初二几何题,

作者&投稿:尾制 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
看一下这题,初二几何~

不缺条件,关键是CM=2BM如何用。
取CM中点D,连结AD,
又∵CM=2BM
∴CD=DM=BM
∵MN垂直平分AB,
∴AM=BM,∴∠B=∠BAM
∴AM=BM=DM
∴∠BAD=90度
∵AB=AC,∴∠C=∠B=∠BAM
又CM=BD=2BM
∴△BAD≌△CAM
∴∠CAM=∠BAD=90度
∴∠C+∠AMC=∠C+∠B+∠BAM=3∠B=90度
∴∠B=30度

解:∵AB⊥AC,且OB=5,OA=3
∴AB=4
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AO=OC=3
∴AC=6
∴BC=2倍根号13
∴平行四边形ABCD的面积为S=AB*AC=24

首先,你题目中“角两边分别交AB、AD于M、N,”与图不符,应更正为“角两边分别交AB、AC于M、N”。

(1)延长AC至M1,使CM1=BM,连结DM1  

由已知条件知:∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°

∴∠ABD=∠ACD=90°                      

∵BD=CD 

∴Rt△BDM≌Rt△CDM1  

∴∠MDB=∠M1DC  DM=DM1            

∴∠MDM1=(120°-∠MDB)+∠M1DC=120°  

又∵∠MDN=60

∴∠M1DN=∠MDN=60

∴△MDN≌△M1DN 

∴MN=NM1=NC+CM1=NC+MB

(2)△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+MB=AB+AC=2+2=4

(3)在CN上截取,使CM1=BM,连结DM1 

∵∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°

∴∠DBM=∠DCM1=90°

∵BD=CD

∴Rt△BDM≌Rt△CDM1

∴∠MDB=∠M1DC DM=DM1 

∵∠BDM+∠BDN=60°

∴∠CDM1+∠BDN=60°

∴∠NDM1=∠BDC-(∠M1DC+∠BDN)=120°-60°=60°

∴∠M1DN=∠MDN 

∵AD=AD

∴△MDN≌△M1DN   

 ∴MN=NM1=NC-CM1=NC-MB




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