已知,将一副三角板(RT三角形ABC和RT三角形DEF),点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的中点，将RT三角形绕点D顺

已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB~

1) ∵ ∠AGM+∠AMG=90°，∠AGM+∠AMG=90°∴三角相等 且 共边MG
∴ Rt△AGM≌Rt△DGM，同理Rt△BHC≌Rt△DHC，
∴ AG=GD= AD/2, DH=HB=DB/2
∵ AD = DB， ∴ AG=DH

2)∵ ∠MDG+∠MGD=90°，∠MDG+∠NDH+90°=180°,
∴∠MGD=∠NDH，由于三角相等 ∴ Rt△MGD相似于Rt△DHN
∴ DG/MG=NH/DH ∴DG*DH=MG*NH
同理∵∠MAG=∠BNH=60°∴ Rt△MGD∽Rt△DHN
∴ AG/MG=BH/DH ∴AG*BH=MG*NH
∴AG*BH=DG*DH ∴设AD=DB=t, AG*(t-DH)=(t-AG)*DH ∴t*AG=t*DH ∴AG=DH

3)如上所述，Rt△MGD∽Rt△DHN ∴ DM/DN=MG/DH=MG/AG=tg30°=√3／3=0.5774

解：（1）∵∠A=∠ADM=30° ∴MA=MD 又MG⊥AD于点G ∴AG=DG ∵∠BDC=180 °- ∠ADE- ∠EDF=180 °-30 °-90 °=60 °= ∠B ∴CB=CD ∴C 与N 重叠 又NH⊥DB于点H ∴DH=BH ∵AD=DB ∴AG=DH；（2）当0°＜α＜90°时，（1）中的结论成立， 如图③，在Rt △AMG 中，∠A=30° ∴∠AMG =60°=∠B 又∠AGM=∠NHB=90 ° ∴△AGM∽△NHB ∴ …… ① ∵∠MDG=α ∴∠DMG=90°-α=∠NDH 又∠MGD=∠DHN=90° ∴Rt△MGD∽Rt△DHN ∴ …… ② ①×②，得 由比例的性质，得 即 ∵AD=DB ∴AG=DH； （3）在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中， 值没有改变， 。

解：AG=DH。

连接CD、MN。

因为∠ACB=∠EDF=90度，所以M、D、N、C四点共圆，因此∠MND=∠ACD。

又D是AB中点，三角形ABC是直角三角形，

所以CD=AD，有∠ACD=∠A=60度。

于是∠MND=60度。在直角三角形MND中，MD/ND=tan∠MND=√3.

在直角三角形AMG中，MG/AG=√3…………（1）

又MG⊥AD，NH⊥AB，∠EDF=90度，易证△MGD相似于△DHN。

于是MG/DH=MD/ND=√3…………（2）

由（1）（2），得AG=DH.

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富拉尔基区15983599738： 已知,将一副三角板(RT三角形ABC和RT三角形DEF),点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的中点,将RT三角形绕点D顺 - ？
锐姿清胃： 解:AG=DH.连接CD、MN.因为∠ACB=∠EDF=90度,所以M、D、N、C四点共圆,因此∠MND=∠ACD.又D是AB中点,三角形ABC是直角三角形,所以CD=AD,有∠ACD=∠A=60度.于是∠MND=60度.在直角三角形MND中,MD/ND=tan∠MND=√3.在直角三角形AMG中,MG/AG=√3…………(1) 又MG⊥AD,NH⊥AB,∠EDF=90度,易证△MGD相似于△DHN.于是MG/DH=MD/ND=√3…………(2) 由(1)(2),得AG=DH.

富拉尔基区15983599738： 已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺？
锐姿清胃： ∵∠A=∠ADM=30°, ∴MA=MD.又MG⊥AD于点G, ∴AG=AD. ∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B, ∴CB=CD. ∴C与N重叠.又NH⊥DB于点H, ∴DH=DB. ∵AD=DB, ∴AG=DH. (2)解 当α=60°时,(1)中的结论成立. 如图8, ...

富拉尔基区15983599738： 已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图1摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点.将RT△DEF绕D顺时针方向旋转α(0° - ？
锐姿清胃：[答案] 没图实在没法做,情况太多了,我也懒得画图,不过思路可以告诉你.作辅助线构造含有45度或30、60度角的特殊直角三角形,将AG、DH放入直角三角形中,利用特殊角的三角函数值(即所谓的一比一比根号二和一比二比根号三),设...

富拉尔基区15983599738： 将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,... - ？
锐姿清胃：[答案] ∵∠AMO=90°,∠MAO=45° ∴∠AOM=45°=∠CBA,且O为AB中点,M为AC中点. ∴MO=1/2BC. 同理可证,NO=1/2AC 又∵AC=BC ∴1/2AC=1/2BC.即OM=ON

富拉尔基区15983599738： 将一副三角板如图摆放rt三角形abc中,角bac等于30度,rt三角形bac中,角dac等于45度 - ？
锐姿清胃： 作BF垂直DE于点F.设DF=a.所以,BD=2a,BF=根号3a,BE=2根号3a.所以,BA=根号6a.所以BA=根号2BF.因为角BFA=90度,所以角DAB=45度.所以,DE平行BC.所以,角CBE=角DEB=30度.

富拉尔基区15983599738： 已知:将一副三角板(RT三角形ABC和QT三角形DEF) - ？
锐姿清胃： http://news.tenglong.net/sxzn/zkfx_stjx_view_math_124.html 见例6

富拉尔基区15983599738： 已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点.将Rt△D？
锐姿清胃： (1)证明:由题意可得:∠A=∠ADM=30°,∴MA=MD,又∵MG⊥AD于点G,∴AG=DG,∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B,∴CB=CD,∴C与N重叠,又∵NH⊥DB于点H,∴DH=BH,∵AD=DB,∴AG=DH;(2)解:当0°如图③,在...

富拉尔基区15983599738： 如图,将一副三角板如图所示叠放在一起,若AB=8cm,则阴影部分的面积是______cm2. - ？
锐姿清胃：[答案] ∵∠B=30°,∠ACB=90°,AB=8cm, ∴AC=4cm. 由题意可知BC∥ED, ∴∠AFC=∠ADE=45°, ∴AC=CF=4cm. 故S△ACF= 1 2*4*4=8(cm2). 故答案为8.

富拉尔基区15983599738： 将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90··· - ？
锐姿清胃： D和O不谋而合:由于角C =角的FOE =角CMOS度角的CNO = 90度,所以的四边形MONC矩形?是AB的中点,所以CO的角平分线的C,即该OCM = 45度的角度,角度集体= 90,所以角度COM = 45然后,CM = OM,MONC四边形是方形的,所...

富拉尔基区15983599738： 将一副三角板如图放置,则上、下二块三角板面积S1:S2等于多少? - ？
锐姿清胃：[答案] 设等腰直角三角板的斜边为2 则高为1 上面的三角板高为(根号3)/2 两个三角形的底相同,面积比为高的比 所以S1:S2=(根号3):2