cosx-cosa =2cos(x+a)/2cos(x-a)/2 这个公式等号后面是什么意思没看懂

为什么cosx-cosa=-2sin((x+a)/2)sin((x-a)/2)~

设m=x+a，n=x-a，
∴x=（m+n)/2，a=（m-n）/2
cos（m+n）/2-cos（m-n）/2
=cosm/2cos2/n-sinm/2sinn/2-（cosm/2cosn/2+sinm/2sinn/2）
=-2sinm/2sinn/2
=-2sin（x+a）/2sin（x-a）/2.

1 、f(x)=cosx(cosxcosA+sinxsinA)-1/2 cosA
=cos²xcosA+cosxsinxsinA-1/2cosA
=1/2cosA(2cos²x-1）+1/2sin2xsinA
=1/2cosAcos2x+1/2sin2xsinA
=1/2cos(2x-A)
最小值正周期为π ，最大值为 1/2
2、f(x)在x=π/3处取得最大值
即2 *π/3-A=0 A=2π/3

a(cosB+cosC)/(b+c)sinA （这里貌似题目不完整）

这个是应该是想由和差化积公式得到，不过写错了，没有正确套用公式。

公式：

本题中，a=x，b=a

cosx-cosa=-2sin[½(x+a)]sin[½(x-a)]

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台州市19137262473： 证明 lim(x - >a) cos(x)=cos(a)？
茅姣复方： |cosx-cosa|=2|sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]|<=2*1*|x-a|/2 取d=E(任意给定的正数),得到,当|x-a|<d时,上式左端<E 即cosx在点a的极限为cosa

台州市19137262473： 为什么cosx - cosa= - 2sin((x+a)/2)sin((x - a)/2)如题 - ？
茅姣复方：[答案] cosx-cosa =cos[(x+a)\2+(x-a)\2] -cos[(x+a)\2-(x-a)\2]=cos[(x+a)\2]*cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]-cos[(x+a)\2]*cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]=-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]

台州市19137262473： 证明lim[x→a]x^2=a^2 lim[x→a]cosx=cosa - ？
茅姣复方： 【一】 求证:lim(x->a) x^2= a^2 证明: ① 对任意 ε>0 ,要使: |x^2-a^2|< ε 成立,令: |x-a|<1 ,则:|x+a|=|2a+(x-a)|≤|x-a|+|2a|< |2a|+1;此时只要:|x^2-a^2|= |x+a|*|x-a|< (|2a|+1)*|x-a|<ε,即只要:|x-2| < min{ 1,ε/(|2a|+1)} 即可 ;② 故存在 δ ...

台州市19137262473： 为什么 cosx - cosa = - 2sin[(x+a)\2]*sin[(x - a)\2] - ？
茅姣复方：[答案] cosx-cosa =cos[(x+a)\2+(x-a)\2] -cos[(x+a)\2-(x-a)\2=cos[(x+a)\2]*cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]-cos[(x+a)\2]*cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]=-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]

台州市19137262473： sinx=sina+cosa,cosx=sinacosa,则cos2x的5次方等于多少? - ？
茅姣复方： sin²x-2cosx=(sina+cosa)²-2sinacosa=sin²a+cos²a=1 1-cos²x-2cosx=1 cosx(cosx+2)=0 所以cosx=0cos2x=2cos²x-1=2*0-1=-1 (cos2x)^5=(-1)^5=-1

台州市19137262473： 已知函数f(x)=cosx - cos(x+π/2) x∈R.求sin2x的值 - ？
茅姣复方： 解;f(x)=cosx-cos(x+π/2)=cosx+sinx =√2(sinπ/4cosx+sinxcosπ/4) =√2sin(π/4+x) 所以f(sin2x)=√2sin(π/4+sin2x) =√2sin(π/4+2sinxcosx) 题目是否有问题?

台州市19137262473： 证明:f(x)=cos(x - a)^2 - 2cos(x - a)cosxcosa+cos2a+sina^2是周期为π的偶函数 - ？
茅姣复方： 反驳!此函数是周期为π的函数,但不一定是偶函数!!f(x)=[cos(x-a)]^2-2cos(x-a)cosxcosa+cos(2a)+(sina)^2=cos(x-a)*[cos(x-a)-2cosxcosa]+1-2(sina)^2+(sina)^2=-cos(x-a)(cosxcosa+sinxsina)+1-(sina)^2=-[cos(x-a)]^2+(cosa)^2=[cosa+cos(x-a)]...

台州市19137262473： 讨论函数f(x)=1/2cos(2x - 2a)+(cosa)^2 - 2cos(x - a)*cosx*cosa的周期、最值、奇偶性、单调区间 - ？
茅姣复方： f(x)=1/2cos(2x-2a)+(cosa)^2-2cos(x-a)*cosx*cosa=(1/2)*{[2cos(x-a)]^2-1}+(cosa)^2-cos(x-a)*2cosx*cosa=[cos(x-a)]^2-0.5+(cosa)^2-cos(x-a)*[cos(x+a)+cos(x-a)]=[cos(x-a)]^2-0.5+(cosa)^2-cos(x-a)*cos(x+a)-[cos(x-a)]^2=-0.5+(cosa)^2-cos(x-a)*cos(x...

台州市19137262473： cos(π/2 - x)等于什么 - ？
茅姣复方： cos(x-π/2)等于baisinx. 解答过程如下:cos(zhix-π/2)=cos-(π/2-x)=cos(π/2-x),这里是因为cos-x=cosx,cosx是一个偶函数=sinx. 整数的除法法则 1)从被除数的高位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数. 2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商. 3)每次除后余下的数必须比除数小. 除数是整数的小数除法法则: 1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐. 2)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除.

台州市19137262473： 三角函数积分sqrt(cosx - cosa)的倒数的积分 - ？
茅姣复方：[答案] cos^2(x/2)=(1+cos(x))/2 先用这个公式 再用dx/[(x^2-a^2)^(1/2)]=ln[x+(x^2-a^2)^(1/2)]+c