博弈论——纳什均衡
简单地说，纳什均衡就是别人采取那样的策略，我不得不采取这样的策略，在别人不改变策略的情况下，我也无法采取别的策略，如如形成了一种“非合作博弈均衡”。
你可能听说过这个故事。老师让全班所有的同学想一个0到100之间的整数，说谁想的数字最接近全班平均值的2/3,谁就获胜。那么聪明的学生就会这么想：假设如果全班的同学都随机选了一个数字，那么平均值就是50，我的答案应该是50的2/3，也就是33；如果再进一步想，如果大部分的同学都足够聪明，想的也是33，那么平均值就变成了33，那么更聪明的我答案就要变成22。但是如果全班的同学也足够聪明，想到了22，那么我的答案就是22/3*2=14。所以假定所有的学生都会这一样一步一步的推理，最后得出的答案就是0。而事实上没有哪个班的学生能聪明到这个程度，也就是给那个最极端的答案0.
生活中的大多数人也不会聪明到那个程度，去做那个极端的推理并执行。但是博弈论可以帮助我们理解社会上一个看似复杂又矛盾的现象。比如为中小学生“减负”的呼声一直没断过，中学生作业多、任务重已成为一个事实，很多学生晚上要花3个小时甚至4个小时做作业，到了晚上11点、12点还不能睡觉，周末的各学科的练习卷会有十几二十份，根本没有玩的时间。但是与此同时，在周末或者晚上很多家长又把孩子送出去加各种各样的兴趣班、辅导班。这不是让孩子的负担更重了吗？难道大多数的家长不知道孩子的学业已经很沉重了吗？
难道学校的想布置这么多作业吗？难道学习喜欢做作业到深夜吗？难道家长喜欢晚上周末不怨其烦的送孩子去各种班吗？答案当然都是不是。有人这些都是被逼的。不错，其实这是三个“纳什均衡”。
先看学校的老师为什么要布置这么多的作业。那是因为别的学校也布置了那么多的作业。如果自己的学科不布置那么多的作业，那么学生的各项学科技能（考试成绩）将落后于同一地区的兄弟学校。这是老师不远看到的，也是学校领导不愿意遇见的，很多时候也是家长的意愿，即想看到我的孩子有个好成绩。
再看学生为什么不得不完成那么多的作业。其实也是被逼的。同班同学都完成了，为什么你完不成？这是老师的责问。同班同学都完成了，为什么我完不成？这是自我能力的怀疑。所以孩子们都孜孜不倦地完成了一天数个小时的作业量。完不成的孩子，要么已经完成了自我否定，破罐子破摔，成了老师、家长眼中的“差生”；要么鼓起勇气对抗到底，成了老师、家长眼中的“顽劣”、熊孩子。
最后家长为什么要送孩子去各种兴趣班、辅导班。那是因为别的家长也把孩子送过去了。别家的孩子去某某钢琴班，考了个十级被某学校提前录取了；那家的孩子去了舞蹈班拿了个金奖，都去北京演出了；哪家的孩子去了哪个辅导班，成绩一下子提高了30分，上次考试都进了班级前10名。所以没有哪个家长是做得住的，不管孩子有多少兴趣，有没有时间玩自己的游戏，都得送过去。
理解了博弈论中“纳什均衡”，可以帮助我们懂得人生中的很多无奈。我想这也是自我修养的一种提升。
纳什均衡通俗解释是什么?
纳什均衡通俗解释是：纳什平衡是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果任意一位参与者在其他所有参与者的策略确定的情况下，其选择的策略是最优的，那么这个组合就被定义为纳什平衡。
极简博弈论之一:极小极大与纳什均衡
2. 我们先将分蛋糕问题放在一边，来认识一下博弈论的两位大师——冯·诺依曼和约翰·纳什。冯·诺依曼被称为“计算机之父”和“博弈论之父”，他最早对零和博弈进行了深入研究，并提出了“极小极大原理”。3. 约翰·纳什是冯·诺依曼之后的一位杰出学者，他在博士论文中提出了著名的“纳什均衡”理...
纳什均衡点,应怎样理解 请举出具体的例子,
纳什平衡,又称为非合作赛局平衡,是博弈论的一个重要概念,以约翰·纳什命名. 如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益,则此策略组合被称为纳什均衡点 经典的例子就是囚徒困境,囚徒困境是一个非零和博弈. 大意是:一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯,警官分别告诉两个囚犯,如果你招供,而对方不招供,则你将被...
纳什均衡点是什么,怎么求?
纳什均衡的定义：在博弈G=｛S1,…,Sn：u1,…,un｝中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,…,sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,…s*i-1, si*,s*i+1,…,sn*）≥ui（s1*...
博弈论(2)—纳什均衡
其实不管局中人 2 是抗拒还是坦白，对于局中人的最佳应对都是坦白。从而可以看出纳什均衡点并不一定是整体的最优解。有人可能会说那么为什么不是对于两个人都有利的(抗拒，抗拒)呢，这里最佳应对是无论对手进行策略对自己都是最佳策略，在最后 maxmin 时候就更会了解为什么他们会做出坦白选择，这是一...
一分钟看懂博弈论——纳什均衡
这就是纳什均衡：每个人都从个人最佳选择的角度出发，最终集体的利益受损。有人说看不懂这个推导，那么你直接记住这句话即可：聪明人在一块，因为自私，选出一个傻子方案。以上是为了解释清楚举了一个极端的例子，实际上根据条件不一样，每个人都从个人最佳选择的角度出发，最终不一定导致集体的选择最差...
请问什么是纳什平衡?
丈夫喜欢看拳击，而妻子喜欢欣赏歌剧。但两人都希望在一起度过夜晚。在这个“夫妻博弈”中有两个纳什均衡点：(歌剧，歌剧)，(拳击，拳击)。在有两个或两个以上纳什均衡点的博弈中，其最后结果难以预测。在“夫妻博弈”中，我们无法知道，最后结果是一同欣赏歌剧还是一起去看拳击。纳什均衡是博弈论中的...
占优策略均衡和纳什均衡怎么区分?
则这个组合就定义为纳什平衡。（3）无论其他博弈者采用何种策略，若某一个博弈者的策略总是最好的，则该策略就是占优策略。在两个(或全部)博弈者都采用占优策略时这种结果是一种占优均衡。在其他博弈者的策略给定时，没有一方还能改善获利的情况则称为纳什均衡。
纳什平衡理论具体是什么?
纳什平衡，在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡。一个策略组合被称为纳什平衡，当每个博弈者的平衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，...
强纳什均衡和弱纳什均衡的区别
在这种情况下，如果其他参与者的策略不变，那么这个策略组合就是弱纳什均衡。简而言之，弱纳什均衡描述的是一个局部最优解的状态，但不是全局最优解。纳什均衡理论的重要影响 1、改变了经济学的体系和结构 非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学...
务梦灵精：[答案] 纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名. 约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学.其研究成果见于题为《非合作博弈》(1950)的博士论文.该博士论文导致了《n人博弈...
甘南藏族自治州19585994168： “纳什均衡”是什么? - ？
务梦灵精： 纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名,是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应.纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在...
甘南藏族自治州19585994168： 博弈论纳什均衡? - ？
务梦灵精： 纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名. 纳什均衡是一种策略组合,使得同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应. 假设有n个局中人参与博弈,如果某情况...
甘南藏族自治州19585994168： 什么是纳什平衡 - ？
务梦灵精： 应该是博弈论中的“纳什均衡”,指的是在当前不合作的状态下(最差状态),做出的可以获得最好的收益的平衡点.纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应.假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益(即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1]),则此策略组合被称为纳什均衡 纳什均衡 .所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile).纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态.纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的.纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态.
甘南藏族自治州19585994168： 纳什均衡是啥 - ？
务梦灵精： 纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名
甘南藏族自治州19585994168： 纳什均衡的含义 应用 - ？
务梦灵精： 在这一均衡中,每个博弈参与人都确信,在给定其他参与人战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略.这个均衡是条件最优的均衡,而占优策略均衡是无条件最优的均衡.占优策略均衡是纳什均衡的真子集.纳什均衡的应用主要是寡头厂商之间的策略选择.你可以看看那些著名的商界大鳄之间的商战的故事,比如coke与pepsi,联合利华与P&G,微软、苹果、谷歌,等等.
甘南藏族自治州19585994168： 博弈论石头剪子布的纳什均衡解是什么 - ？
务梦灵精：[答案] 纳什均衡是分别1/3概率出剪刀、石头和布.
甘南藏族自治州19585994168： 纳什均衡的怎么通俗的来理解?最好举例说明众所周知,纳什均衡是博弈论里面十分重要而且有趣的理念,那么怎么准确的理解呢?最好通俗的说明一下,... - ？
务梦灵精：[答案] 纳什均衡包括四种模式(也许还有更多,但老师只讲了四种).分别是不依赖对手、依赖对手、先动优势、重复博弈.不依赖对手就是著名的小偷的困境.大致意思是两个小偷被抓,如果同时抵赖,只能判刑3个月;如果同时招供,判刑...
甘南藏族自治州19585994168： 一个简单的博弈论问题,博弈矩阵如下 求纳什均衡,40,50 - 10,40 0,200 0,150 - ？
务梦灵精：[答案] 该博弈矩阵的纳什均衡为0,200 乙 甲 40,50 -10,40 0,200 0,150 这种没有上策均衡的博弈,应该用严格下策消去法进行选择纳什均衡. 甲方(都好左边)首先排除-10,即-10,40被消去;再排除0,由于有两个0,所以要又要从乙来排除,应该先消去0,...
甘南藏族自治州19585994168： 博弈论,纳什均衡 - ？
务梦灵精： 第一题: 1)纳什均衡:(2,1)和(1,2) 2)纯策略纳什均衡点就是1)中的,混合博弈均衡点是男人以2/3概率选择足球,1/3概率选择肥皂剧,女人以2/3概率选择肥皂剧,1/3概率选择足球.纯策略纳什均衡时,男人和女人的期望收益均为1.5,混合策略纳什均衡时,男人和女人的期望收益均为2/3.可见对两人来说都是前者优于后者. 第二题: 1)没有优势策略 2)没有优势策略 3)混合策略纳什均衡为:甲乙都分布以1/3的概率选择石头、剪刀和布. 我这样解释的清楚吗?如果有地方不明白可以再问~
