圆的周长和面积公式是什么？

圆的周长和面积的公式是什么~

圆的周长： C=2πr=πd(r为半径，d为直径)。
圆的面积计算公式： 或 。
圆的其他公式：
弧长角度公式：
扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

扇形面积公式：
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
（L为弧长，R为扇形半径）
推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)。

扩展资料：

圆的性质
⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。
④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。
（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

参考资料：百度百科---圆

圆的周长L=2πr（其中r为圆的半径，π为圆周率，通常情况下取3.14）【摘要】
圆的周长和面积公式【提问】
圆的周长L=2πr（其中r为圆的半径，π为圆周率，通常情况下取3.14）【回答】
圆的周长L=2πr（其中r为圆的半径，π为圆周率，通常情况下取3.14）【回答】
圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*(d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。【回答】

圆的周长和面积公式如下

1、圆周长就是：C=πd或者C=2πr（其中 d是圆的直径， r是圆的半径）。

2、圆面积公式：S=πr²或S=π×（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415927……），r表示半径，d表示直径）。

扩展资料：

1、圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。

2、圆周率：数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

3、扇形面积：

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：

S=（nπR2）÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径 ）

本来S=（nπR2）÷360

按弧度制。2π=360度。因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=（n/180)π×R

∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.

参考资料：百度百科-圆的周长

百度百科-圆的面积

    圆的周长和面积公式。很多上小学的孩子都会开始学习圆的周长面积的算法，孩子难免会遇见不懂的题目，父母应该提前知道公式，方便教育孩子。

　圆的周长和面积公式：

　　1、圆周长就是：C=πd或者C=2πr（其中 d是圆的直径， r是圆的半径）。

　　2、圆面积公式：S=πr或S=π×（d/2)。（π表示圆周率（3.1415927……），r表示半径，d表示直径）。

　　扩展资料：

　　1、圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。

　　2、圆周率：数学家刘徽用的是“割圆术”的'方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

　　3、扇形面积：

　　在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：

　　S=（nπR2）÷360

　　扇形还有另一个面积公式

　　S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径 ）

　　本来S=（nπR2）÷360

　　按弧度制。2π=360度。因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=（n/180)π×R

　　∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.

圆的周长： C=2πr=πd（r为半径，d为直径）。

圆的面积计算公式：S=πr^2

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

扩展资料：

一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半；圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半；周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

圆的周长： C=2πr=πd(r为半径，d为直径)。

圆的面积计算公式：  或 。

圆的其他公式：

弧长角度公式：

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

扇形面积公式：

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

（L为弧长，R为扇形半径）

推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)。

扩展资料：

圆的性质

⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

圆的周长=圆周率*直径 即：

c=πd

圆的周长=圆周率*2*半径 即：

c=2πr

圆的面积=圆周率*半径的平方 即：

s=πr²

注S:面积 C:周长 d=直径 r=半径

1、我们设一个圆的圆心为o，它的半径为r，直径为d，如图所示：

2、在计算圆的周长时我们可以使用直径来进行计算，使用直径计算其公式为C=πd，如图所示：

3、我们也可以使用半径来计算圆的周长，使用半径计算圆的周长公式是：C=2πr，如图所示：

4、同样的在计算圆的面积时我们也可以使用半径计算圆的面积，计算公式为S=π×r×r，如图所示：

5、我们使用直径计算圆的面积时其计算公式为：S=π（d/2）×（d/2），如图所示：

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平湖市15028562691： 求圆形的周长与面积公式 - ？
锁儿三尖：[答案] 圆的周长=圆周率*直径 c=πd 圆的周长=圆周率*2*半径 c=2πr 圆的面积=圆周率*半径的平方 s=πr2 注S:面积 C:周长 d=直径 r=半径

平湖市15028562691： 求圆的面积和周长的公式是什么? - ？
锁儿三尖： 面积S=πrr π=3.14 r是圆的半径 周长=2πr

平湖市15028562691： 说出求圆的周长和面积的计算公式. - ？
锁儿三尖：[答案] 圆的周长计算公式的字母表示是:C=πd或C=2πr, 圆的面积计算公式的字母表示是:S=πr2.

平湖市15028562691： 圆的周长和面积怎么算? - ？
锁儿三尖： 圆的周长=圆周率*直径=圆周率*2*半径 圆的面积=圆周率*半径的平方 字母公式: c=∏d=2∏r s=∏r^2

平湖市15028562691： 圆的周长和面积公式. - ？
锁儿三尖：[答案] 圆的周长=派*2*半径 =派*直径 圆的面积=派*半径*半径=派*半径² 直径=2*半径 半径=直径÷2 派=3.1415926535 897932384.(此处省略几百个数字) 一般只取3.14

平湖市15028562691： 求圆的周长和面积的公式字母公式 - ？
锁儿三尖： 圆的面积=半径*半径*3.14. =r*r*3.14 圆的周长=直径*3.14 =d*3.14 =半径*2*3.14 =r*2*3.14

平湖市15028562691： 圆形的周长和面积的公式 - ？
锁儿三尖： 圆的面积公式是圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr²或S=π*(d/2)².(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径). .人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做圆周率(西方记做π).于是自然地,圆周长就是:C = π * d 或者C=2*π*r(其中d是圆的直径,r是圆的半径)

平湖市15028562691： 关于圆的周长和面积的公式解释圆的周长公式为:2*半径*π 直径*π解释一下怎么推导的?圆的面积公式为:r的平方*π解释一下是怎么推导的? - ？
锁儿三尖：[答案] TT是圆周率,周长公式推导是周长除于直径等于圆周率TT,面积推导是把圆分成一块块近似三角形的图形,再组合成近似长方形(忘记是长方形还是平行四边形),宽就相当于r,长就相当于TT乘r,长方形面积=长乘宽(TT*r*r),合起来就是TTr的...

平湖市15028562691： 圆的周长和面积计算公式是什么?是怎样得出这两个公式的? - ？
锁儿三尖： 你是指圆周率吗?圆周率是周长与直径的比值,这个有证复明的它是无限不循环小数,可以查一下,既然圆周率解决了.那周长很显然..面积就是在圆的外切正n边形面积和内接正n边形面积之间.我们用圆的内接正n边形来举例:正n边行是由n个等腰三制角形组成,腰就是圆的半径,1/2底*高是一个面积,那n个就是n/2底*高,可以用极限,假设知n是无穷大,那就有无数个三角形了,高也就无限接近圆的半径.道这所有的△的底+起来就=圆的周长.然后再*高(半径)÷2刚好=周长*半径÷2 最后结果2πr*r÷2=πr² 至于π是怎么来的可以去查资料,有很多种算法.感兴趣可以看看.其实也没必要了.老师的侧重点应该是圆的面积公式.

平湖市15028562691： 要圆形的周长和面积的公式 ？
锁儿三尖： 圆形周长:直径*π,或半径*2*π 面积圆形:半径*半径*π