三阶矩阵三重根怎么求基础解系
有重根，只把重根代入特征方程一次，然后求出基础解系，即可得到属于这个重根的特征向量
根据那个线性方程组啊 有重根的话 线性方程组的秩也会有对应
先求特征值：
然后求特征向量：
要理解特征多项式，首先需要了解一下特征值与特征向量，这些都是联系在一起的：
设A是n阶矩阵，如果数λ和n维非零列向量x使得关系式Ax=λx成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。
也就可以对关系式进行变换：
(A-λE)x=0 其中E为单位矩阵
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充要条件是系数行列式为0，即|A-λE|=0
带入具体的数字或者符号，可以看出该式是以λ为未知数的一元n次方程，称为方阵A的特征方程，左端 |A-λE|是λ的n次多项式，也称为方阵A的特征多项式。到此为止，特征多项式的定义表述完毕。
扩展资料：
设A是数域P上的一个n阶矩阵，λ是一个未知量，系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式，记¦(λ)=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。
¦(λ)=|λE-A|=λn+a1λn-1+…+an= 0是一个n次代数方程，称为A的特征方程。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如：λ0)称为A的特征根(或特征值)。n次代数方程在复数域内有且仅有n个根，而在实数域内不一定有根，因此特征根的多少和有无，不仅与A有关，与数域P也有关。
参考资料来源：百度百科-矩阵特征值
已知矩阵的特征值 怎么求行列式
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怎样快速看出三阶行列式的值是否为零
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矩阵A的n阶特征值怎么求?
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三阶实对称矩阵,R(A)=2,A^2+2A=0,求特征值
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阶梯型矩阵怎么求自由未知量?
自由未知量是 0 0 0 1 1\/2 -1，推导过程如下：在阶梯型矩阵中：第（1）步，观察阶梯型矩阵的第一行，把第一行中第一个非零元素找出来，划掉这个非零元素所在的列。第（2）步，观察阶梯型矩阵的第二行，把第二行中第一个非零元素找出来，划掉这个非零元素所在的列。第（3）步，一直按这种...
一个三阶矩阵只有一个特征值 特征方程只有一解 不是重根 这是什么情况...
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满天硫酸：[答案] 首先你要知道基础解系是用来干什么的.线性方程组的解只有三种情况:无解,有唯一解,有无穷多个解.前两种情况很简单,只需证明无解或求出唯一解即可.而有无穷多个解的情况,我们解这样的方程组时往往是先找到几个特解,而能否用一定数量...
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满天硫酸：[答案] 设三阶方阵A的三重特征根为c 首先看这唯一的特征值c是不是0 1 如果c是0 那么Ax=cx=0 那么由于矩阵只有2个线性无关的特征向量,即解空间的维数等于2 那么rkA=n-dim解空间=3-2=1 2 如果c非0 那么A的行列式值为c的3次方 就是说A是非奇异的 ...
城阳区15851107528： 请问1 - 1 1然后剩下全是0的三阶矩阵的基础解系怎么求呐 - ？
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城阳区15851107528： 求线性方程组的基础解系时,把它的系数矩阵化为行最简形矩阵时化成了单位矩阵,三阶的,怎么求基础解系? - ？
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城阳区15851107528： 三阶矩阵的特征向量的问题,第一至三行分别是2 2 - 1 , - 1 - 1 1, - 1 - 2 2.其特征向量怎么算? - ？
满天硫酸：[答案] |A-λE|= 2-λ 2 -1 -1 -1-λ 1 -1 -2 2-λ r1+r3 1-λ 0 1-λ -1 -1-λ 1 -1 -2 2-λ c3-c1 1-λ 0 0 -1 -1-λ 2 -1 -2 3-λ = (1-λ)[-(1+λ)(3-λ)+4] = (1-... -1 -1 -2 1 -1 -2 1 r2+r1,r3+r1 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 所以(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(-2,1,0)^T,a2=(1,0,1)^T 所以A的属于特征值...
城阳区15851107528： 设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+A33 - ？
满天硫酸： 方法如下: (1)设a的特征值为λ1、λ2、…、λn,由于r(a)=1,必有λ1=t≠0,λ2=λ3=…=λn=0 又由于λ1+λ2+…+λn=a11+a22+…+ann=1 ∴λ1=1,λ2=λ3=…=λn=0 (2)由(1)知,a的特征值只有1(1重)和0(n-1重) 而r(a)=1,因此-ax=0的基础解系含有n-r(...
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满天硫酸： 线性代数里的,三个向量构成三阶矩阵,求矩阵的特征值,再求基础解系.求特征值会吗?不会的话再联系我吧 补充:那就说明这个矩阵秩为1 基础解系的个数应该是3-1=2,令x1=1,x2=0,解得x3=4,a1=(1.0.4)' 令x1=0,x2=1,解得x3=-1,a2=(0,1,-1)' 基础解系即a1,a2
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满天硫酸： ①+③:x3+4x4+6x5=0 ⑤ ②+③*2:4x3+8x4+21x5=0 ⑥ ②-①*2:2x3+9x5=0 ⑦ ④-①:2x1+4x2=0———x1+2x2=0 ⑧ 5,6,7三个方程可以解出x4和x5,然后x3也就出来了.再结合8,算出x1,x2咳咳.可以忽略我的解答了.我给的是高中解题方法,过于繁琐了. 线代的方法忘了,您自己去回顾回顾吧~印象中很简单的.
