求大神帮忙解一下这道复变函数的积分题 解答步骤最好详细一点 非常感谢
z=z1/z2=(3+i)/(2-i)
z1=3+i=√10(cosθ1+isinθ1),其中tanθ1=1/3
z2=2-i=√5(cosθ2+isinθ2),其中tanθ2=-1/2
所以|z|=|r1|/|r2|=√2
argz=θ=θ1-θ2
tanθ=(tanθ1-tanθ2)/(1+tanθ1tanθ2)=(5/6)/(1-1/6)=1,θ=π/4
Argz=π/4+2kπ
（2）几何级数，公比q=1/(1+i)^2，|q|=1/2<1，所以绝对收敛，进而收敛。
（3）n=4k+2（k是整数）时，分母为0；另外，通项不收敛（进而不收敛于0），所以级数发散。
（4）实部是p-级数，p=1.5>1，所以实部级数收敛；虚部为几何级数，公比的模为1/2，所以虚部级数也收敛。所以原级数收敛，并且是绝对收敛。
(1)沿着抛物线：
那么积分路径上处处满足z=x+iy=x+ix^2，其中0≤x≤1，所以原积分为
(2)折线段分为如下两段：
其中水平的记作L1，上面每一点都满足y=0，dy=0，0≤x≤1，那么
竖直的记作L2，上面每一点都满足x=1，dx=0，0≤y≤1，那么
所以在C上（即L1+L2上）的积分为1/2+i
有大神帮忙解一下这道数学题吗?
解： 首先题目很重要的一点一定要知道 直角三角的土地 因为是直角三角形 所以 a²+b² = c²又因为周长为 40 所以 a+b+c = 40 所以现在能得到含有两个变量的等式 （1） q² +(2q–1)² = p²（2）q+p+(2q–1) = 40 需注意 p>0,q>0,(2q...
大神帮忙解一下这道高一数学题谢谢
xy=-6 ② t²-t-6=0 (t-3)(t+2)=0 得t=-2或3 所以 方程组解是x=-2, y=3或x=3, y=-2 所以 所求集合是{(-2,3), (3,-2)}
求大神帮忙解答下这道题
解析过程，见上图中。原题中的计算过程，在找相似三角形的时候，3个对应边找错了，导致最后的计算结果不正确。
求高数大神帮忙解一下这道题
利用等价无穷小，解析如图
请大神帮忙解一下这道题,谢谢
这是理论力学刚体平面运动习题，该题的难度在于全面运用刚体平面运动知识。该题已达到一般工科硕士研究生入学考试水平。解答如下。
求数学大神帮忙解一下这道题!谢谢了!
AC=BC,BD=AD,角CAD=角DBC=15 三角形全等 角BCD=角BDC=1\/2角C=45 角BED=角C+角CAD=90+15=105 角BDE=180-角CBD-角BED=180-15-105=60 角BDC=180-角BCD-角CBD=180-15-45=120 角BDE=1\/2角BDC 故DE是角BDC的平分线
求大神帮忙做一下这道16题
这题算是比较简单的。题目中给出了两条直线的方程，根据方程可以算出两条直线的斜率。(1)两条直线是垂直的，如果斜率不存在，即m=0时，两条直线垂直，满足题目条件。如果m≠0时，两条直线斜率乘积应该等于-1，解出m=-9。因此m=0或-9时，两条直线垂直。(2)两条直线平行，那么两条直线斜率应当...
那位学霸大神能帮忙解下这道题吗?求第一问就好。万分感谢!9
已知前N项和，求通项公式。a1=S1=1^2+1=2Sn=n^2+1Sn-1=(n-1)^2+1an=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1n=1时,a1=1,与a1=2矛盾,n=1时,a1=2数列{an}的通项公式为an=2 (n=1)=2n-1 (n>1)
求数学大神帮忙解一下这道题,初二数学的,要手写的。谢谢
两种情况，一种AC=3 一种AC=5
翠蒲金刚： 容易看出,被积函数的奇点为±i,均在积分路径所包围的区域内.把积分路径分成两部分,其中x轴下边的记为C1,x轴上边的记为C2,与x轴重合的直径记作L,那么根据积分的可加性,有 其中积分路径均取所在环路的正向.容易看出 奇点-i和i分别位于上式两个积分环路包围的区域.因此这一步就好办了.根据柯西积分公式,得到 同理求得第二项积分也为0.因此总的积分值为0.
环江毛南族自治县19890652164： 复变函数的积分例题求详细解答 - ？
翠蒲金刚： 本题依然涉及到的是两个问题:.一是复变函数积分,往往转化为计算留数;.二是留数的计算,又会转化为求导计算;本题的奇点是二阶的,只需求导一次即可..楼主留意,并仔细弄懂下面第一、第二两张图片上的两个公式,然后第三张图片,是对本题的详细解答..如有疑问,欢迎追问,有问必答.图片可以点击放大..
环江毛南族自治县19890652164： 复变函数积分的一道题目求积分∫c:(Z的共轭)dz,其中c是从点z= - i到点z=i的直线段 - ？
翠蒲金刚：[答案] 设z=x+iy,则dz=dx+idy 原式=∫(c) (x-iy)(dx+idy) =∫(c) xdx+ydy + i∫(c) xdy-ydx 将x=0,y:-1→1代入上式 =∫[-1→1] y dy + i∫[-1→1] 0 dy =0 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
环江毛南族自治县19890652164： 复变函数积分的一道证明题求积分∫(e^z)/(z^2)dz(|z|=1),从而证明∫(e^cost)cos(sint)costdt=pi/2(t的范围是0到pi)麻烦大神看一下,这题我想了半小时都没想出... - ？
翠蒲金刚：[答案] 思路:首先由Cauchy积分公式知道∫(e^z)/(z^2)dz=2pi*i. 其次,将上面的积分中令z=e^(it),-pi
环江毛南族自治县19890652164： 复变函数积分的一道计算题不知如何解,如果s是复数,求∫((1/s) - (s/s∧2+1))ds(s从0到∞)我把它化成两个积分相减的形式,却出现了lns和ln(s∧2+1),那当s... - ？
翠蒲金刚：[答案] 这是个极限问题,当s→+∞时,lns→+∞,不过本题有两个对数,结果就需要计算了. lim[s→+∞] [lns-(1/2)ln(s²+1)] =lim[s→+∞] [(1/2)lns²-(1/2)ln(s²+1)] =lim[s→+∞] (1/2)ln[s²/(s²+1)] =(1/2)ln1 =0 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解...
环江毛南族自治县19890652164： 复变函数积分求解答∮Lcosz/z^3dz,L=L1+L2,L1:|Z|=2,顺时针方向;L2:|Z|=3逆时针方向 - ？
翠蒲金刚：[答案] 根据复周线柯西积分定理这题L2和L1(顺时针对应负方向)恰好构成一条复周线,所以积分值为0.
环江毛南族自治县19890652164： 求这道复变函数积分 - ？
翠蒲金刚： 利用柯西积分公式和高阶导数公式求解.被积函数的奇点为z=0,±2i.奇点、积分路径在复平面上的位置如下图所示:可见只有z=-2i不被积分路径所包围.下面裂项:根据高阶导数公式:根据柯西积分公式:第三项在积分路径所包围的区域内解析,因此环路积分为0.因此所求积分的值为-π/8
环江毛南族自治县19890652164： 复变函数 求积分例题 例题看不懂求详细解释,并附上公式？
翠蒲金刚： 直线公式知道吧,z=kx+b,本题b=0,x=2时对应的z为2+i,所以得出k=(1+0.5i),z=kx,x的范围当然是0到2了. z=kx,dz=kdx,z^2=k^2x^2,因此积分就写成那种形式了.
环江毛南族自治县19890652164： 复变函数中积分∫zcoszdz怎么计算,求详解 - ？
翠蒲金刚：[答案] 把cosz 看成v' z看成u ∫zcoszdz =zsinz- ∫sinzdz =zsinz+cosz+c
环江毛南族自治县19890652164： 复变函数题目,求积分 ∫c (e^z)/z^2dz,其中C:|z|=2,高分求详细过程,在线等. - ？
翠蒲金刚： |z-1|=1的上半圆周方程为:(x-1)^2+y^2=1 y>0为:x=1+cost,y=sint,t:0-->π ∫Rezdz=∫xd(x+iy)=∫xdx+i∫xdy 代入 为:∫xdx+i∫xdy=∫-sintcostdt+i∫(cost)^2dt =-1/2∫ sin2t dt+i/2∫(1+cos2t)dt =1/4cos2t+i/2*t+i/4*sin2t t:0-->π =πi/2不知道对不对
