如何提高高职高专高等数学课堂教学效果

如何提高高职高专数学课的教学质量~

如何提升高等数学课堂教学质量
高等数学是高等院校一门重要的基础学科，其特点是高度的抽象性，严密的逻辑性和广泛的应用性。通过高等数学的学习，可以培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力以及严谨的思维和分析判断能力，也是其他学科的学习和科学研究所必需的工具。然而，大多数学生觉得学习高等数学感到困难，很多教师觉得教学难度较大。针对高等数学教学的现状，采取相应的措施，已成为教学过程中急需解决的问题。一、学习高等数学困难的原因分析1.高等数学这门学科的特点决定了学生学习的困难性高等数学首先是变量数学研究对象是变量与变量之间的关系变化也即函数；其次概念抽象其逻辑推理的方法相对难以理解和接受。高等数学相对初等数学有较大的差异，它对学生的知识迁移能力有较高要求，学生只有在全面理解概念、掌握定理以及对所学知识有了整体的把握后才能进行深入、准确的应用。因此，高等数学对于那些数学基础相对较差的学生就会有很大的难度。2.生源质量逐年走低近年来全国大专院校采取“宽进”政策以吸引学生入学因此造成生源整体质量偏低。学生的数学基础知识不够扎实，数学的学习能力较差。多数学生仍未养成良好的学习习惯，自律和自控能力有待提高，对数学的学习兴趣不大等等，这都增加了高等数学的教学难度。3.教师教学方式落后高等数学课堂教学大部分仍是“一块黑板一支粉笔”的教学模式，数学实验课大多只能纸上谈兵，学生真正动手的机会少，教学方式的单一性影响了学生学习高等数学的兴趣感，进而影响了教学质量的提高。二、提高高等数学课堂教学质量的方法1.优化教学内容、加强针对性、体现应用性合理安排教学内容、根据专业特点、学生特点，打破统一教学大纲，统一教案的教条，调整教学内容，合理做出取舍与补充。一开始就让学生明确学习目的，认识学习意义，了解课程的主要内容和作用，帮助学生端正学习态度。教师备课时要理解和掌握教材内容，确定好重点内容、难点内容，弄清知识点的背景及来龙去脉，分析教学内容对学生知识结构、技能训练、发展能力的作用。教师不仅要备教材，还要备学生，要深入了解学生的知识水平，心理特点，站在学生的角度去感受教学内容，分清授课内容的主次、轻重缓急从而避免“面面俱到”，从而进一步改变教师滔滔不绝，学生昏昏欲睡的状况。2.改进教学方法，尝试教学方法多样性（1）生动有趣的直观教学方法。因为数学比其它学科更抽象，所以选用直观教学方法提高学生的理解能力。利用图形、图表、情感等手段，通过学生的感知使他们获得清晰的表象。心理实验表明：人们从视觉获得的知识一般能记住25%只从听觉获得的知识一般能记住15%；如果人们能把听觉与视觉结合起来能记住的就增加到65%。利用上述规律，综合调动学生的感觉器官进行教学可以大大提高数学教学质量。具体有以下几种方式：第一，描述形象化。《微积分》中蕴含着许多重要的数学思想、数学方法这是课程中讲解的重点却往往也是难点，利用举例子、打比方可以形象化地描述，往往能够事半功倍。比如在讲左、右极限蕴含着一个重要的数学思想，即两边逼近的思想，就可以利用国际空间站对接的实例来帮助学生理解两边逼近的思想。第二，数形结合。图对于数学来说是不可或缺的，我们可以通过几何画板将一些难以理解的概念或者图形进行演示，让学生有一个直观的认识，这样更轻松的理解和掌握相关知识点。第三，结合数学文化背景。讲“牛顿-莱布尼茨”公式的时候，我们可以从牛顿和莱布尼茨他们的求学经历出发，后来他们又怎样“走”到了一起。通过对学生数学文化的熏陶，激发学生学习高等数学的兴趣。第四，充分利用网络资源优化学生学习环境。随着信息技术的日新月异，高等院校必将逐步发展成为以信息为中心，网络为媒介，高校为平台，实现各种信息资源最大化共享，最优化配置的数字化新型校园。作为大学教师，要结合时代背景，努力用学生喜闻乐见的教学方式教授知识，努力做到不要停留在文字教材电子化的层面上，这就要求教师不仅要丰富教学经验，还要掌握必要的多媒体技术和网络技术。（2）体现数学建模思想。传统数学教学思想注重学生逻辑思维能力的培养，而忽视了学生如何从实际中提炼数学思想以及用数学知识解决实际问题的能力，从而出现学生学了很多、但不会用的现象，高等数学给学生的印象就是枯燥的背定理和公式以及复杂、繁冗的计算，不能调动学生的主观能动性来学习数学。因此，有必要在课堂教学中灌注数学建模思想，既可激发学生学习数学的兴趣，又可改变学生只会学、不会用的尴尬局面。三、结论通过高等数学的学习，不仅可以培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力以及严谨的思维和分析判断能力，而且为其他学科的学习和科学研究打下坚实基础。作为高等数学教学一线教师，根据自己多年的教学实践对学生学习高等数学困难的原因进行了分析，并就如何改进高等数学课堂教学方法提高课堂教学质量进行了相关的探索和分。

如何提高高等数学课堂教学效果
高等数学是高等教育理工类学生最早接触到的一门重要的基础课程。由于高等数学比较抽象，逻辑推理性强，概念多、定理多，使得很多学生望而生畏。针对如何提高高等数学教学效果，可以从教学环节[1]、教学手段[2]、多媒体的使用[3]等不同的侧面入手，探讨一些实用方法和技巧。本文以情感为基础，从教学环节的各方面提出了一些操作性强的建议，并针对授课过程中碰到的一些问题进行了深入分析，提出了具体措施。
一、教师要注重各个教学环节
1、教师要注重个人状态
个人认为，作为一名大学数学教师，首先应该站有站相，衣着合体、整洁，打扮恰当；其次，要求普通话标准，声音宏亮有力，语速不能过快；最后，对所授课程内容有一定的积累，在该专业方向进行过系统学习。这是作为一名教师应该具有的基本素质。
此外，教师应该保持良好的精神状态。人的精神状态是会相互影响的，课堂上，如果学生中有一大半都在睡觉，那么学生的情绪很可能就会影响到教师的心情。从而，教师应该从跨入教室开始就精神百倍并且面带微笑。也许有人认为还没开始上课可以先放松一下自己，其实从教师跨进教室开始就有学生在看着你，你的状态会影响学生上课时的状态，所以即使前一天晚上睡眠严重不足，也不能睡眼惺忪、昏昏沉沉的出现在学生面前。如果教师在走进教室时，能用面带微笑的扫视一圈教室里的学生来代替直奔教学设备进行课前准备，也会取得不错的效果。
2、教师要注重课前备课
备好课是讲好课的重要前提，是提高教学质量的基本保证，是教师不断丰富教学经验和提高业务能力的重要途径。那么教师应该如何做呢？教师备课要认真研读教学大纲、教材，吃透教材，准确把握难点、重点、关键点。要认真、充分、精心的准备好教学内容，要明确讲什么？怎么讲？在备课时要周密考虑，精心设计。
“上课之前要做好准备，要熟悉教学内容，……”这是一名教师经常听到的一句话。可是，怎样才算做好了准备、对教学内容很熟悉呢？
对于高等数学课程，个人认为至少要做到：第一，明确本次课的难点和重点，合理分配时间，对于难点要有一定的铺垫或准备一些简单的例题帮助学生理解，使学生从教师讲解的过程就能感觉到难点在哪里，从时间的分配就能知道重点在哪里；第二，课程中的概念、名称一定不能出现错字或别字，有多种名称或表示方式的应该逐个介绍；基本概念要吃透，概念中的关键字、词的含义要理解清楚；概念与相似概念的区别和联系要把握到位；第三，基本定理推理清晰，例题求解思路清楚，对于例题求解过程中可能出现的错误解法做到心中有数；第四，合理使用多媒体，这是一个正在探讨的问题，多媒体使用的最大问题是，当速度较快时，省略了学生自主分析、探讨的思想过程，不利于培养学生的自主学习能力。
3、教师要了解教学对象
教师的教学对象是学生，高等数学课程的教学对象是大一新生。教师在授课之前除了要熟悉教学内容外还要了解大一新生的学习态度。
对于一部分大一新生来说，首先，他们终于结束了疯狂的高三学习，如愿以偿的跨入了大学校门，除了学习以外的很多事情（如，各种社团，各种兼职干部等等）对他们有着很大的吸引力，导致在学习上精力不够；其次，初高中的学习异常辛苦，而辛苦的目的就是能考上理想的大学，现在目的达到了，学习似乎已经没有那么重要了，导致在学习上动力不足；更有甚者，毕业后的工作问题家里会帮忙，在大学的学习就得过且过了。当然，肯定有一部分学生可以很好的安排好学习和其余活动的关系，在学习、工作、生活各个方面都能取得理想的成绩。
只有了解了学生的思想状态，当学生在学习过程中出现各种“不好好学习”的行为时（如，不按时预习、上课睡觉、不能按要求完成作业等等），教师才能真正做到理解学生，理解学生就是放松教师自己的心情，才会更积极地去想一些更好的方法来改善不好的状况。试问，一个生气或者愤怒的人会静下心来想办法去解决问题吗？
此外，教师应该对所授课班级学生的学科专业、数学基础和该专业后续课程对高等数学知识的依赖程度以及学生的地域特点和教学水平有一定的了解，做到心中有数、有的放矢。教师和学生应该充分接触，教师了解学生的状态，调整原有的教学方法，引导学生熟悉、适应自己的教学风格。
4、教师要把握好教学过程
注重个人状态、注重课前备课、了解教学对象，做好这些事情的目的是更好的把握课堂，调动学生的学习积极性，掌握好高等数学这门基础课程，为以后的学习打牢基础、做好铺垫。
高等数学课程的课堂教学主要是讲解概念、公式、定理、例题以及学生在作业中出错较多的习题等，内容较其它课程有些枯燥。对于如何上好高等数学这门课程，文献【2】提出了不少措施。但是，课堂是双方的事情，要想取得较好的效果，除了教师采取一系列的措施以外，还需要学生积极配合。
想让学生跟着教师的思路走，就不能随意或者无意的打击学生的学习积极性。要细心呵护学生的学习积极性，就要从平时的点滴入手。如，课前回顾上一次课的内容时，对于回答错误的同学不能厉声批评，其实他自己已经觉得不好意思了；在黑板上做练习题的学生，连简单的直接应用都不会，教师一定不能动气，可以自己讲解，也可以让别的同学做，相信不会做的同学已经明白了。总之，对于学生由于没弄明白原理而出现的错误，教师应该首先从自己身上找问题，是不是没解释清楚，或许还有其它方面的理解自己没想到等等……。
二、教学过程中几个典型问题的分析
1、教师在教学过程中发现有学生睡觉时应该怎么办？
学生在课堂上睡觉已经成了学生学习过程中的一个大问题。针对这个问题，有些教师采取的措施是置之不理，其理由是：如果学生愿意学他自然不会在课堂上睡觉，如果他自身不想学即使他不睡觉也不见得就能好好听讲。听起来似乎确实是这么回事，难道事情确实是这样吗？
学生睡觉总是有原因的，教师首先要从心底理解他们当前的状态，自己一定不能生气，然后进行有效地引导。大学学习的目的之一就是培养学生养成良好的个人学习习惯和个人生活习惯，对于大一新生来说，就更加重要。《高等数学》课程是大一新生的必修课，属于基础课范畴，相应的数学教师也称为基础课教师。由于基础课教师接触到的是新生，课程持续时间长、课时数多，所以基础课教师对于学生的影响比较大，肩上的担子就更重。所以，对于学生上课睡觉的问题，作为课堂第一责任人的教师一定不能置之不理。
大家知道，地方大学的学生有管理员来管，部队院校的学生有队长来管。教师在处理学生睡觉问题时，要避免在课堂上训学生或者让学生站起来听讲（如果学生是自己站起来的就没有关系），同时也要避免向管理者透露（至少不能让学生知道）。尽量不要在情绪上与学生对立起来。也并不是说这样做就一定没有效果，只不过是我们可以寻找一些更好的处理方法或措施。
实际中，在学生睡觉问题上，大家都有自己的方法，个人觉得应该从备课和课堂管理两方面入手。首先，在备课时，应该有意识的把比较难理解的知识简单化，可以举一些简单的例子或在直观上进行简单的讲解，避免出现大部分学生不知所云的状况。由于数学课程本身比较枯燥，如果教师只是自己不停地讲解，学生也比较容易犯困，所以在备课时，对于要求学生掌握的知识点应该给出一些简单的例子，并且尽可能的让学生自己先做，可以防止犯困。其次，在课堂教学中，教师如果发现有学生睡觉，可以暂停一下，跟学生聊一些与学生有关的但是与当时上课内容无关的话题，话题尽量简短，这样不会影响教学进度但可以达到让学生清醒的目的。在学生做课堂练习的时候，教师也可以适时的在教室里转转，拍一拍睡觉的同学，只要他们醒了就可以了，尽量不要再说教，更不能当着全班同学的面训他。
2、教师在教学过程中与学生发生冲突时应该怎么办？
如果你是一名年轻教师，在刚开学两个星期的一次课堂上出现下面的状况，你会怎么办？教师辛辛苦苦讲了半个小时，问学生：“刚才的知识都明白了没有？还有没有问题？”一个很倔强的声音：“不会！”教师：“刚才是谁说的？站起来。”呼，一位同学站了起来……教师：“你什么地方没听明白？”学生：“都听不懂！”对话陷入了僵局，教室一篇寂静……
面对这样一种状况，如果处理不当会有两种后果。其一，教师在学生中的威信荡然无存，以后的课程不容易在友好的气氛中进行下去，而且教师自己从内心深处可能就不愿意再管教这个学生了；其二，这个学生对这门课从心底抵触，再加上刚开始的基本概念没有完全掌握，后面的学习可能很吃力，关键是后期的学习对他来说可能是一种精神上的折磨。
笔者有幸在第一次主讲《高等数学》课程时，碰到了这种情况。当时课程才刚刚开始不到一个月，自己的经验也不足以应付当时的场面。自我感觉，如果自己保持强硬态度可能最后不太好收场，于是强压心中怒火，问了这个学生的姓名，然后说了一句：“课后你来找我，咱们找时间给你补一补前面没听明白的地方。你坐下吧。”课后这个学生没有来找我，我去找了他，问他什么时候有时间，他告诉我，不用麻烦老师了，他自己再看看，不会的可以问同学。最后，从成绩来看，这个学生一直处于中上水平。看来我当时所采取的措施是对的。
在实际中，当教师和学生真的发生冲突时，有不少教师会选择告诉学生的管理者。个人认为这种处理问题的措施并不可取，因为管理者一般会把学生的各种行为和他们的最终评定联系起来，会让学生和教师在情绪上出现对立。可能从表面上看，这个学生上课不再捣乱了，但有没有从根本上解决问题就不一定了。
数学课程本身就比较枯燥，作为教师可以把课程讲解的简单有趣，以此让学生喜欢上这门课。也可以让学生因为喜欢上教师讲话的幽默或喜欢上教师的一些风格，而导致喜欢上这门课。至少，不能因为教师的一些处事方式而让学生不喜欢这门课程。
3、教师在教学过程中出错时应该怎么办？
高等数学教师，对课程的理论知识一定非常熟悉，但只是熟悉内容是不够的，还要从学生的角度去分析，找出不容易想明白、容易出错的地方，分析学生都可能有什么样的想法，这些想法是如何产生的、错误的根源在哪里等等。这样在讲解理论部分的内容时就能得心应手。如果时间允许的话还可以故意“出错”，然后再进行纠正，这样学生对知识点的理解就会更加深刻。
教师在授课过程中可能有过这样的经历，在黑板上对题目进行具体推导的时候出错了，特别是自从多媒体课件广泛应用于课堂教学以后，这种笔误时有发生。
要是已经写错了应该怎么办呢？若在本题目结束之前自己已经意识到了或者在推导的过程中发现越来越复杂或与别的地方矛盾了，就可以考考学生，让学生们纠错，同时也让学生明白了这种类型的题目在什么地方容易出错，需要学生特别细心。若有学生先发现了，并且在下面大喊：“某某某地方错了，应该是……”。此时，可以坦然处之“看来，这个地方容易出错，同学们要吸取教训，以后不要犯类似的错误……”。同时也让学生明白了教师也是人，是有可能出错的，在以后的学习中要有自己的观点。出错是在所难免的，是不是需要掩饰就需要根据具体情况来确定了。
5、结语
数学素养在各行各业中的作用越来越明显，如何不断提高学生的数学基础，为他们以后的学习打下坚实的基础，作为一名数学教师，我将会在这方面不断探索、积极思考，为以后的教学不断积累经验。

高等数学是高职院校理工科各专业必修的一门重要基础理论课程。它在高等职业教育中有着专业服务功能，是学生进一步学习的重要基础和必备工具，是培养学生思维品质和数学能力的重要途径。高等数学课程具有容量较大、难度较高、进度较快的特点，为了更好地发挥高等数学这门课程在高职教育中的作用，本人结合工作实际，就目前高职院校高等数学课程教学工作进行分析，并对教学策略进行了初步的研究。
　　一、学生学习方面
　　1.初等数学的基础
　　由于多数高职学生的成绩是专科录取水平，他们的数学基础相对比较薄弱， 个体差异较大，接受知识不快，学习数学的兴趣不大，这给数学教学带来一定的困难。因此，在新课程的教学中需要引导学生对本课程联系紧密的初等数学知识进行重点复习，例如在讲解函数这一章时复习高中数学中函数、三角函数等内容，这样复习使同学们在学习新知识的时候更加容易听懂。尽量弥补初等数学的基础知识是学好高等数学的重要条件。
　　2.树立正确的学习观念.
　　大学学习与中学学习是完全不一样的，中学的学习是“填鸭式”，老师教什么学生学什么，而大学则为“自主式”学习，学生的学习从被动变为主动。那么如何帮助学生树立正确的学习目的，调动其学习兴趣，就需要任课教师、班主任和学生自身的共同努力。
　　3.改变学习方法
　　由于高等数学这门课程内容多、信息量大、进度快，当堂课消化每节课所授内容是比较困难的，这就要求学生课前做好预习， 培养自己的阅读理解能力和自学能力，记录好不懂的知识点。课堂上带有目的性的听课，着重听取不理解的知识，做好课堂笔记，把握重点、难点，课后进行复习和练习。高等数学这门课程和其他理工科课程类似，虽然不需要题海战术，但是一定的题量练习才能真正掌握所学知识。如果学生通过自己的努力掌握了所学知识，那么学习就会有新的动力，学习的积极性自然就会提高。
　　4. 改变思维方式
　　初等数学是讨论静止的、具体的和不变的常量数学，而高等数学是研究运动的、抽象的和变化的变量数学。例如在高等数学经典的微积分当中，微分研究的是局部的、动态的和瞬时的事物，而定积分是“以暂定久”“以常制变”“以局部驭整体”。这种研究对象本质的区别就决定了学习思维方式的不同。我们教师需要充分利用高等数学和初等数学之间紧密的内在联系，积极引导和启发学生，运用与中学数学相联系的教学模式。比如在讲授定积分时以求曲边梯形的面积为例引入新课，再由学生相互讨论，最后由教师引导学生找到求解方法和思想，使学生了解“以直代曲”“逼近”的思想方法。这样通过实例引入概念、以直观教学阐明数学思想，有利于帮助学生逐步建立起适应高等数学教学内容的思想方式。
　　二、教师教学方面
　　1.教学内容模块化
　　我们与各专业的老师进行交流，了解了不同专业对高等数学的需求。高等数学是基础，只需学会运用，不需要烦琐的证明与推导过程。于是我们对高等数学的教学内容进行重新分配，将高等数学的内容分为两大模块：通用模块和专用模块，有针对性地满足不同专业的要求。通用模块包括一元函数微积分，适用于各个专业，在第一学期讲授；专用模块包括多元函数微积分、无穷级数、常微分方程，根据专业进行选择，在第二学期讲授。这样使教学更具针对性，突出高等数学基础性、应用性、工具性的特点。具体安排如下：
　　专业 讲授模块 教学要求
　　会计系、机电系、医学系、信工系各专业 一元函数微积分 （1）使学生掌握一元函数微积分的基本概念、基本理论
　　（2）培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力和解决问题的能力
　　经管系各专业 ①一元函数微积分
　　②多元函数微积分 （1）使学生掌握一元函数微积分、多元函数微积分的基本概念、基本理论
　　（2）培养学生具有比较熟练的运算能力、逻辑思维能力及较强的应用意识
　　教育系各专业 ①一元函数微积分
　　②多元函数微积分
　　③常微分方程
　　④无穷级数 （1）使学生掌握一元、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数的基本概念、基本理论和方法
　　（2）培养学生比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力
　　2.采用伏笔技巧
　　将简单的数学思想重新进行加工、综合从而形成复杂的数学思想，把一些重要的数学概念、方法采用伏笔技巧更容易让学生接受。比如，在复习函数的概念时对隐函数的概念设下伏笔；在讲授导数与微分时，对不定积分的概念设下伏笔；在讲授不定积分与定积分时适时提出微分方程的概念。这种前期设伏的方法在教学实践中比较容易被学生认可和接受。
　　3.高等数学与初等数学的联系
　　初等数学是高等数学的基础，高等数学是初等数学的继续与延伸，我们在教学中把二者看成是相辅相成的整体。首先高等数学对初等数学具有指导作用，一些数学问题用初等数学的方法和理论不易解决或解决不了，只有用高等数学的思想方法才能解决。如圆锥体的体积公式，在中学数学中就不可能彻底解决，但用定积分的知识解决这一问题却很方便。其次，要尽量利用中学数学的思想、方法解决高等数学中的问题，以体现中学数学的应用价值。
　　4.适当使用现代教育技术
　　传统的黑板教学是必不可少的，它能让学生清晰地看到高等数学中计算、推导和证明过程。绝大部分理论教学如导数概念、求导方法等采用传统的板书式教学，这种教学方式直观并且学生注意力不易分散。但随着计算机的普及，数学实验已被人们高度重视并成为教学的重要组成部分，已产生了计算机数学，多媒体技术也在数学教学中得到广泛应用。高数上比较难懂又难以板书的概念（如定积分的概念等）、例题和典型例题分析采用多媒体教学。 　　应用多媒体课件辅助教学，能改善课堂环境，提高授课效率，增加教学信息量，还可以使“板书”生动、清晰、具有强烈的表现力，使数学概念的形成、图形的生成和发展更加直观。而且多媒体可以提高上课的趣味性，尤其是像高等数学这样比较枯燥的课程，多媒体课件的美观化是很重要的，可以进一步激发学生的学习兴趣。
　　5.教学评价
　　尽管高职学校的学生数学基础比较薄弱，但是每个学生都有自己的优点，我们尽量挖掘他们的闪光点并适时地给予鼓励，加以肯定，帮助学生认识自我，建立自信，为学生明天的发展奠定良好的基础。为考查学生的学习效果，我们对同一专业的学生，采取统一命题，统一评卷，其目的是通过统一考核，分析各班的教学和学习情况，但统考成绩只占学生成绩的60%。另外，教师根据学生平时的表现：出勤率、作业、自学能力、课堂表现等给出成绩，占40%，最后加上统考成绩得到综合考核成绩。这种定量加定性的评价方式提高了学生全面参与教学环节的积极性。
　　6.提高教师的创新素质
　　高职高专院校的主要任务是培养职场所需要的应用型技术人才。这就对教师的创新素质提出了更高的要求。我们学校教研组的教师进行了一些教改项目，并开展了研究性学习。每个学期经常举行公开课教学活动，课后进行评课总结，这样可以将其他教师上课的优点融入自己的课堂中来，从而达到更好的教学效果。为了更好地服务于专业课学习，数学教研组的教师针对高职院校学生的学习特点，已经编写了一套校本教材，这本教材包括一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等内容。该教材适合不同专业学生并且通俗易懂、概念清晰、例题丰富而且又贴近实际，教师可以根据各专业的需求适当调整所学章节。
　　

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