已知f(x)=sinx 求sinx的最大值最小值 过程
只要触摸到一个其他的就用扩充的办表达：
当x=π/2+2kπ是,sinx取到最大值,f(max)=1
当x= - π/2+2kπ时,sinx取最小值,f(min)= - 1
已知f(x)=sin2x,试求f(α)?
解题方法如下：令x＝tanα,则：√（1＋x^2）＝√［1＋（tanα）^2］＝1\/cosα,dx＝［1\/（cosα）^2］dα.sinα＝√｛（sinα）^2\/［（sinα）^2＋（cosα）^2］｝ ＝√｛（tanα）^2\/［1＋（tanα）^2｝ ＝x\/√（1＋x^2）,∴原式＝∫｛（1\/cosα）［1\/（cosα）^2...
f(x)=sinx 则f'(x)=cosx 如何推导出f'(x)的?
这是一个基本公式。具体推导就是按定义，然后和角公式展开。根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]\/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosx...
高一数学题 已知函数f(x)=sin wx,g(x)=cos wx,
ω>0时 f(x),g(x)的周期T=2π\/ω 满足|f(x1)-g(x2)|＝2的x1,x2 其|x1-x2|min=T\/4 得(2π\/ω)\/4=π\/4,ω=2 sin2x＜cos2x (√2)sin(2x-π\/4)<0 sin(2x-π\/4)<0 -π+2kπ<2x-π\/4<2kπ,k∈Z -3π\/8+kπ<x<π\/8+kπ,k∈Z 所以sin2x＜cos2x的解集...
已知f( x)= sin2x,求f的导数
-sin2x 解题过程如下：引用复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f（g（x））的导数间的关系为 y'=f'（g（x））*g'（x）本题u=g(x)=cosx,g'(x)=(cosx)'=-sinx y=f(u)=u^2,f'(u)=(u^2)'=2u 所以y'=(cosx)^2=2cosx*(-sinx)=-2...
已知f(x)=sinx,求当x→π时、当x→∞时函数极限?
已知f(x)=sinx,当x→π时 f(x)→sinπ=0 当x→∞, 因为是周期函数，极限不存在
已知函数f(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤ψ≤π)shi R上的偶函数
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0，0<=φ<=π)是R上的偶函数，其图像关于点M(3π\/4,0)对称，且在区间[0, π\/2]上是单调函数，求w，φ的值 解析：∵函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0，0<=φ<=π)是R上的偶函数，∴f(x)图像关于Y轴对称 又∵其图像关于点M(3π\/4,0)对称，∴T=4...
已知f(x)=sin(ax^2) 则求f'(a)
解：f（x）＝sin（ax∧2）f'（x）＝cos(ax∧2)＊2ax ∴f'（a）＝2a∧2＊cos（a∧3）说明：a∧3是常量，x是变量！
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于...
[0,π\/2]上是单调函数,求φ和ω的值 解：φ=π\/2，此时f(x)=sin(ωx+π\/2)=cosωx是偶函数；其图像关于点M(3π\/4，0)对称，且在区间 [0，π\/2]上是单调函数，因此必有f(3π\/4)=cos(3πω\/4)=0，即有3πω\/4=π\/2，故ω=2\/3，此时 f(x)=cos[(2\/3)x]，其最小...
已知函数f(x)=sin(wx+a)(w>0)对定义域内任意x都满足f(x)=f(x+1)-f...
f(x)=sin(wx+a)(w>0)对定义域内任意x都满足f(x)=f(x+1)-f(x+2)，∴sin(wx+a)+sin[w(x+2)+a]=sin[w(x+1)+a],∴2sin[w(x+1)+a]cosw=sin[w(x+1)+a],∴cosw=1\/2，∴w=π\/3.A-B=2cos(wx+a)sin3π=0,∴A=B....
已知函数fx=sin(3x+φ)
解f(x)=sin(3x+φ)的图象的一个对称中心是(-7π\/12,0)则(-7π\/12,0)满足f(x)=sin(3x+φ)即sin(3（-7π\/12）+φ)=0 即sin(-7π\/4+φ)=0 即-7π\/4+φ=kπ,k属于Z 即φ=kπ+7π\/4,k属于Z 当k=-2,时,解得φ=-π\/4 故选B 由此题知函数f（x）=3sin（ωx+φ...
狂歪猴头：[答案] 正弦函数是一个波浪线,周期为2π,也就是每隔2π将会出现一个最大值,或最小值; 只要触摸到一个其他的就用扩充的办表达: 当x=π/2+2kπ是,sinx取到最大值,f(max)=1 当x= - π/2+2kπ时,sinx取最小值,f(min)= - 1
北道区18235149812： f(x)=sinx导函数怎么求?谁知道哦？
狂歪猴头： (sinx)'=lim<△x→0>[sin(x+△x)-sinx]/△x sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2) 注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1 所以(sinx)'=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x =lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2) f'(x)=lim(△x→0) [f(x+△x)-...
北道区18235149812： 已知函数f(x )=(sinx - cosx)sin2x /sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间 - ？
狂歪猴头： 解答:(1)sinx≠0, x≠kπ,k∈Z f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx =(sinx-cosx)*2cosx =2sinxcosx-2cos²x =sin2x-cos2x-1 =√2sin(2x-π/4)-1 T=2π/2=π (2)增区间为 2kπ-π/2≤2x-π/4 2kπ-π/4≤2x kπ-π/8≤x增区间【 kπ-π/8,kπ+π/8)和( kπ+π/8,kπ+3π/8】,k∈Z
北道区18235149812： f(x)=sinx求f( - 2)已知f(x)=sinx,求f( - 2)? - ？
狂歪猴头：[答案] f(-2)=sin(-2)=-sin(2)= - 0.909 (注意此处2是弧度制,ls的答案是按角度算的)
北道区18235149812： 已知函数f(x)=sinx(cosx - 根号3sinx) 求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx(cosx - 根号3sinx) .求f(x)的最小正周期 - ？
狂歪猴头：[答案] 因f(x)=sinx(cosx-√3sinx) =sinxcosx-√3(sinx)^2 =1/2sin2x-√3[(1-cos2x)/2] =1/2sin2x+√3/2cos2x-√3 =(cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x)-√3 =sin(2x+π/3)-√3 则T+min=2π/2=π
北道区18235149812： 已知f(x)=sinx,求证:f(x+2h) - fx/2h=cos(x+h)sinh/h - ？
狂歪猴头： f(x+2h)=sin(x+2h) f(x)/2h=sin(x)/2h sin(x+a)-sinx=sin[(x+a/2)+a/2]-sin[x+a/2-a/2]=sin(x+a/2)cosa/2+cos(x+a/2)sina/2-sin(x+a/2)cos(a/2)+cos(x+a/2)sin(a/2)=2sin(a/2)cos(x+a/2) f(x+2h)-f(x)/2h=sin(x+2h)-sin(x)/2h=(2sin(2h/2)cos(x+2h/2))/2h=cos(x+h*)sin(h)/h
北道区18235149812： 已知函数f(x)=sinx,求证[f(x1)+f(x2)]/2≤f[(x1+x2)/2] - ？
狂歪猴头： [f(x1)+f(x2)]/2=[sinx1+sinx2]/2=[2sin(x1+x2)/2*cos(x1-x2)/2]/2 =sin[(x1+x2)/2]*cos[(x1-x2)/2] (1) 当0≤cos[(x1-x2)/2]≤1时 sin[(x1+x2)/2]*cos[(x1-x2)/2]≤sin[(x1+x2)/2]=f[(x1+x2)/2]成立 (2) 当-1≤cos[(x1-x2)/2]<0时 sin[(x1+x2)/2]≥0时,sin[(x1+x2)/2]*cos[(...
北道区18235149812： 已知函数f(x)=sinxsin(x+30°) 求fx的最小正周期 - ？
狂歪猴头： f(x)=sinx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6) =sinx(sinx*√3/2+cosx*1/2) =sin²x*√3/2+sinxcosx*1/2 =√3/2*(1-cos2x)/2+1/2*(sin2x)/2 =√3/4-√3/4*cos2x+1/4*sin2x =√3/4-1/2*(√3/2*cos2x+1/2*sin2x) =√3/4-1/2*(sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x) =√3/4-1/2*sin(π/3+2x) 所以T=2π/2=π
北道区18235149812： 已知函数f(x)= sinx,sinx≥cosxcosx,sinx
狂歪猴头：[选项] A. f(x)是奇函数 B. f(x)的值域是[-1,1] C. f(x)是偶函数 D. f(x)的值域是[- 2 2,1]
北道区18235149812： 已知f(x/2)=sinx,求f(x) - ？
狂歪猴头：[答案] f(x/2)=sinx, x/2=t,x=2t f(t)=sin2t 所以 f(x)=sin2x
