,3,4,5,6} (4)P(A)∩P(B) = {Φ,{1}} (5)P(A)∩~P(B) = {Φ,{4}} 答题不易,请及时采纳,谢谢!
常宁市13384137029： 怎样理解实变函数中的上极限与下极限 - ？
策巩血栓： 设{An}是一串集合,上极限设为B,下极限设为C,则: 首先,B包含C 其次,某元素x属于B表示:存在无穷多个k,使得x属于Ank; 某元素x属于C表示:只存在有限个k,使得x不属于Ank;
常宁市13384137029： 请教:集合列中的上极限集和下极限集应该怎么理解? - ？
策巩血栓： 话说我们离散都不教这个的... 直观上,上极限包含那些在集列中无穷次重复出现的元素 而下极限包含的元素满足,你能找到一个有限的正整数k,使该元素在S_k之后始终出现 {Si}的下极限也可看作{Si的补}的上极限的补,即,下极限是把所...
常宁市13384137029： 数学分析:设{an}为一有界序列,且有一个子序列收敛:？
策巩血栓： inf{a[n]}<=inf{a[nk]}<=sup{a[nk]}<=sup{a[n]} 全部取极限:a[n]下极限<=a[nk]下极限<=a[nk]上极限<=a[n]上极限 由于a[nk]极限为l,所以它的上下极限均为l 所以a[n]下极限<=l<=a[n]上极限
常宁市13384137029： 各种符号怎么打,比如乘号 - ？
策巩血栓： 1、几何符号 ⊥‖∠⌒⊙≡≌△° |a| ⊥∽∠∟‖ | 2、代数符号 ?∝∧∨~∫≤≥≈∞∶〔〕〈〉《》「」『』】【〖 3、运算符号 *÷√±≠≡≮≯ 4、集合符号 ∪∩∈Φ ? ￠ 5、特殊符号 ∑π(圆周率)@#☆★○●◎◇◆□■▓⊿※ ￥ΓΔΘ∧ΞΟ∏∑ΦΧΨΩ∏ 6、推...
常宁市13384137029： 如何理解实变函数中的上极限和下极限? - ？
策巩血栓： 上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值. 下极限函数是为判断函数下半连续性而引进的一个概念.设f(x)是定义在点集E上的扩充实值函数,若在闭包E内的点x的δ邻域与E的交内,函数f所取的值的下确界为m(x),则m(x,δ)在δ趋于0时的极限称为...
常宁市13384137029： 请问:数学、函数列上、下极限的定义是什么?后天论文答辩要用的,紧急!知道的麻烦告诉下,谢谢谢谢了... - ？
策巩血栓： 上下极限有多种定义方式,其中一种是比较容易理解的,就是集合E的上确界,集合E中的元素是数列An所有子列的收敛点,我说了例子就容易理解了,例如数列1,0,1,0,1,0......显然本身是不收敛的,但其子列1,1,1,1.....和子列0,0,0,0,0......分别收敛到1和0,集合E={0,1}上极限就是1,下极限就是0,(事实上上极限它本身一定也是极限点,所以上极限也可以这么认为就是集合E中最大的元素),希望能帮助到你
常宁市13384137029： 上极限与下极限 - ？
策巩血栓： 这必然相等啊,这是上极限的两个等价定义呃,最大聚点和最大的收敛子列极限都是该数列的上极限,【参见北大出版社《数学分析》p70定理2.5.1(2)和(3)】
常宁市13384137029： cookies和session的关系,cookies和session有什么本质区别 - ？
策巩血栓： cookies和session的关系1. Cookie是一种发送到客户浏览器的文本串句柄,并保存在客户机硬盘上, 可以用来在某个Web站点会话之间持久地保持数据.Request和Response对象都有 一组Cookie.Request.cookie集合是一系列Cookie,从客...
常宁市13384137029： 请解释一下集列的极限？
策巩血栓： 集合不可能有上下极限吧,因为极限必须是有序条件下的概念.集合是上确界、下确界这一类概念提及上下.你说的应该是序列(数列)吧,上极限是其最大的部分极限,下极限是其最小的部分极限.这个涉及部分极限,是指在序列中保持原有次序任意选取无穷多个元素、这一子序列的极限、叫做部分极限、有最大有最小.
