证明四次代数方程X^4+1=3X在区间(0,1)至少有一个实数根
f(0)=1>0
f(1)=-1
关于四次方程怎样求根
关于一元四次方程求根公式回答如下：ax4+bx3+cx2+dx+e=0（a,b,c,d,e∈R，且a≠0）（4、3、2为上角标数字）性质设方程的四根分别为：x1=(-b+A+B+K)\/(4a)x2=(-b-A+B-K)\/(4a)x3=(-b+A-B-K)\/(4a)x4=(-b-A-B+K)\/(4a)(A,B,K三个字母足以表示任意三个复数，根据...
四次方程怎么求根?
一元三次方程是在进行了巧妙的换元之后，把问题归结成了一元二次方程从而得解的。于是，如果能够巧妙地把一元四次方程转化为一元三次方程或一元二次方程，就可以利用已知的公式求解了。性质设方程的四根分别为：x1=(-b+A+B+K)\/(4a)。x2=(-b-A+B-K)\/(4a)。x3=(-b+A-B-K)\/(4a)。...
高次方程四次方程解法
当给定一元四次方程 \\[ aX^4 + bX^3 + cX^2 + dX + e = 0 \\]其中 \\( a, b, c, d, e \\) 都是实数，且 \\( a \\neq 0 \\) 时，费拉里公式将其转化为两个二次方程的形式。具体来说，如果令 \\( a = 1 \\)，原方程可以表示为：\\[ X^4 + bX^3 + cX^2 + dX + ...
如何用根式表示三次和四次代数方程的根?
解：写出指数形式 例如√x=x^(1\/2)√(x+4)=(x+4)^(1\/2)所以x的开3次方=x^(1\/3)为你解答，如有帮助请采纳，如对本题有疑问可追问，Good luck!
证明方程x^5+x-1=0只有一个正根
所以方程f(x)=0至多存在一个实根。由因为f(0)=-1，f(1)=1,f(x)在（0,1）内必存在一实根。综上所述，方程x^5+x-1=0只有一正根。方程的根意思如下：方程的根（root of an equation）方程的重要概念之一.是与方程式有关的一个或若干个数.指一元代数方程的解﹐特别是二次及二次以上方程...
解一元四次方程
对于一般一元四次方程：ax4+bx3+cx2+dx+e=0 设方程的四根分别为：x1=(-b+A+B+K)\/(4a)x2=(-b-A+B-K)\/(4a)x3=(-b+A-B-K)\/(4a)x4=(-b-A-B+K)\/(4a)(A,B,K三个字母足以表示任意三个复数，根据韦达定理：方程四根之和为-b\/a,所以当x1，x2，x3的代数式为原方程的三根...
矩阵关系运算前提包含哪几点?
文艺复兴时期，意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0的根是由系数的函数开四次方所得。在以后的几个世纪里，探寻五次和五次以上方程的一般公式解法却一直没有得到结果。1770年前后，法国数学家拉格朗日提出方程根的排列与置换理论是解代数方程的关键所在，促进了代数方程论的...
一元三次四次方程的求根公式 四次以上是不是真的没有公式了
四次以上的方程没有一般的求根公式，并不表示特殊情况下没有求根公式。如x^n=b，（n>4），显然是有求根公式的（开方即可，高中时学了复数，可以求出他的全部n个根），但是对于一般情形没有初等求根公式。但是，阿贝尔（Abel）英年早逝，29岁就死于贫困和疾病（家里穷，得了肺结核无钱医治，到死后...
费马大定理的证明方法
最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：已知：a^2+b^2=c^2 令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少...
韦达定理推导公式
法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本...
旗皆珍稀：[答案] 令f(x)=x^4-3x+1 f(0)=1>0 f(1)=-1
虹口区19273117108： 四次方程求根过程 x^4 - 4x=1 - ？
旗皆珍稀： 考虑方程特点:缺x^3,x^2, 故设 x^4-4x-1=(x^2-ax+b)(x^2+ax+b) 用待定系数法解得:x^4-4x-1=(x^2-√2x+1-√2)(x^2+√2x+1-√2) 从而解得:x1= √2/2+1/2√(-2+4√2) x2= √2/2-1/2*√(-2+4*√2) x3= -√2/2+1/2√(-2-4√2) x4= -√2/2-1/2√(-2-4√2)
虹口区19273117108： 证明方程x的3次方 - 4x2次方+1=0在(0,1)没至少有一个实根 - ？
旗皆珍稀：[答案] 令f(x) = x^3-4x^2+1 f(0)=0-0+1=1,在x轴上方 f(1)=1-4+1=-2在x轴下方 f(x) = x^3-4x^2+1在【0,1】连续 ∴f(x) 在(0,1)之间最少穿过x轴一次 即f(x) 在(0,1)存在零点 即:方程x的3次方-4x2次方+1=0在(0,1)至少有一个实根
虹口区19273117108： 证明方程x^4 - 3x^2=1至少有一个根介于1和2之间 - ？
旗皆珍稀：[答案] x^4-3x^2-1带入1为负数带入2为正数这个函数x^4-3x^2-1是连续的所以一定至少有一根在1,2之间.这是一个法则
虹口区19273117108： 证明一下方程x^4+4x+c=0(c是常数)最多有2个实根 - ？
旗皆珍稀： 我的意思是剩下的这些都很简单了,我就不帮你详细写出来了!我给你改一下:把x^4+4x+c求导 得到 4x^3+4=4(x+1)(x^2-x+1)只有一个实根,记为x0 那么这个导函数在x0两侧分别不变号 说明原函数在x0两侧都分别是单调的,所以显然至多有2个实根这样你满意了吧 ************************** 用罗尔中值定理来证明: 假设有3个根,那么根据罗尔中值定理,中间那个根和左边那个根之间有一个点导数为0.同理和右边那个根中间也有一点导数为0 所以推出了导数至少有两个根,而我们已经证明了导数只有一个实根,矛盾.
虹口区19273117108： 用零点定理证明方程x的3次方+4x的平方+3x - 1在( - 1.1)内有两个实根 - ？
旗皆珍稀：[答案] 设f(x)=x^3+4x^2+3x-1, f(1)=7,f(0)=-1,f(-1)=-1, f'(x)=3x^2+8x+3=3[x-(-4+√7)/3][x-(-4-√7)/3], (-4-√7)/3
虹口区19273117108： 证明方程x^4 - 3x - 1=0在(0,3)内至少有一个实根 - ？
旗皆珍稀： 首先,函数f(x)=x^4-3x-1是连续的其次f(0)=-1<0f(3)=71>0根据介值定理函数在(0,3)内至少有一个实根
虹口区19273117108： 证明方程x^4 - 3x^2+7x - 10在区间(1,2)内至少有一个根 - ？
旗皆珍稀： f(x)=x^4-3x^2+7x-10 f(1)<0 f(2)>0 即f(1)和f(2)异号 且f(x)在(1,2)连续 所以f(x)和x轴在(1,2)至少有一个交点 所以在(1,2)内至少有一个根
虹口区19273117108： 证明方程x^4 - 3x^2+7x - 10=0至少有一个根在1与2之间 - ？
旗皆珍稀： 设fx=x^4-3x^2+7x-10 (fx在[1,2]之间连续), 当x=1时;fx=1-3+7-10=-5 当x=2时;fx=16-12+14-10=6 所以fx在1与2之间存在零点,即方程x^4-3x^2+7x-10=0至少有一个根在1与2之间.
虹口区19273117108： 2/X+4=3X/2+1这道解方程怎么做? - ？
旗皆珍稀： X+4=3X/:方程两边同乘以最简公分母2x得4+8x=3x^2+2x 解得x1=;2+1 解,3分之(3+根号21) x2=3分之(3-根号21) 经检验:原方程的解是x1=2/
